【正文】 。表319給出了該系統(tǒng)的分布系數(shù)。 輸電系統(tǒng)可用傳輸能力 可用傳輸能力(ATC)概述電力系統(tǒng)輸電能力對于整個(gè)系統(tǒng)的安全可靠性有著很大的影響。傳統(tǒng)垂直管制環(huán)境下，區(qū)域間的輸電能力僅僅是系統(tǒng)調(diào)度員調(diào)度時(shí)的一個(gè)參考信息，了解系統(tǒng)目前運(yùn)行狀態(tài)離各種約束的距離。而在電力市場環(huán)境下，系統(tǒng)運(yùn)行不確定性增大，電能交易瞬息萬變，支路過負(fù)荷、節(jié)點(diǎn)電壓越限等故障更有可能發(fā)生。這就提出了如何準(zhǔn)確、高效地計(jì)算輸電網(wǎng)輸電能力的問題。電網(wǎng)輸電能力計(jì)算的研究始于20世紀(jì)70年代，但直到1996年美國聯(lián)邦能源委員會(FERC)頒布了“要求輸電網(wǎng)的擁有者計(jì)算輸電網(wǎng)區(qū)域間可用傳輸能力(Availab Transfer Capability，ATC)”的命令后，這方面的研究才受到眾多工程人員和研究學(xué)者的注意[57]。其后，北美電力可靠性委員會(NERC)給出了ATC的定義[58]：ATC是指在現(xiàn)有的輸電合同基礎(chǔ)之上，實(shí)際物理輸電網(wǎng)絡(luò)中剩余的、可用于商業(yè)使用的傳輸容量。此定義說明，電力市場環(huán)境下，電網(wǎng)輸電能力的問題不再是原來意義下簡單的區(qū)域功率交換能力，而是基于已有的輸電合同，在保證系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行的條件下，區(qū)域間或點(diǎn)與點(diǎn)間可能增加輸送的最大功率。它是在現(xiàn)有的輸電合同基礎(chǔ)之上，實(shí)際輸電網(wǎng)絡(luò)保留輸電能力的尺度，可以概念性地表示為式中：TTC為最大輸電能力，反映了在滿足系統(tǒng)各種安全可靠性要求下，互聯(lián)系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線上總的輸電能力；TRM為輸電可靠性裕度，反映了不確定因素對互聯(lián)系統(tǒng)間輸電能力的影響；CBM為容量效益裕度，反映了為保證ETC中不可撤銷輸電服務(wù)順利執(zhí)行時(shí)輸電網(wǎng)絡(luò)應(yīng)當(dāng)保留的輸電能力；ETC為現(xiàn)有輸電協(xié)議(包括零售用戶服務(wù))占用的輸電能力。根據(jù)ETC合同的穩(wěn)定程度，可以使用諸如“可撤銷”和“不可撤銷”、“計(jì)劃”和“預(yù)約”傳輸來進(jìn)一步描述輸電合同。當(dāng)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)間的輸送電量過大，隨機(jī)干擾危及系統(tǒng)運(yùn)行安全時(shí)，需要削減部分輸電業(yè)務(wù)。這時(shí)就引起了輸電阻塞。 從上述ATC定義可以看出，不確定性因素對輸電系統(tǒng)可用傳輸能力ATC的影響很大，例如線路和發(fā)電機(jī)故障都可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)輸電能力的急劇下降。因此，如何處理網(wǎng)絡(luò)不確定性因素的影響，高效、較精確地計(jì)算ATC，既是ATC計(jì)算中的關(guān)鍵問題，也是目前ATC研究中急需解決的難點(diǎn)。 ATC用來評估未來一段時(shí)間(一小時(shí)、一天或更長)網(wǎng)絡(luò)的額外輸電能力。因此，ATC的計(jì)算值需要按要求的時(shí)間段進(jìn)行更新，根據(jù)對網(wǎng)絡(luò)輸電能力預(yù)測時(shí)問的長短，ATC的計(jì)算分為在線ATC計(jì)算和離線ATC計(jì)算。 離線ATC計(jì)算時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的不確定性因素對ATC計(jì)算的準(zhǔn)確度影響較大。一般來說，預(yù)測時(shí)間越長，不確定因素對ATC的影響越大。為了保證ATC的計(jì)算值在商業(yè)應(yīng)用可接受的范圍內(nèi)，同時(shí)減小計(jì)算量和節(jié)約計(jì)算時(shí)間，一般采用概率性模型計(jì)算ATC。 在線ATC計(jì)算時(shí)，由于預(yù)測時(shí)間較短，只需從大量預(yù)想故障中選擇一些可能是最嚴(yán)重的故障進(jìn)行研究，這樣計(jì)算量就大大減小了。