【正文】 度都等于水中的固有聲速。在這種情況下，管中的水柱可以近似的看作聲長(zhǎng)線，被測(cè)樣品可以看作聲長(zhǎng)線一端的負(fù)載。利用脈沖法或傳遞函數(shù)法能夠測(cè)量樣品在垂直入射情況下的復(fù)數(shù)反射系數(shù)和透射系數(shù)，并據(jù)此計(jì)算材料的有關(guān)參數(shù)。在這個(gè)理論基礎(chǔ)上，各個(gè)不同用途和不同測(cè)量方法的水聲聲管還要滿(mǎn)足不同的條件。 測(cè)量方法水聲聲管的測(cè)量方法有脈沖法、駐波管法（單頻）、雙水聽(tīng)器傳遞函數(shù)法、寬帶信號(hào)譜分析方法等，并且至今仍在繼續(xù)發(fā)展的過(guò)程。由于本次建設(shè)的為中頻聲管，工作頻率范圍在500Hz和15hz之間，采用一種測(cè)量方法是不適合的，所以采用脈沖法（5Hz~15Hz）與雙水聽(tīng)器傳遞函數(shù)法（500Hz~7Hz）并用，中間兩種方法具有足夠的頻率段重疊。因?yàn)樵谝粋€(gè)聲管中，兩種方法有頻率段重疊，這就提供了對(duì)同一個(gè)樣品，同一環(huán)境下兩種方法相互校驗(yàn)的能力，提高了測(cè)量的正確性、精確性。根據(jù)上述的考慮，聲管兩種測(cè)量方法的工作頻率范圍分別是：雙水聽(tīng)器傳遞函數(shù)法 500Hz－7Hz脈沖法 5Hz －15Hz兩種方法的重疊為 5Hz －7Hz下面就脈沖法和雙水聽(tīng)器傳遞函數(shù)法分別作介紹。傳遞函數(shù)法的使用，完全可按中國(guó)人民共和國(guó)船舶行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)CB/T3674—95[22]進(jìn)行。采用雙水聽(tīng)器傳遞函數(shù)法時(shí)，聲管的一側(cè)為被測(cè)樣本，另一側(cè)為聲源，聲源輻射波的頻率低于管道截止頻率時(shí)，在管道內(nèi)只有平面波傳播，聲源發(fā)出的入射聲波和被測(cè)物體的反射聲波在管道內(nèi)合成產(chǎn)生駐波。在管道的側(cè)壁的不同軸向位置上安裝兩個(gè)水聽(tīng)器，水聽(tīng)器的頭部和管道內(nèi)壁齊平。雙水聽(tīng)器法不需要移動(dòng)水聽(tīng)器的位置，使用信號(hào)分析處理數(shù)據(jù)，測(cè)量速度明顯高于駐波法。由于圓柱形管中聲波導(dǎo)管的截止頻率為：。當(dāng)發(fā)射換能器發(fā)出聲波的頻率小于這個(gè)截止頻率時(shí)，管道內(nèi)從發(fā)射換能器到被測(cè)樣本之間傳播的是平面波。，X=0為被測(cè)樣品和水的界面，間隔一定距離的兩個(gè)水聽(tīng)器被安裝在聲管中。 駐波管中水聽(tīng)器和樣品的位置坐標(biāo)水聽(tīng)器1和2到樣品的距離分別為和，他們的間距為，為入射聲壓，為樣品的反射聲壓，r為樣品的復(fù)反射系數(shù)。令入射聲波表示為： （31）則有入射聲波在經(jīng)過(guò)被測(cè)樣件平面反射后的反射聲波可以表示為： （32）管中總聲場(chǎng)為： （33）所以，水聽(tīng)器1位置的聲壓為：= （34）水聽(tīng)器2位置的聲壓為：= （35）其中，f為聲波頻率，c為管中聲速，對(duì)于單頻測(cè)量情況，式（1）除以式（2），于是得到雙水聽(tīng)器輸出的傳遞函數(shù)（假設(shè)兩水聽(tīng)器接受靈敏度相幅完全一致） （36）其中,由此可以計(jì)算得到樣品的復(fù)反射系數(shù)： （37）標(biāo)準(zhǔn)反射體背襯下樣品的吸聲系數(shù)為 （38）其中R為復(fù)反射系數(shù)的模，為其相位；H是聲壓傳遞函數(shù)的模，為其相位。