【正文】 矩 彎 矩 （ N其中弧線 10 條，直線 40 條。參數(shù)設(shè)置如下：北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）21圖 34在 PLANE82 設(shè)置“Element behavior”如下圖。 建立整體效果模型首先建立覆土波紋鋼板拱橋三維模型示意圖如下：圖 31 波紋鋼板模型 圖 32 等效平鋼板模型北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）20 圖 33 整體效果示意圖 建立簡(jiǎn)化分析模型由第二章中的計(jì)算得到等效波紋鋼板數(shù)據(jù)：等效波紋鋼板厚度t=，慣性矩 I=39568mm4/mm，彈性模量 105MPa，密度179。其過(guò)程中包括將各個(gè)單元?jiǎng)偠染仃嚰铣烧麄€(gè)結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣，以及把各單元的等效節(jié)點(diǎn)力集合成總的荷載列陣。(3)分析單元的力學(xué)特性：位移模式選定之后，就可以進(jìn)行單元的力學(xué)特性分析。(2)選擇位移函數(shù)：在對(duì)結(jié)構(gòu)實(shí)施離散之后，即可對(duì)各類(lèi)單位進(jìn)行特性分析。叫做有限元的小單元來(lái)模擬物體。（5）耦合場(chǎng)載荷（Coupledfield Loads）:是一種特殊的載荷，是考慮到一種分析的結(jié)果，并將該結(jié)果作為另外一個(gè)分析的載荷。（2）力（集中載荷） （Force）：是指施加于模型節(jié)點(diǎn)上的集中載荷或者施加于實(shí)體模型邊界上的載荷。ANSYS 程序的自由網(wǎng)格劃分器功能是十分強(qiáng)大的，可對(duì)復(fù)雜模型直接劃分，避免了用戶對(duì)各個(gè)部分分別劃分然后進(jìn)行組裝時(shí)各部分網(wǎng)格不匹配帶來(lái)的麻煩。在創(chuàng)建復(fù)雜實(shí)體模型時(shí)，對(duì)線、面、體、基元的布爾操作能減少相當(dāng)可觀的建模工作量?？蛇M(jìn)行四種類(lèi)型的分析：靜態(tài)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析、瞬態(tài)響應(yīng)分析。（7）流體動(dòng)力學(xué)分析ANSYS 流體單元能進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)分析，分析類(lèi)型可以為瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)。ANSYS程序可求解靜態(tài)和瞬態(tài)非線性問(wèn)題，包括材料非線性、幾何非線性和單元非線性三種。ANSYS 軟件能與多數(shù)的 CAD 軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如 Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD 等，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的高級(jí) CAD工具之一。土體彈性模量為 35MPa，分別變化另一參數(shù)的取值范圍。V 為單位寬度波紋鋼板體積為單位寬度等效平鋼板體積 回填土模型簡(jiǎn)化考慮到實(shí)際填土情況和有限元分析建模的繁簡(jiǎn)程度，計(jì)算中取 11 個(gè)回填階段。工程中所用到的波紋鋼板鋼材為鍍鋅 Q235A 鋼，屈服強(qiáng)度為 235MPa，彈性模量 E=105MPa，容許應(yīng)力為 140MPa，波形為 400180mm，厚度t=7mm(鋼板厚度以鍍鋅之前為準(zhǔn))。在 1/4 波長(zhǎng)內(nèi)曲線方程 ????????????????022 ,.,tanlaxRxRy單位長(zhǎng)度面積為 yltslAl dd0200???單位長(zhǎng)度慣性矩為 xyltylI1102220?????其中 Δ 為弧線角度一半，R 為弧線半徑，a 為直線段在 X 軸投影長(zhǎng)度一半，l 0為 l/4 波長(zhǎng)，t 為鋼板厚度。建立實(shí)際覆土波紋鋼板拱橋二維平面應(yīng)變模型，加載后計(jì)算理論結(jié)果。目前對(duì)這種新型的組合結(jié)構(gòu)動(dòng)力及穩(wěn)定力學(xué)模型建立還不成熟，本文目的之一也在于根據(jù)實(shí)際工程的設(shè)計(jì)來(lái)探索如何建立準(zhǔn)確有效的力學(xué)模型。3 座波紋管涵使用至今，效果良好，管底平順，未發(fā)現(xiàn)漏水現(xiàn)象，路基和涵洞基底也未發(fā)生變形，主要結(jié)論為：波紋管涵具有重量輕，運(yùn)輸方便，施工簡(jiǎn)單，施工工期短，變形性能好等優(yōu)點(diǎn)，施工波紋管涵應(yīng)嚴(yán)格控制涵底墊層質(zhì)量，特別是涵管兩側(cè)的壓實(shí)。