因此，從實(shí)時(shí)應(yīng)用的角度來看．在線ATC計(jì)算時(shí)一般選擇確定性模型。 以下就這兩類ATC的計(jì)算方法作簡要的介紹 1．基于確定性模型的算法 目前基于確定性模型提出的算法主要有以下幾種： (1)線性規(guī)劃階[59]。該算法使用直流潮流模型，考慮各種安全約束條件，利用線性規(guī)劃的方法計(jì)算ATC。由于算法基于直流潮流．忽略了電壓和無功的影響，不適用于缺乏無功支持和有效電壓控制的重負(fù)荷系統(tǒng)。此外，線性規(guī)劃法隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大，計(jì)算時(shí)間急劇增加，因此也不適用于大系統(tǒng)的ATC計(jì)算。 (2)連續(xù)潮流法(CPF) [60]。該方法基于連續(xù)潮流法可以跟蹤潮流解軌跡的特點(diǎn)，從一個(gè)基準(zhǔn)潮流出發(fā)，逐步增加研究區(qū)域問的送受電量，直到電壓靜態(tài)穩(wěn)定極限，即系統(tǒng)的臨界最大潮流點(diǎn)。它考慮了系統(tǒng)的電壓、無功特性及其他非線性因素影響，計(jì)算結(jié)果較之線性規(guī)劃法更精確。但由于CPF在負(fù)荷量和發(fā)電量增加時(shí)，采用的是一個(gè)公共負(fù)荷因子，忽略了發(fā)電和負(fù)荷的優(yōu)化分布，可能導(dǎo)致ATC的計(jì)算值趨于保守。(3)最優(yōu)潮流法(OPF) [61]。基于OPF的ATC計(jì)算是對應(yīng)用CPF計(jì)算ATC的改進(jìn)。OPF可以方便地處理各種系統(tǒng)約束及系統(tǒng)靜態(tài)預(yù)想故障，對系統(tǒng)資源進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，非常適合于ATC的計(jì)算。CPF和OPF計(jì)算ATC時(shí)，或涉及非線性方程的處理，或涉及系統(tǒng)資源的優(yōu)化調(diào)度，計(jì)算速度非常慢。(4)分布因子法[62]。該方法又稱靈敏度分析法，是針對CFF和OPF計(jì)算量過大的缺點(diǎn)提出的，它犧牲了一定的計(jì)算精度來換取較快的計(jì)算速度，求得近似的ATC值。 (5)遺傳算法[63]。該算法利用遺傳算法能尋找全局最優(yōu)解的特性，試圖求得最優(yōu)的區(qū)域間可用傳輸容量。其計(jì)算速度、計(jì)算精度一般要優(yōu)于CFF。 (6)在線系統(tǒng)傳輸容量估測軟件包(TRACE) [64]。該軟件包是EPRI組織聯(lián)合一些電力公司于1996年后期開發(fā)出來，它也是第一個(gè)可用于實(shí)際系統(tǒng)的ATC應(yīng)用軟件。該軟件包根據(jù)能量管理系統(tǒng)(EMS)的實(shí)時(shí)狀態(tài)估計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算給定路徑上的ATC和TTC，以優(yōu)化系統(tǒng)中的電能交易。軟件戶內(nèi)嵌的預(yù)想故障快速捕獲程序具有識別緊急預(yù)想故障的能力，因此非常適合在線ATC的計(jì)算。 在線ATC計(jì)算程序的運(yùn)行機(jī)制如圖37所示。它在能量管理系統(tǒng)(EMS)中與如下模塊進(jìn)行信息交換：狀態(tài)估計(jì)(SE)、安全分析(SA)、實(shí)時(shí)運(yùn)行規(guī)劃(COP)和網(wǎng)絡(luò)開放實(shí)時(shí)信息系統(tǒng)(OASIS)。由狀態(tài)估計(jì)(SE)模塊中獲得系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)；由安全分析(SA)模塊中獲得系統(tǒng)預(yù)想事故集；由實(shí)時(shí)運(yùn)行規(guī)劃(COP)模塊中獲得負(fù)荷預(yù)測、發(fā)電計(jì)劃和故障設(shè)備信息。所計(jì)算的ATC值傳送并發(fā)布到網(wǎng)絡(luò)開放實(shí)時(shí)信息系統(tǒng)(OASIS)模塊上。圖37 在線ATC的計(jì)算框架電力市場環(huán)境下，進(jìn)入電力行業(yè)行競爭的企業(yè)既包括以前的電力公司，也有由其他行業(yè)轉(zhuǎn)產(chǎn)到電力行業(yè)的新公司。為了保證電力市場的所有參與者都擁有平等的使用輸電設(shè)備的權(quán)利和機(jī)會，需要公布相關(guān)的輸電網(wǎng)絡(luò)信息，因此引入了網(wǎng)絡(luò)開放實(shí)時(shí)信息系統(tǒng)(OASIS)。