由此可以看出：復(fù)反射系數(shù)可以通過(guò)兩個(gè)水聽(tīng)器間的傳遞函數(shù)h以及雙水聽(tīng)器安裝位置參數(shù)和計(jì)算出來(lái)。脈沖法適用于高頻，其使用完全可按國(guó)標(biāo)GB5266—85進(jìn)行[23]。當(dāng)待側(cè)材料試樣置于聲管的一端及試樣的后界面阻抗已知時(shí)，測(cè)出材料試樣前界面的復(fù)反射系數(shù)后，則可獲得此材料的縱波聲速和衰減系數(shù)。在聲管內(nèi)傳播平面波的時(shí)候，根據(jù)聲傳輸線理論，試樣的輸入阻抗可以表示為：a: 當(dāng)試樣末端為空氣背襯，即聲軟末端時(shí)，有 （39）b: 當(dāng)試樣末端為剛性背襯，即聲硬末端時(shí)，有 （310）式中為試樣的輸入阻抗，為材料的衰減系數(shù)，為材料的縱波聲速，為角頻率，為材料的密度，d為材料試樣的厚度。同時(shí)亦可由試樣前界面的反射系數(shù)，求出試樣的輸入阻抗： （311）式中為管中水的密度，為管中水的聲速，R為試樣反射系數(shù)的模，為試樣反射系數(shù)的相角。由式（311）、（312）和（313）可以得到兩種邊界條件下材料縱波聲速和衰減系數(shù)與反射系數(shù)的模和相角間的關(guān)系：a: 對(duì)于聲軟末端 （312）b: 對(duì)于聲硬末端 （313）測(cè)出上式右端的各值，就可算出材料的縱聲波和衰減系數(shù)。其測(cè)量方法是在不同的頻率測(cè)量點(diǎn)上，分別測(cè)出放與不放試樣時(shí)第一次反射脈沖的模和以及相應(yīng)的相角和（和是反射信號(hào)與某參考信號(hào)之間的相位差）。 （314）(聲軟末端) （315）(聲硬末端) （316）使用脈沖發(fā)測(cè)量反射系數(shù)與使用駐波管方法測(cè)量不同，換能器不是發(fā)射連續(xù)聲波，而是脈沖聲，試樣反射后的脈沖聲又被收發(fā)合置的換能器接收，因此要求發(fā)射的聲脈沖必須能與反射聲脈沖之間有足夠的時(shí)間間隔，可以被分辨。 測(cè)量中需注意的問(wèn)題在測(cè)量過(guò)程中會(huì)遇到許多問(wèn)題，下面主要就駐波管方法中的一些問(wèn)題進(jìn)行討論：1） 氣泡的消除在聲管剛注滿(mǎn)水之時(shí)，由于水中溶解有各種氣體，它們會(huì)緩慢的釋放出來(lái)，管壁也必然會(huì)布滿(mǎn)氣泡。這樣，管表面實(shí)際上會(huì)存在氣、液兩相分界面，它會(huì)對(duì)聲波產(chǎn)生很強(qiáng)的反射作用，影響測(cè)量結(jié)果。在實(shí)驗(yàn)中，如果提前注水，放置較長(zhǎng)時(shí)間，氣泡會(huì)減少以致大部分消失。水聽(tīng)器在放入水之前，應(yīng)該預(yù)先使其濕潤(rùn)，并清除夾縫中的氣泡。而且應(yīng)該在使用前數(shù)小時(shí)放入水中。否則，因?yàn)樗?tīng)器的溫度一般會(huì)高于水池中的水溫，置入水中后，較熱的水聽(tīng)器會(huì)把周?chē)乃訜?，冷水中溶解的空氣達(dá)到過(guò)飽和就會(huì)析出，并附著在水聽(tīng)器上，導(dǎo)致其表面發(fā)生反射，無(wú)法正常接收聲信號(hào)。