從 20 世紀(jì) 90 年代末期開(kāi)始，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，該項(xiàng)技術(shù)重新得到工程界的重視，在青藏、內(nèi)蒙等地先后又修建了一些波紋管涵。二次世界大戰(zhàn)以后，引進(jìn)了被周?chē)翂毫χ蔚膲簯?yīng)力環(huán)的概念，這個(gè)基本的概念與經(jīng)驗(yàn)相互兼容，而且提供了一條合理的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則途徑。隨著鋼材強(qiáng)度的不斷發(fā)展、制造技術(shù)的不斷改進(jìn)，相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法也不斷創(chuàng)新，波紋板已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到道路工程的橋涵結(jié)構(gòu)上，特別是 1988 年后，高強(qiáng)度、大波形波紋鋼板的使用，使土–鋼橋梁結(jié)構(gòu)的適用跨度不斷增大，國(guó)外已建成跨度 24 米的土–鋼結(jié)構(gòu)橋梁在美國(guó)、加拿大、北歐等分布有多年凍土及沙漠的國(guó)家，鋼波紋管涵洞已被廣泛應(yīng)用于公路工程，并制定出相應(yīng)的設(shè)計(jì)、制造及施工安裝手冊(cè)，積累了較為成熟的修建經(jīng)驗(yàn)，特別是在島狀多年凍土地區(qū)及高寒地區(qū)的工程中，應(yīng)用鋼波紋管涵洞更顯其優(yōu)越性。波形鋼板的軋制始于 1784 年，當(dāng)時(shí)英國(guó)出現(xiàn)了第一臺(tái)軋制波形鋼板的專(zhuān)用設(shè)備。用波紋鋼板拼裝成的小橋具有我國(guó)雙曲拱橋相似的優(yōu)美造型。在解決好施工管節(jié)接頭問(wèn)題的基礎(chǔ)上，拼裝式施工，北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）4使得施工速度快，質(zhì)量好控制，無(wú)需高級(jí)專(zhuān)業(yè)技術(shù)施工人員，甚至無(wú)需大型機(jī)械設(shè)備。在技術(shù)條件允許的情況下，能很好地代替鋼筋混凝土和圬工砌體結(jié)構(gòu)。應(yīng)用波紋鋼板小橋結(jié)構(gòu)，可以發(fā)揮其優(yōu)良的變形協(xié)調(diào)能力和良好的抗疲勞性能。用波紋鋼板建設(shè)的小橋叫波紋鋼板小橋：波紋鋼板卷制成管節(jié)，修建成的涵洞叫波紋鋼管涵。便利的整捆分發(fā)方式，鋼板很容易被接成一個(gè)整體結(jié)構(gòu)。在美國(guó)、加拿大等一些發(fā)達(dá)國(guó)家，波紋管涵已被廣泛應(yīng)用于公路工程，并制定了相應(yīng)的設(shè)計(jì)、制造及施工安裝手冊(cè)，積累了較為成熟的波紋管涵的設(shè)計(jì)理論及修建經(jīng)驗(yàn)。這種新型的橋涵結(jié)構(gòu)在世界上尚無(wú)準(zhǔn)確的計(jì)算分析方法。目前的小橋涵絕大部分為圬工或混凝土結(jié)構(gòu)，其缺點(diǎn)是施工工序繁瑣、周期長(zhǎng)，而且在使用過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)混凝土板裂縫、基礎(chǔ)下沉或裂縫等病害，影響結(jié)構(gòu)的正常使用。因此對(duì)該類(lèi)型結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力及穩(wěn)定性能分析在我國(guó)波紋鋼板橋設(shè)計(jì)研究方面具有重要意義。本文以內(nèi)蒙覆土波紋鋼板拱橋?qū)嶋H工程為例，通過(guò)波紋板的剛度等效建立了的二維有限元模型，考慮土鋼結(jié)構(gòu)共同作用，將施工各階段的動(dòng)力及穩(wěn)定性能進(jìn)行分析，總結(jié)變化規(guī)律。覆土波紋鋼板小橋是一種比普通混凝土結(jié)構(gòu)有很大優(yōu)越性的新型結(jié)構(gòu)橋梁。北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）v北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）1第一章 緒論 引言從鋼材工人 J．H．Waston 于 1886 年在美國(guó)申請(qǐng)波紋鋼管的專(zhuān)利算起，波紋鋼這種結(jié)構(gòu)在世界上已有 100 多年的歷史了。