【正文】 有 頻 率 統(tǒng) 計(jì) 圖01020304050607080900 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12層 號(hào)頻率1階 頻 率2階 頻 率3階 頻 率圖 49從曲線圖上可以看出，隨著覆土回填深度的增加，結(jié)構(gòu)質(zhì)量越來越大，結(jié)構(gòu)自身的頻率呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，符合固有頻率的規(guī)律。其中第1 階和第 3 階的頻率變化較為明顯，即有水平方向參與的振動(dòng)頻率變化明顯，可見覆土回填對(duì)結(jié)構(gòu)水平方向的作用較大。從裸拱到一層回填土，固有頻率的變化很大，原因是：當(dāng)有回填土?xí)r拱腳的轉(zhuǎn)動(dòng)被土約束，剛度變大使固有頻率增大，但是質(zhì)量變大使固有頻率變小。質(zhì)量的變化幅度遠(yuǎn)大于剛度的變化幅度，兩者總體上使固有頻率變小。 穩(wěn)定分析覆土波紋鋼板拱橋的穩(wěn)定性能分析是此次研究的另外一個(gè)主要內(nèi)容，對(duì)這部分的計(jì)算，選擇 ANSYS 軟件中的“Eigen Buckling”分析，來求極限屈曲臨界荷載。采用 Block Lanczos （分塊蘭索斯）法提取特征值。北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）34圖 410圖 411北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）35圖 412在求取屈曲臨界荷載時(shí)低階的模態(tài)具有較大實(shí)際意義，屈曲臨界應(yīng)力大小等于特征值失穩(wěn)的一階頻率和此時(shí)內(nèi)力產(chǎn)生的應(yīng)力的乘積。提取12 個(gè)階段第 1 階模態(tài)，即為穩(wěn)定放大系數(shù)，然后提取梁單元的彎曲應(yīng)力值，得到數(shù)據(jù)文件，找出關(guān)鍵點(diǎn)與相應(yīng)的應(yīng)力值。統(tǒng)計(jì)后繪制統(tǒng)計(jì)圖。表 44 特征值屈曲分析統(tǒng)計(jì)表層號(hào) 覆土厚度 （m） 放大系數(shù) 應(yīng)力值（Pa） 屈曲臨界值 （Pa）0 0 +09 +121 +09 +122 1 +08 +113 +08 +114 2 +09 +125 +09 +116 +09 +117 +09 +118 +09 +119 +09 +1110 4 +09 +1111 +09 +11北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）36放 大 系 數(shù) 變 化 圖0200400600800100012000 1 2 3 4 5回 填 深 度 （ m）放大系數(shù) 放 大 系 數(shù)圖 413屈 曲 臨 界 值 變 化 圖++00++12++12++12++120 1 2 3 4 5回 填 深 度 （ m）臨界應(yīng)力（Pa）屈 曲 臨 界 值圖 414通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析后，可以看出，隨著回填深度的增加穩(wěn)定放大系數(shù)呈減小的趨勢(shì)，并且減小的趨勢(shì)越來越緩慢：屈曲臨界應(yīng)力在開始回填土?xí)r迅速降低，回填第三層時(shí)開始上升，在第五層再次降低，隨后逐漸穩(wěn)定下來，可見在覆土沒有回填到拱頂時(shí)，屈曲臨界應(yīng)力變化時(shí)比較大的。在施工時(shí)應(yīng)該特別注意。 對(duì)比分析選擇不同的覆土回填方式、不同的拱腳連接方式、不同的波紋鋼板厚度建立模型進(jìn)行計(jì)算，并與前面的模型作對(duì)比。三種不同類型為：不北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）37等高回填；拱腳固結(jié)；4mm 厚波紋鋼板。 不等高回填第 5 層回填時(shí)假定單面回填，即只回填橋拱的一個(gè)側(cè)面，示意圖如下：圖 415表 45 不等高回填對(duì)比統(tǒng)計(jì)表回填情況 等高回填第 4 層 不等高回填 等高回填第 5 層最大位移（mm） 最大彎矩（Nm） 1890 2495 2250最大軸力（N） 15003 25454 26186最大剪力（N） 4138 5451 39041 階固有頻率 2 階固有頻率 3 階固有頻率 放大系數(shù) 特性 應(yīng)力值（Pa） +09 +09 +09北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）38屈曲臨界值（Pa） +12 +12 +11從數(shù)值對(duì)比表中可以看出：、最大彎矩、最大剪力、屈曲臨界荷載比等高回填時(shí)大。由此可以得到結(jié)論不等高回填時(shí)橋拱的彎矩、剪力增大，使得承載力下降，不利于施工建設(shè)。 固定支座覆土回填到拱頂時(shí)，將拱腳設(shè)置成固定支座，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，與固定鉸支座的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，各項(xiàng)數(shù)據(jù)如下表：表 46 不同支座對(duì)比統(tǒng)計(jì)表支座類型 固定支座 固定鉸支座最大位移（mm） 最大彎矩（Nm） 3681 2250最大軸力（N） 25887 26186最大剪力（N） 6607 39041 階固有頻率 2 階固有頻率 3 階固有頻率 放大系數(shù) 最小應(yīng)（Pa） +07 +09穩(wěn)定特性屈曲臨界值（Pa） +09 +11使用固定支座是，最大位移、最大軸力略微減小，其余各項(xiàng)變大。對(duì)于拱橋主要受力方式是軸向壓力，彎矩和剪力變大不利于施工建設(shè)。 