傳送至網(wǎng)絡(luò)開放實(shí)時(shí)信息系統(tǒng)(OASIS)的主要內(nèi)容包括：界面標(biāo)識、運(yùn)行日期和時(shí)間、約束設(shè)備列表、最大輸電能力(TTC)及可用傳輸能力(ATC)。市場參與者通過公共媒體從OASIS上獲得所關(guān)注系統(tǒng)的輸電信息、ATC等信息，促進(jìn)了發(fā)電商的競價(jià)，拓寬了電力用戶的選擇范圍，有利于降低電能生產(chǎn)成本，提高電能供應(yīng)質(zhì)量。 2．基于概率性模型的算法 離線ATC計(jì)算中，需要考慮數(shù)目龐大的不確定因素，若逐一地考慮不確定因素的影響計(jì)算時(shí)間難以滿足實(shí)時(shí)系統(tǒng)應(yīng)用的要求。因此，一般基于概率性模型研究離線ATC的計(jì)算。 目前基于概率性模型提出的算法主要有以下3種： (1)隨機(jī)規(guī)劃法[65]。該算法考慮了3種不確定性因素：發(fā)電機(jī)故障、輸電線路故障、負(fù)荷預(yù)測誤差。前兩種不確定性因素是服從兩點(diǎn)分布的隨機(jī)變量，負(fù)荷預(yù)測誤差是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。計(jì)算ATC時(shí)，首先用SPR(twostage Stochastic Programming with Recourse)算法將離散變量連續(xù)化，然后基于SPR的計(jì)算結(jié)果，用CCP(chance Constrained Programming)處理連續(xù)變量，求得概率意義下的ATC。該方法涉及了概率潮流的計(jì)算、離散變量相連續(xù)變量的處理，計(jì)算速度不夠理想。 (2)枚舉法[66]。該算法將系統(tǒng)狀態(tài)校樣和優(yōu)化算法結(jié)合計(jì)算ATC。由于枚舉法的指數(shù)時(shí)間特性使得這類方法無法用于大系統(tǒng)的ATC研究。 (3)蒙特卡羅模擬法[67]。這類算法是將蒙特卡羅模擬法和優(yōu)化算法結(jié)合求解ATC，是對枚舉法的改進(jìn)。蒙特卡羅模擬法能方便地處理電網(wǎng)中數(shù)目龐大的不確定性因素，且計(jì)算時(shí)間不隨系統(tǒng)規(guī)?；蚓W(wǎng)絡(luò)連接復(fù)雜程度的增加而急劇增加，因此該算法非常適合大系統(tǒng)離線ATC的研究。 基于概率模型計(jì)算ATC時(shí)，我們不僅可以得到ATC的期望值，而且根據(jù)ATC的樣本值可以方便地繪出ATC的概率密度曲線和樣本分布函數(shù)曲線，估計(jì)ATC 的期望值在某一置信水下下的置信區(qū)間，及某項(xiàng)電力交易被削減的風(fēng)險(xiǎn)。ATC的這些統(tǒng)計(jì)信息，一方面可以指導(dǎo)電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的安排；另一方面可以用于預(yù)測未來一段時(shí)期的電力交易價(jià)格，指導(dǎo)電力交易商的市場行為。 總之，ATC計(jì)算中的關(guān)鍵問題是如何合理地處理不確定因素的影響，平衡計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間二者間的矛盾。在線ATC計(jì)算時(shí)考慮的不確定因素相對較少，可采用確定性模型；而離線計(jì)算ATC時(shí)由于需要考慮數(shù)量龐大的不確定出素，一般采用概率性模型。ATC的計(jì)算，是電力市場研究中非?；钴S的領(lǐng)域，發(fā)展相當(dāng)快，相信隨著電力市場的深入發(fā)展，將會提出更好的模型和算法用于ATC的計(jì)算。 以下我們介紹一種計(jì)算離線ATC的實(shí)用算法。該算法將蒙特卡羅模擬法和靈敏度分析法結(jié)合，求解輸電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)間ATC。該算法應(yīng)用蒙持卡羅模擬法進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)抽樣，不僅有效地考慮不確定性因素對ATC的影響，而且還能獲得大量的ATC統(tǒng)計(jì)信息；靈敏度分析法概念簡單，計(jì)算容易，該算法應(yīng)用靈敏度分析法處理ATC計(jì)算中所涉及的優(yōu)化問題。該算法將蒙持卡羅模擬法和靈敏度分析法相結(jié)合，以較快的計(jì)算速度得到合理的ATC值，達(dá)到計(jì)算速度和計(jì)算精度的統(tǒng)—。 。 