【正文】 充分大時(shí) V ∈L （R ） ，這時(shí)對(duì)任意 f∈L ，有 f ≈f, f 為 f 在mm2 mV 上的投影。h (2xn) 中， 是{V }生成元， 是 的標(biāo)準(zhǔn)正交基。其中：n?1?j?j nj,?jw （x）= (5???xjnxh1)2()(?6) V =V W (57)1?jj?j?。簃=0,f =f,則有：0 V = (58)0????Njj1f = (59)0???kNfg1對(duì) f V ,存在{C } I ，則有：0?0nx?2 f = (510)0xnC0n? C =f, (511)0由式（59 ）有：f =f +g (512)01? f =f +g (513)2… f =f +g (514)k?)1(?)1(?k且 f = ,g = ?？赏茖?dǎo)出多尺一維小波分解公式:k???xnC0nk,???xnd,? C = d = (515)njxjkh21?kn???xjnjkgC21 k=1,2,…N即：齊齊哈爾大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）23NCC??3210 … (516)?? 1d23NdC ,C ,…，C 表示信號(hào) f 分解后的低頻部分， , ,…， 表示高頻部分。01N 12Nd可用 , ,…， 及 C 重構(gòu) C ，從而得到 f =f。d2 00 基于小波變換的濾波方法通過對(duì)小波變換的理論分析后，我們可以得到下面的方法進(jìn)行濾波，小波變換可以進(jìn)行帶通濾波，我們將信號(hào)分為不同的頻帶，也就是將信號(hào)的大小范圍劃分成三個(gè)或更多的范圍，而不像低通濾波那樣僅僅將信號(hào)分成兩個(gè)不同的大小范圍，通過設(shè)定不同的尺度參數(shù)來確定小波空間的大小或?yàn)V波頻帶的帶寬，各小波空間的大小經(jīng)正交小波變換后無交集存在，因此，當(dāng)采集的音波信號(hào)中含有噪聲時(shí)，信號(hào)中的有用的音波成分和噪聲在頻域上會(huì)呈現(xiàn)分離特性，采集到整體信號(hào)通過小波變換后將信號(hào)分到不同的頻帶，這樣處理信號(hào)以后，有用的音波信號(hào)和噪聲信號(hào)將被分離，將帶有噪聲的頻帶信號(hào)置零。通過重構(gòu)算法重構(gòu)除噪后的信號(hào)，小波變換在頻率分辨率要求較高的情況下，將采集到的頻率信號(hào)分成多個(gè)部分，然后逐個(gè)分離，從而更好的取的了濾波的效果 [14]。小波變換程序流程圖如圖 51 所示：齊齊哈爾大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）24開始輸入數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)類型正確 ？尺度選擇信號(hào)分解需要重構(gòu)否閥值處理信號(hào)重構(gòu)輸出波形結(jié)束否是是否圖 51 小波變換仿真流程圖在實(shí)際應(yīng)用中，噪聲的頻帶范圍很寬，發(fā)生時(shí)間也是隨機(jī)性的，這樣我們采用傳統(tǒng)的方法是很難將其和有用的信號(hào)分離開來的。例如，在本設(shè)計(jì)中，噪聲的信號(hào)受外界環(huán)境的影響隨時(shí)都可能混雜在有用的音波信號(hào)中，而且所采集的音波信號(hào)頻帶范圍較窄。這種情況下我們可以通過信號(hào)的小波包分解，就是將噪聲部分的頻帶刪除，保留所需的頻帶信號(hào)，我們通過更細(xì)致地將頻帶劃分，這樣去除的噪聲中含有的音波信號(hào)更少，從而使保留下來的頻帶信號(hào)中噪聲的成分也更少。在分解去除以后，還要對(duì)信號(hào)使用重構(gòu)算法進(jìn)行重構(gòu)，通過重構(gòu)將信號(hào)的信息量恢復(fù)成和最初的信號(hào)波的信息量一致，采樣頻率也和原來一致，這樣信號(hào)的完整性和濾波效果都比較好。在信號(hào)分析處理的過程中可能會(huì)出現(xiàn)問題。由于在設(shè)備發(fā)生問題的前期，發(fā)生故障的主要信息可能會(huì)被噪聲或者其他信號(hào)淹沒，工作因此會(huì)變得非常困難。而傳統(tǒng)的方法很難提取這種比較弱的信號(hào)，但是小波分析采用分頻的方法對(duì)這種信號(hào)處理有非常好的效果。齊齊哈爾大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）25結(jié) 論本設(shè)計(jì)通過對(duì)管道泄漏檢測(cè)系統(tǒng)的研究，設(shè)計(jì)了一套管道泄漏檢測(cè)系統(tǒng)。取得了如下的主要研究成果：(1)本設(shè)計(jì)提出了利用負(fù)壓波法檢測(cè)管道泄漏的方法，同時(shí)研究了溫度、管道材料、流體密度等對(duì)波速的影響。 (2)設(shè)計(jì)了壓力，溫度，流量傳感器對(duì)管道系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)；同時(shí)也設(shè)計(jì)出了軟件部分，組成了設(shè)計(jì)的主要部分。(3)在對(duì)硬件電路進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，要考慮的 TTL 或 CMOS 的邏輯電平。在對(duì)流量信號(hào)的處理電路中，所產(chǎn)生的規(guī)則脈沖信號(hào)的高低電壓為符合 TTL 或 CMOS 的邏輯電平標(biāo)準(zhǔn)。(4)設(shè)計(jì)考慮小波的多分辨率特性對(duì)音波信號(hào)進(jìn)行濾波。齊齊哈爾大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）26參考文獻(xiàn)[1] 高宏揚(yáng)．管道泄漏檢測(cè)技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展[J]．油氣儲(chǔ)運(yùn)，2022，23(11)：12.[2] 唐恂，張琳．長(zhǎng)輸管道泄漏檢測(cè)技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀[J]．