2） 駐波管測(cè)量方法要求試樣表面距第一反射水聽(tīng)器的間距小于/2根據(jù)傳遞函數(shù)法的理論，并沒(méi)有樣品到第一測(cè)量水聽(tīng)器間距的嚴(yán)格要求。這是假設(shè)管內(nèi)水為理想純水、無(wú)衰減，管壁為理想管壁，對(duì)聲傳輸沒(méi)有干擾。事實(shí)上，兩者都是非理想的。由于衰減的存在，駐波幅度離試樣距離增大而逐漸變??；由于干擾的存在使駐波在第一個(gè)波節(jié)之后會(huì)出現(xiàn)散亂，而且反射系數(shù)越大效果越顯著；在水聲、空氣聲駐波管的實(shí)驗(yàn)中都得到證明。為此，一般文獻(xiàn)的要求是測(cè)量水聽(tīng)器應(yīng)盡量接近試樣的反射表面。在本設(shè)備中樣品到第一水聽(tīng)器的間距為95mm,根據(jù)該聲管裝置的設(shè)計(jì)駐波管測(cè)量頻率范圍為500－7000Hz，最小1/2波長(zhǎng)為107mm，樣品到第一水聽(tīng)器的間距小于測(cè)量范圍的最小/2，其余4個(gè)水聽(tīng)器與第一水聽(tīng)器的間距分別為50mm、120mm、140mm、1500mm，因此測(cè)量時(shí)即使是強(qiáng)反射情況，可以通過(guò)選擇使兩個(gè)水聽(tīng)器分跨入/2之兩邊，而在小于的范圍內(nèi)進(jìn)行，避開(kāi)了上述困難；根據(jù)誤差分析，/小時(shí)測(cè)量精度高，當(dāng)〈1時(shí)，可以滿(mǎn)足聲管誤差要求。3） 水聽(tīng)器齊平安裝及相關(guān)的問(wèn)題水聽(tīng)器伸入管中心的最大的問(wèn)題在于對(duì)平面波聲場(chǎng)的影響。當(dāng)兩水聽(tīng)器在一個(gè)方向上的間距比較近時(shí)，即使在低頻，由于散射而引起的相互影響還是存在的；更何況在剛壁的聲管中，支承水聽(tīng)器的支架的散射是主要的。而水聽(tīng)器齊平安裝可以減小水聽(tīng)器以及其支架對(duì)平面波聲場(chǎng)的影響。齊平安裝在空氣聲管的傳聲器安裝中就曾經(jīng)有過(guò)應(yīng)用，并且使用良好。水聽(tīng)器齊平安裝帶來(lái)的問(wèn)題：其一，水聽(tīng)器周?chē)?－，間隙中可能留有氣泡及細(xì)小雜物，這可以用機(jī)械或打小斜孔來(lái)解決；其二，上述間隙相當(dāng)于附加聲阻抗，其對(duì)測(cè)量精度影響可以不計(jì)；其三，在固體管壁內(nèi)傳輸?shù)谋砻娌?，理論?jì)算表明：在管壁端面垂直入射時(shí)存在橫波，但是否形成表面波，還要看條件；而固體內(nèi)的入射縱波幅度是很小的，難以激起管體內(nèi)的縱波和橫波；因此，管壁固體內(nèi)的波對(duì)水聽(tīng)器的影響極微。4） 水聽(tīng)器之間距傳遞函數(shù)法規(guī)定，兩測(cè)量水聽(tīng)器間距應(yīng)小于/2以防止多值性。根據(jù)對(duì)傳遞函數(shù)法誤差的研究，當(dāng)兩水聽(tīng)器間距為（～）之間，試樣表面到第一水聽(tīng)器間距與水聽(tīng)器間距的比時(shí)，幅度誤差、相位差可以滿(mǎn)足聲管誤差要求，據(jù)此通過(guò)選擇兩個(gè)水聽(tīng)器的間距可計(jì)算滿(mǎn)足上述關(guān)系的的頻率范圍，列表如下（計(jì)算中使用的聲速為1440m/s）。 