蒙特卡羅模擬法在ATC計(jì)算中的應(yīng)用 這里我們結(jié)合ATC的計(jì)算，對蒙持卡羅模擬法作簡要的介紹。 ATC的計(jì)算過程一般由四個(gè)步驟組成：①系統(tǒng)狀態(tài)選擇；②系統(tǒng)狀態(tài)評估；③計(jì)算ATC；④統(tǒng)計(jì)ATC指標(biāo)。蒙待卡羅模擬法是以概率理論和統(tǒng)計(jì)方法為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)模擬方法，它用抽樣的方法進(jìn)行狀態(tài)選擇，用統(tǒng)計(jì)的方法得到ATC指標(biāo)。 在蒙待卡羅模擬法中，系統(tǒng)的狀態(tài)是從設(shè)備概率分布函數(shù)中抽樣確定的。然后，再對產(chǎn)生的狀態(tài)進(jìn)行評估。狀態(tài)評估即是對每一抽樣的狀態(tài)進(jìn)行潮流計(jì)算，判斷系統(tǒng)是否出現(xiàn)故障，并根據(jù)要求進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)校正，排除系統(tǒng)故障。在系統(tǒng)處于非故障狀態(tài)下，計(jì)算ATC。一個(gè)模擬序列表示一個(gè)實(shí)際的樣本，系統(tǒng)的ATC指標(biāo)是在積累了足夠數(shù)目的樣本后，對每次狀態(tài)估計(jì)的ATC結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)而得到的。 應(yīng)用蒙特卡羅模擬法進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)采樣，一般離線ATC計(jì)算考慮3類不確定因素[65]，發(fā)電機(jī)隨機(jī)故障、輸電線路隨機(jī)故障、節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的隨機(jī)波動。對于發(fā)電機(jī)和線路，認(rèn)為這兩類元件僅有運(yùn)行和故障兩種狀戀，其概率分布函數(shù)服從兩點(diǎn)分布。對于負(fù)荷，認(rèn)為各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的波動服從正態(tài)分布，即，參數(shù)是該分布的數(shù)學(xué)期望，一般為節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷預(yù)測值；參數(shù)是該分布的方差，它描述了系統(tǒng)負(fù)荷實(shí)際值偏離預(yù)測值的程度，一般根據(jù)具體的輸電系統(tǒng)給出其經(jīng)驗(yàn)值。對于兩狀態(tài)設(shè)備，我們利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一個(gè)服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)，將此隨機(jī)數(shù)與設(shè)備的故障率比較，確定該設(shè)備的狀態(tài)：故障退出還是止常運(yùn)行。而對于節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，則產(chǎn)生一個(gè)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，利用此隨機(jī)數(shù)修正已知的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測值。系統(tǒng)中各設(shè)備的狀態(tài)組成了系統(tǒng)的狀態(tài)向量，全部可能的狀態(tài)的集合稱為系統(tǒng)的狀念空間。 對于每一個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)，都存在與其狀態(tài)相對應(yīng)的事件概率。假設(shè)ATC是對給定狀態(tài)的一次試驗(yàn)，試驗(yàn)?zāi)康氖菫榱斯烙?jì)在給定設(shè)備狀態(tài)下，輸電系統(tǒng)區(qū)域間或節(jié)點(diǎn)間的可用傳輸能力ATC。根據(jù)概率論理論，試驗(yàn)結(jié)果的期望值由下式表示：試驗(yàn)函數(shù)ATC的期望值可由下式估計(jì)：式中：是第次的狀態(tài)抽樣值；是總的狀態(tài)抽樣次數(shù)；ATC()是第次抽樣值，狀態(tài)下的ATC值。 從式(384)我們可以看出，不是的真值，只是其估計(jì)值。