油氣儲(chǔ)運(yùn)，2022，26(7)：1114．[3] 潘家華．油氣管道的風(fēng)險(xiǎn)分析[J]．油氣儲(chǔ)運(yùn)，1995，14(3)：1115．[4] 馮健，張化光．管道監(jiān)控技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J]．信息技術(shù)，2022，27(12)：4143.[5] 蘇維均，廉小親．負(fù)壓波定位理論在輸油管道泄漏檢測(cè)系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)信息，2022，19(3)：2527．[6] 陳任文．小波變換在輸油管道泄油實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2022， 26(3)：2931.[7] 王海生，張布悅．輸油管道實(shí)時(shí)泄漏監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J]．油氣儲(chǔ)運(yùn)，2022，20(12)：1722.[8] 孫洪，駱建德．輸油管道泄漏監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[J]．油氣儲(chǔ)運(yùn)，2022，26(9)：4244.[9] 董東，王桂增．Kalman 濾波器在長(zhǎng)輸管道泄漏診斷中的應(yīng)用[J]．自動(dòng)化學(xué)報(bào)，1990，16(4)：303309.[10] 白莉，岳前進(jìn)，李洪升．基于水利瞬變與擴(kuò)展卡爾曼濾波的管道流體監(jiān)測(cè)與泄漏定位[J]，計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2022，22(6)：739744.[11] 王愛民．相關(guān)分析在管道泄漏技術(shù)中的應(yīng)用[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2022，27(9)：10631065.[12] Xue Jun Zhang．Statistical leak detection in gas and liquid pipelines[J]．Pipes amp。 Pipelines International，1993，26(8)：2629.[13] 方志豪．晶體管低噪聲電路[M]．第四版．北京：科學(xué)出版社，2022：5969.[14] Brian Wray, Chuck Leary．Leak Detection System Upgrades Cochin Pipeline，Pipeline amp。 Gas[J].1996，223(2):3943.[15] 張奇興．我國(guó)管道運(yùn)輸?shù)默F(xiàn)狀和發(fā)展[J]．中國(guó)石化．1998,(8)：3739.[16] L．Billmann，R．Isermann．Leak Detection Methods for Pipelines[J]．Automatic，1987，23(3)：381385.齊齊哈爾大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）27附錄P101 P12 P123P134 P145 P156P167 P178INT113 INT012RESET9T115 T014X119EA/VP31 X218RD17 WR16P0 39P01 38P02 37P03 36P04 35P05 34P06 3P07 32P20 21P21 2P2 23P23 24P24 25P25 26P26 27P27 28PSEN 29ALE/P 30TXD1RXD 10GND20VC 40AT89C51RFSDAI 1TXDAI 10SCLK 9TFSDAI 8RXDAI 7IGT 41EMERGOF 40SYNC 13CCGND 6CVC 2CCLK 1CIO 3CRST 4CIN 5EPN250EPP249EPP148MICN246EPN147MICP245MICP14MICN143GND23GND21VD31VDLP18POWER19CHARGE20GND2GND25GND24GND42BATT_TEMP12RTS136 CTS138 TXD116 RXD114 DCD039DTR035 RTS034 CIS037 TXD017 RXD015RING032 DSI03BAT30 BAT29 BAT28 BAT27 BAT26MC52I天天GND4 VC1 CLK3DATA6 RST2 VPP5SIM 141U3AVC R210k12PT2REF1 VD2+IN3 IN4GND 8DK 7VO 6/CS 5AD7684VC32 184U1A32 184U2A12PT1PF3PF2PF1VCVCVCREF1 VD2+IN3 IN4GND 8DK 7VO 6/CS 5AD7684Vin1/NO2Cnd3Fbk 5Vo 4LM2593HVS C5680uF C6680uF C720uF12 L147uHTHR 7DIS 6Q 5R3 TRIG2 Cvolt1 GND8VCC4 NE55NC1 IN+2IN3 NC4 VC 5EN 6OUT7GND 8T3VCVCFT+2uf1k+6V12MH30p30p+5V齊齊哈爾大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）28致 謝本次設(shè)計(jì)是在趙麗娜老師的精心指導(dǎo)和幫助下完成的。從設(shè)計(jì)的選題，發(fā)展到撰寫，趙老師都給了我精心的指導(dǎo)。趙老師知識(shí)淵博，科學(xué)態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)，老師諄諄的教誨使我受益匪淺。在此設(shè)計(jì)完成之際謹(jǐn)向趙老師至以衷心的感謝！同時(shí)也要感謝我的朋友和同學(xué)，他們?cè)谖以O(shè)計(jì)的過程中給予我了很多素材，還在設(shè)計(jì)的撰寫和排版過程中提供熱情的幫助。最后，衷心地感謝在百忙之中評(píng)閱設(shè)計(jì)和參加答辯的各位專家、教授！