尤其是在加拿大、美國(guó)等分布有多年凍土的國(guó)家，由于其良好的散熱性能、較強(qiáng)的變形適應(yīng)能力，更成為涵洞與管道修筑的主要形式，已廣泛的應(yīng)用于道路工程。(1)耐久性：波紋鋼板具有很長(zhǎng)的使用年限。小橋通常是指單孔跨徑為 5—20 米，多孔跨徑總長(zhǎng)為 8—30 米的橋涵；涵洞通常是單孔跨徑在 5 米以下，多孔跨徑總長(zhǎng)在 8 米以下的橋涵結(jié)構(gòu)。對(duì)預(yù)防和解決涵洞因融沉和凍脹而導(dǎo)致的破壞十分有效，且具有施工簡(jiǎn)單、工期較短、運(yùn)輸方便等特點(diǎn)，尤其是鋼波紋板橋涵對(duì)地基擾動(dòng)小，對(duì)土層的熱擾動(dòng)小，不滲水，有利于保持寒區(qū)水土，較混凝土蓋板涵更適用于寒區(qū)公路。和上述兩種材料建造的橋涵相比，波紋鋼板橋涵具有如下特點(diǎn)：(1)重量比較輕。同時(shí)，產(chǎn)生建筑垃圾少，對(duì)周?chē)h(huán)境影響降低到最小程度。(7)缺點(diǎn)：一是耗用鋼材比混凝土多。由于鋼板的供給不足，波形鋼板未能及時(shí)得到推廣應(yīng)用。由于鋼波紋管的適應(yīng)性和優(yōu)越性，發(fā)展到現(xiàn)在其不僅僅應(yīng)用于涵洞，還可以廣泛的應(yīng)用水利治理、小跨度橋梁等等許多方面。在 1975 年，加利福尼亞進(jìn)行了一項(xiàng)非常著名的研究項(xiàng)目《》 ，該涵管的直徑為 10 英尺()厚度為 英寸()，回填土高度為 200 英尺()。公路部門(mén)率先在青藏公路多年凍土區(qū)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，取得成功。波紋管的結(jié)構(gòu)形式和受力狀態(tài)有待進(jìn)一步研究，不同地區(qū)波紋管涵的基礎(chǔ)(墊層)深度設(shè)計(jì)有待進(jìn)一步探討。本文首先探討實(shí)際結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化等效方法，然后基于實(shí)際工程考慮土與結(jié)構(gòu)共同作用，根據(jù)結(jié)果分析實(shí)際結(jié)構(gòu)的動(dòng)力與穩(wěn)定性能。 截面特性計(jì)算方法從國(guó)外的規(guī)范中可以看出，波紋鋼板有固定的規(guī)格，每種規(guī)格的波紋鋼板可以在規(guī)范中查到截面特性數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)可以方便計(jì)算分析、簡(jiǎn)化模型。為了保證等效后計(jì)算結(jié)果的精確性，要求原波紋板具有如下的性質(zhì)：(1)波紋的間距與波紋板的邊長(zhǎng)相比應(yīng)該足夠小，即橫向波紋應(yīng)密布。波紋鋼板壓模成型后的形狀如下圖所示。即在填土封頂之前的 5 層，每次回填土壓實(shí)后的高度為50cm，拱兩側(cè)同時(shí)回填；封頂之后的 6 層按照每層壓實(shí)后 30cm 回填。結(jié)構(gòu)的位移和內(nèi)力隨土參數(shù)的變化如表所示。 ANSYS 軟件提供的分析類(lèi)型（1）結(jié)構(gòu)靜力分析用來(lái)求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和力。北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）15（4）動(dòng)力學(xué)分析ANSYS 程序可以分析大型三維柔體運(yùn)動(dòng)。分析結(jié)果可以是每個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力和通過(guò)每個(gè)單元的流率。軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。ANSYS 程序還提供了拖拉、延伸、旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)、延伸和拷貝實(shí)體模型圖元的功能。自適應(yīng)網(wǎng)格劃分是在生成了具有邊界條件的實(shí)體模型以后，用戶指示程序自動(dòng)地生成有限元網(wǎng)格，分析、估計(jì)網(wǎng)格的離散誤差，然后重新定義網(wǎng)格大小，再次分析計(jì)算、估計(jì)網(wǎng)格的離散誤差，直至誤差低于用戶定義的值或達(dá)到用戶定義的求解次數(shù)。例如結(jié)構(gòu)分析中的力和力矩，熱力分析中的熱流速度，磁場(chǎng)分析中的電流段。例如將磁場(chǎng)分析中計(jì)算得到的磁力作為結(jié)構(gòu)分析中的力載荷。每個(gè)相互連接的單元通過(guò)單元間的公共界面與其他單元連接。