由于x和ATC都是隨機(jī)變量，所以也是隨機(jī)變量[是對ATC的N次抽樣結(jié)果的算術(shù)平均值]。估計(jì)值距離真值的方差為式中：是試驗(yàn)函數(shù)ATC的方差，它的估計(jì)值為方差描述了樣本ATC()的離散程度。根據(jù)概率理論，若樣本的概率密度曲線的形狀呈鐘形，則期望值的置信度為的置信區(qū)間近似為式中：表爾標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù)。和的關(guān)系可從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的積分表中查到。 通常，我們用方差系數(shù)來表示估計(jì)的誤差：式(388)表明，蒙特卡羅模擬法的計(jì)算量(抽樣次數(shù))幾乎不受系統(tǒng)規(guī)?；驈?fù)雜程度的影響，因此，該方法能高效地處理各種復(fù)雜因素，非常適用于大系統(tǒng)離線ATC的研究。而且，我們還可以看出，減小ATC的方差或增加系統(tǒng)狀態(tài)采樣次數(shù)均可減小方差系數(shù)，提高計(jì)算精度。這里，我們給出一般情況下應(yīng)用蒙特產(chǎn)羅模擬法計(jì)算ATC的流程固，如圖38所示。圖38 蒙特卡羅模擬法計(jì)算流程圖 應(yīng)用靈敏度分析法計(jì)算ATC 靈敏度分析法是電力系統(tǒng)規(guī)劃決策及運(yùn)行控制中常用的方法。它通過分析某項(xiàng)運(yùn)行指標(biāo)與控制變量的關(guān)系來確定該變量對系統(tǒng)的影響，從而進(jìn)一步提出改善該運(yùn)行指標(biāo)的措施。本算法基于線路有功潮流對節(jié)點(diǎn)注入有功的靈敏度關(guān)系，提出了應(yīng)用靈敏度法分析指定節(jié)點(diǎn)間ATC的計(jì)算方法。 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的直流潮流方程和支路潮流方程，易得節(jié)點(diǎn)功率注入量與支路潮流間的靈敏度關(guān)系式如下(設(shè)系統(tǒng)支路數(shù)為，節(jié)點(diǎn)數(shù)為)： 式中：是支路有功潮流變化量構(gòu)成的向量；是節(jié)點(diǎn)注入有功變化量構(gòu)成的向量 (包括了平衡節(jié)點(diǎn)的有功變化量)；是由支路導(dǎo)納組成的對角矩陣；是由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的虛部構(gòu)成的方陣；是網(wǎng)絡(luò)的支路節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣。 矩陣是階的矩陣，稱為靈敏度矩陣，它描述了線路有功潮流與節(jié)點(diǎn)(不包括平衡節(jié)點(diǎn))注入功率間的關(guān)系；其元素稱為線路對節(jié)點(diǎn)的靈敏度系數(shù)，表示節(jié)點(diǎn)上有功注入改變單位值時(shí)，支路的有功潮流變化量為。 由于矩陣是以平衡節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)計(jì)算的，因此，我們將矩陣擴(kuò)展為階的矩陣，其中與平衡節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的那列元素均為0。中的每個(gè)元素的含義與相同。 利用靈敏度分析法，可以解決ATC計(jì)算中所遇到的如下問題： (1)進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)校正。 (2)系統(tǒng)其他節(jié)點(diǎn)注入功率不變情況下，計(jì)算指定節(jié)點(diǎn)間的可用傳輸能力(ATCl)。(3)系統(tǒng)發(fā)電機(jī)出力調(diào)整情況下，計(jì)算指定節(jié)點(diǎn)間的可用傳輸能力(ATC2)。1. 應(yīng)用靈敏度分析法進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)校正在蒙持卡羅模擬法中，由抽樣確定系統(tǒng)的狀態(tài)，然后對產(chǎn)生的狀態(tài)進(jìn)行評估。若狀態(tài)不能滿足系統(tǒng)的安全要求，如系統(tǒng)解列(且所研究的節(jié)點(diǎn)對不連通)、系統(tǒng)發(fā)電量與負(fù)荷量不平衡，或輸電線路過負(fù)荷。若計(jì)算ATCl，即系統(tǒng)其他節(jié)點(diǎn)的注