4mm 厚波紋鋼板將波紋鋼板的厚度設(shè)定為 4mm，得到新的 ANSYS 設(shè)定參數(shù)。截面面積：㎡慣性矩：10 6m4/m高度：密度：179。其余參數(shù)不變，計(jì)算后與 7mm 厚波紋鋼板作對(duì)比，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）39表 47 不同厚度波紋鋼板對(duì)比統(tǒng)計(jì)表波紋鋼板厚度（mm） 4mm 7mm最大位移（mm） 最大彎矩（Nm） 1877 2250最大軸力（N） 25285 26186最大剪力（N） 3646 39041 階固有頻率 2 階固有頻率 3 階固有頻率 放大系數(shù) 應(yīng)力值（Pa） +09 +09穩(wěn)定特性屈曲臨界（Pa） +11 +11 由于波紋鋼板的厚度減小，自重降低，所以內(nèi)力較小；波紋鋼板變薄，使得柔性增大，拱橋的變形增大，拱內(nèi)的應(yīng)力值增大，屈曲臨界荷載減小。北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）40第五章 結(jié)論與展望 結(jié)論通過本文所介紹的對(duì)理論計(jì)算、數(shù)值分析等研究，我們可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。1. 設(shè)計(jì)中所研究的拱橋軸向長度足夠長，簡化后的二維平面模型計(jì)算結(jié)果與三維模型較為接近，但是二維有限元模型計(jì)算結(jié)果表現(xiàn)的是拱涵軸向覆土均勻的地方，不能反映洞口情況。在計(jì)算時(shí)有限元模型考慮了土體與結(jié)構(gòu)的相互作用，不考慮土體與結(jié)構(gòu)的摩擦，將土體完全視為線彈性體，這種模型有一定的缺點(diǎn)，第一，沒有土體參數(shù)依據(jù)，不能很好的模擬真實(shí)的土體性質(zhì)，而土體彈性模量等各項(xiàng)參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)構(gòu)影響很大；第二、將土體假設(shè)為線彈性體，高估了土體的整體性，計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)小于將土體簡化為壓力荷載的計(jì)算方式所的結(jié)果；第三，土體與結(jié)構(gòu)的接觸不能準(zhǔn)確模擬。2. 覆土回填土過程時(shí)，波紋板結(jié)構(gòu)發(fā)生拱頂反拱現(xiàn)象，當(dāng)回填土即將覆蓋拱頂時(shí)，拱項(xiàng)上拱位移最大。隨著土層增加，反拱現(xiàn)象被削弱。波紋鋼拱的兩側(cè)出現(xiàn)較大的彎矩。，結(jié)構(gòu)質(zhì)量越來越大，結(jié)構(gòu)自身的頻率呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，符合固有頻率的變化規(guī)律，減小的趨勢(shì)逐漸緩和，在增加覆土回填深度，對(duì)固有頻率的影響不大。其中第 1 階和第 3 階的頻率變化較為明顯，即有水平方向參與的振動(dòng)頻率變化明顯，可見覆土回填對(duì)結(jié)構(gòu)水平方向的振動(dòng)影響較大。，并且減小的趨勢(shì)越來越緩慢：屈曲臨界荷載總體上呈現(xiàn)出減小趨勢(shì)，減小的趨勢(shì)并不十分嚴(yán)格，在進(jìn)行屈曲穩(wěn)定分析時(shí)假定了材料各向同性，沒有考慮初始應(yīng)力以及材料的初始缺陷，所以的出的結(jié)果偏大。在施工的不同階段，屈曲失穩(wěn)的失穩(wěn)部位是變化的，在進(jìn)行施工時(shí)應(yīng)當(dāng)特別注意失穩(wěn)部位的加強(qiáng)。 展望隨著我國科學(xué)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，工程界對(duì)波紋鋼板橋涵重視起來，在北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）41相對(duì)滯后的情況下，針對(duì)此類型土鋼橋的動(dòng)力與穩(wěn)定分析有一定的理論與工程意義。目前，我們對(duì)覆土波紋鋼板拱橋的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，尤其是這種新型結(jié)構(gòu)的動(dòng)力與穩(wěn)定性能，本文所做的工作只是研究的開頭工作，今后還有更多的問題需要解決。后續(xù)的工作主要有：，包括明確兩種材料的各項(xiàng)參數(shù)對(duì)計(jì)算記過的影響，模擬土體的非線性特點(diǎn)、散體特點(diǎn)等，還要考慮土體與波紋鋼板結(jié)構(gòu)體接觸的真是狀態(tài)。目前還沒有規(guī)范的波紋鋼板型號(hào)，各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo) 需要測(cè)量計(jì)算，使得設(shè)計(jì)與施工的工作繁瑣。北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）42參考文獻(xiàn)[1].劉保東，尹航，王元豐，[J]..[2].馮芝茂，劉保東，[J].中外.[3].張峰. 覆土波紋鋼拱橋模型試驗(yàn)和有限元分析[D].北京交通大學(xué)碩士學(xué).[4].劉保東，尹航，王元豐，板拱橋施工過程受力分析[N].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)。.[5]. Specifications for Highway Bridges[S].Section 12，Washington，DC：2022.[6].Abdel Sayed G，Bakht B，Jaeger L Bridges Designamp。 Construction[M].New York：McGrawHill，1993[7].[N].[8].[J].水利科技與經(jīng)濟(jì).