501204001500計(jì)算11540—28804880—12001440—360400—100選定7000—42004000—14001200—400360—1005） 兩水聽(tīng)器測(cè)量通路相位不一致問(wèn)題測(cè)量中的兩個(gè)通路，特別是測(cè)量水聽(tīng)器之間總是存在由于本身的相位和靈敏度頻響的不同所引起的測(cè)量信號(hào)之間的相位差和幅值差，這可以采用兩水聽(tīng)器位置交換法來(lái)減小誤差；也可以使用計(jì)算機(jī)補(bǔ)償?shù)霓k法。即在同一聲場(chǎng)中測(cè)出兩通路的幅值，相位差曲線，在計(jì)算傳遞函數(shù)前即進(jìn)行補(bǔ)償，將誤差控制在允許的有效范圍內(nèi)。6） 單頻和寬頻測(cè)量給發(fā)射換能器提供的信號(hào)可以選擇為單頻信號(hào)，也可以是有一定帶寬的寬頻信號(hào)。寬帶測(cè)量關(guān)鍵之一是設(shè)計(jì)一種寬帶脈沖以供發(fā)射信號(hào)用?？晒┻x用的信號(hào)有SinC函數(shù)，升余弦函數(shù)，偽隨機(jī)編碼信號(hào)及其他用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的相應(yīng)的信號(hào)……等。7） 高壓下空氣背襯的實(shí)現(xiàn)解決的方法是為平衡樣品上面的氣壓與樣品下面的水壓，在樣品附近管壁上打一上下連道孔，給以足夠面積；解決好空氣溶于水及高壓空氣壓縮機(jī)的安全問(wèn)題，可以使用氮?dú)馄繉?shí)現(xiàn)氣體軟背襯的加壓，因?yàn)榈獨(dú)庠谒械娜芙舛茸钚?。第四?水聲聲管的的建設(shè)和研究本次設(shè)計(jì)的目標(biāo)是建設(shè)一個(gè)教學(xué)、科研共用的水聲聲管，是期望在財(cái)力有限的前提下，盡力建造一臺(tái)多功能、多方法的水聲聲管設(shè)備。雖然不一定要求達(dá)到計(jì)量的精度標(biāo)準(zhǔn)，但要求能用于科研、用于教學(xué)，測(cè)試方法要先進(jìn)，且留有向新的更先進(jìn)的方法拓展的空間。 水聲聲管的建設(shè)和研究根據(jù)所設(shè)想的實(shí)驗(yàn)要求，以及資金、場(chǎng)地等條件的限制，計(jì)劃建設(shè)的聲管設(shè)備為中頻聲管。管長(zhǎng)5m,，靜水壓控制：0~6MPa。工作頻率范圍：500Hz~15hz。測(cè)量方法：脈沖法（5Hz~15Hz）與雙水聽(tīng)器傳遞函數(shù)法（500Hz~7Hz）并用。主要測(cè)量功能：測(cè)量試樣在正入射條件下的復(fù)反射系數(shù)（吸聲系數(shù)）、透聲系數(shù)和法向聲阻抗。測(cè)量試樣直徑為120毫米,并同時(shí)可測(cè)量管內(nèi)靜水壓力和溫度。聲管配套裝置包括：1) 打壓系統(tǒng)：為便于控制采用手動(dòng)式壓泵，壓力表；2) 實(shí)驗(yàn)聲源：一個(gè)收發(fā)合置的發(fā)射換能器，功率放大器；3) 測(cè)量系統(tǒng)：包括計(jì)算機(jī)、采集板、示波器、信號(hào)源及軟件。4) 輔助系統(tǒng)：操作臺(tái)架，聲管供水、排水設(shè)施、照明等水聲聲管整體概念圖如下圖： 水聲聲管整體概念圖以下就聲管設(shè)備的主要組成部分分別作簡(jiǎn)要介紹，其中包括：管體、封頭、發(fā)射換能器、接收水聽(tīng)器以及靜水壓控制及管系等。1） 管體由于保證水聲聲管中一定范圍內(nèi)只有平面波傳播是聲管測(cè)量的基礎(chǔ)。 所以管體的許多尺寸都和工作頻率有關(guān)。