為了能用節(jié)點(diǎn)位移來(lái)表示單元體的位移、應(yīng)變和應(yīng)力，考慮到單元體的連續(xù)性，必須對(duì)單元中位移的分布做出一定的假設(shè)，即假設(shè)位移是坐標(biāo)的一種函數(shù)，稱之位移模式、位移函數(shù)或插值函數(shù)。可先利用幾何方程由位移表達(dá)式導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)位移表示單元應(yīng)變的關(guān)系式： 式中{ε}、[B]分別為單元內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變列陣????eB???和單元應(yīng)變矩陣。再利用整體剛度矩陣[K]、荷載列北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）19陣[F]、質(zhì)量矩陣[M]以及整個(gè)結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移列陣{δ}等表示的整個(gè)結(jié)構(gòu)的平衡方程。土體單元彈性模量 35MPa，泊松比 ，重度 19kN/m179。圖 35北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）22圖 36根據(jù)畢設(shè)設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)要求。圖 37 線形圖通過(guò)“By Lines”命令創(chuàng)建面。m）圖 43 彎矩變化圖軸 力 變 化 圖0202204000060000800001000001202200 1 2 3 4 5回 填 深 度 （ m）軸力 軸 力 （ N）圖 44 軸力變化圖北京交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）28剪 力 變 化 圖0100020223000400050000 1 2 3 4 5回 填 深 度 （ m）剪力 剪 力 （ N）圖 45 剪力變化圖將以上靜力計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程計(jì)算結(jié)果對(duì)比，內(nèi)力值基本一致，證明 ANSYS 建立的模型符合分析要求。詳細(xì)振動(dòng)模型如圖。提取12 個(gè)階段第 1 階模態(tài)，即為穩(wěn)定放大系數(shù)，然后提取梁?jiǎn)卧膹澢鷳?yīng)力值，得到數(shù)據(jù)文件，找出關(guān)鍵點(diǎn)與相應(yīng)的應(yīng)力值。m） 1877 2250最大軸力（N） 25285 26186最大剪力（N） 3646 39041 階固有頻率 2 階固有頻率 3 階固有頻率 放大系數(shù) 應(yīng)力值（Pa） +09 +09穩(wěn)定特性屈曲臨界（Pa） +11 +11 由于波紋鋼板的厚度減小，自重降低，所以內(nèi)力較?。徊y鋼板變薄，使得柔性增大，拱橋的變形增大，拱內(nèi)的應(yīng)力值增大，屈曲臨界荷載減小。其中第 1 階和第 3 階的頻率變化較為明顯，即有水平方向參與的振動(dòng)頻率變化明顯，可見(jiàn)覆土回填對(duì)結(jié)構(gòu)水平方向的振動(dòng)影響較大。.[5]. Specifications for Highway Bridges[S].Section 12，Washington，DC：2022.[6].Abdel Sayed G，Bakht B，Jaeger L Bridges Designamp。在施工的不同階段，屈曲失穩(wěn)的失穩(wěn)部位是變化的，在進(jìn)行施工時(shí)應(yīng)當(dāng)特別注意失穩(wěn)部位的加強(qiáng)。1. 設(shè)計(jì)中所研究的拱橋軸向長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，簡(jiǎn)化后的二維平面模型計(jì)算結(jié)果與三維模型較為接近，但是二維有限元模型計(jì)算結(jié)果表現(xiàn)的是拱涵軸向覆土均勻的地方，不能反映洞口情況。 固定支座覆土回填到拱頂時(shí)，將拱腳設(shè)置成固定支座，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，與固定鉸支座的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，各項(xiàng)數(shù)據(jù)如下表：表 46 不同支座對(duì)比統(tǒng)計(jì)表支座類(lèi)型 固定支座 固定鉸支座最大位移（mm） 最大彎矩（N表 44 特征值屈曲分析統(tǒng)計(jì)表層號(hào) 覆土厚度 （m） 放大系數(shù) 應(yīng)力值（Pa） 屈曲臨界值 （Pa）0 0 +09 +121 +09 +122 1 +08 +113 +08 +114 2 +09 +125 +09 +116 +09 +117 +09 +118 +09 +119 +