[9].[N].[10].（JTG/TB02012022）[S]. 人民交通出版社[11].方亞非，[J].城市道橋[12].劉晶波，劉祥慶，[N].[13].[J].[14].李運(yùn)生，張彥玲，[J].[15].宋勇，艾宴清， ：清華大學(xué)出版社[M].2022[16].李紅云，趙社戌， 基礎(chǔ)及工程應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工[17].[D].北京交通大.北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）43[18].[M].北京：電子工業(yè)出版社[19].[M].成都：[20].[M].北京：[21].[J].(6)[22].[j].城市道橋與防洪.20227(7)[23].方亞非，[J].城市道橋(6)[24].ASTMA796/A 796M，1999 Standard Practice for Structural Design of Corrugated Steel Pipe，PipeArches，and Arches for Storm and Sanitary Sewers and Other Buried Applications[S]．West Conshohocken PA 北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）44各階段橋拱變形圖（從裸拱到回填結(jié)束）附 11附錄 1北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）45附 12附 13北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）46附 14附 15北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）47附 16附 17北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）48附 18附 19北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）49附 110附 111北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）50附 112各階段土鋼變形圖（從裸拱到回填結(jié)束）附錄 2北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）51附 21附 22附 23北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）52附 24附 25北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）53附 26附 27北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）54附 28附 29北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）55附 210附 211北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）56附 212各階段橋拱彎矩圖（從裸拱到回填結(jié)束）附錄 3北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）57附 31附 32附 33北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）58附 34附 35北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）59附 36附 37北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）60附 38附 39北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）61附 310附 311北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）62附 312各階段橋拱軸力圖（從裸拱到回填結(jié)束）附錄 4北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）63附 41附 42附 43北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）64附 44附 45北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）65附 46附 47北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）66附 48附 49北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）67附 410附 411北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）68附 412各階段橋拱剪力圖（從裸拱到回填結(jié)束）附錄 5北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）69附 51附 52附 53北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）70附 54附 55北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）71附 56附 57北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）72附 58附 59北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）73附 510附 511北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）74附 512