如聲管內(nèi)徑?jīng)Q定于工作頻率的上限，而管長(zhǎng)與工作頻率的下限有關(guān)，還與測(cè)量方法有關(guān)。如要求水聲管中一定范圍內(nèi)只有平面波傳播，對(duì)于厚壁剛硬園管，則要求管內(nèi)只傳播階波。由于圓形水管中階聲模態(tài)的上限截止頻率為[20]： （）式中為貝賽爾函數(shù)邊界條件方程的根，d=2a為內(nèi)直徑，C為水中聲速；對(duì)于中心對(duì)稱(chēng)激勵(lì)的 (0,1) 階模態(tài)的截止頻率為： （）若取中心對(duì)稱(chēng)激勵(lì)的 (0,1) 階模態(tài)，d=120mm，C=1500m/s， 則f=，即管內(nèi)徑取120mm時(shí)，上限頻率為15kHz。對(duì)于雙水聽(tīng)器傳遞函數(shù)法：第一水聽(tīng)器距樣品表面需要小于，而此聲管的雙水聽(tīng)器傳遞函數(shù)法最高頻率7，則， ；兩水聽(tīng)器間距,其中f為工作頻率，若最低頻以100Hz計(jì)（為將來(lái)發(fā)展作預(yù)留）,則。對(duì)于脈沖法：如果頻率為5Hz，則波長(zhǎng)為 。一個(gè)脈沖包含10個(gè)波，則脈沖寬度對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為3, 進(jìn)行透聲測(cè)量時(shí)，第一反射（樣品表面反射）與管端反射要分開(kāi)，并留有適當(dāng)余地，則需管長(zhǎng)要5；樣品厚度一般為。上述各尺度有些是重疊的，各尺度示意如圖： 尺度示意圖對(duì)于管壁厚度，由于各種設(shè)計(jì)計(jì)算均基于管壁為剛性邊界的理想條件，而實(shí)際情況厚壁鋼管還需看作彈性厚壁邊界條件。所以實(shí)際上管內(nèi)聲速及管內(nèi)平面波與管壁厚度有關(guān)。（1） 管內(nèi)聲速C與理想聲速[21] （）式中— 管內(nèi)徑，— 管外徑，— 管內(nèi)介質(zhì)理想聲速、密度，— 管材的聲速、密度，取 即壁厚等于管內(nèi)半徑，則。在實(shí)際操作中，總是以實(shí)測(cè)管內(nèi)聲速為測(cè)量計(jì)算的基礎(chǔ)，因?yàn)槁曀龠€與溫度有關(guān)。（2） 管壁厚度與管內(nèi)平面波解外徑為，內(nèi)徑為，管外空氣視為真空，管內(nèi)是水的彈性園管系統(tǒng)的聯(lián)立波動(dòng)方程，得頻散方程[21]: ()均為與本征值和尺度有的量。當(dāng)取外徑240，內(nèi)徑120的不銹鋼管時(shí)，計(jì)算管內(nèi)平面波相對(duì)振幅值最大時(shí)，%，管內(nèi)波型完全可以作為平面波處理。2） 封頭聲管設(shè)備中的壓力封頭采用的是伍德式封頭。為試樣上、下壓力平衡起見(jiàn)，聲管采用試樣上下同時(shí)加壓的安排。在測(cè)量過(guò)程中安裝試樣支架是必要的。第一，必需保證試樣表面的水平。第二，由于聲管水聽(tīng)器位置已固定，而試樣厚度是變化的，這樣要確保試樣表面到第一水聽(tīng)器的間距小于 ，就必須采取措施；同時(shí)要求試樣的安裝對(duì)試樣聲學(xué)性能的影響要盡可能小，并且又要保證牢固、穩(wěn)定。為此采取的辦法是：在樣品管口加一個(gè)臺(tái)階，做一園環(huán)外徑同于臺(tái)階，內(nèi)徑同于管內(nèi)徑，高與臺(tái)階同。園環(huán)上有緊固螺絲，可以頂住樣品，測(cè)試時(shí)，樣品裝入園環(huán)中再架于臺(tái)階上。3）