【正文】 ijiiUQUQ)Uc o s(UUQUc o sUUQX1B??????????????????jU?ij???IiU?ijXIj?ijiijjiijijijX)Uc o s(UUXI s i nXUI s i nU???????iiQ92 一、 PQ分解法 交流高壓電網(wǎng) XR 修正量方程 ????????????????????????? UU 1?LNMHQP0UU ????? jjiijPN0?????jiijQM?????? HP UU 1 ???? ?LQ分開迭代 UUUUQRPXQXPR??????93 ????????ijijijijBG ??s i n1c osiiii BQ 2U??iiiL D i BQBi??? 2U系數(shù)矩陣 ????? HPiiiiii BUQH 2?? )c o ss i n ijijijijjiij B(GUUH ?? ???????????XRij00 20~10?)1,. .. ,2,1,( ??? nji,BUUH 39。jiij ij94 ),.. .,2,1,(UU mjiBLijjiij??iiiiii BQL2U???ijjiijijijijjiijBBGLUU)c oss i n(UU???? ??UU 1 ???? ?LQ??????????iiiiijijijijBQBG2Us i n1c o s??系數(shù)矩陣 95 39。UUijBH jiij ?UUijBL jiij ?139。11,1122,1111,1111,222222121211,1122111111UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUDDnnnnnnnnnnnnBBBBBBBBBBH?????????????????????????????????22,22,11,2222221212,11111111UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUDDmmmmmmmmmmmmnnBBBBBBBBBBL??????????????????????96 ????? 139。1 UU DD BPUU)UU(UU 21239。39。2 2 ??????? ? BBQ DDD D????? HP UU 1 ???? ?LQ22139。1UUUUDDDDBLBH??UU 2 ???? BQ D?????? 139。11 UU DD BPUU 39。39。12 ????? BQD簡化的修正量方程 97 簡化的修正量方程 ?????? 139。11 UU DD BP??????????????????????????????????????????????????????????????????1122111,12,11,11,222211,11211112211UUUUUUnnnnnnnnnnBBBBBBBBBPPP???????????導(dǎo)納矩陣的虛部 98 簡化的修正量方程 UU 39。39。12 ????? BQD???????????????????????????????????????????????????????mmmmmmmmmBBBBBBBBBQUUUUUU212122221112112211????????導(dǎo)納矩陣的虛部 99 ? ?? ? QkiPkiQP??????)()(m a xm a x收斂條件： 100 快速 PQ分解法 在 Pδ迭代 時用的 B’進(jìn)一步簡化： ???????iiPU??????????????????????????????????????????????????????????????????1122111,12,11,11,222211,11211112211UUUUUUnnnnnnnnnnBBBBBBBBBPPP???????????忽略對地電納支路，忽略線路電阻； 用平均電壓代替 各節(jié)點(diǎn)電壓的計算值。 101 討論 (1)方程 PQ解耦，高階問題變成兩個低階問題，B‘和 B“為常數(shù)矩陣。 (2)計算精度與牛頓法一樣。 (3)每次迭代的時間大大減少，迭代次數(shù)增加，但總的計算時間減少。 (4)大 R/X比值電網(wǎng)中，迭代計算可能不收斂。 102 ※ 大 R/X比值問題的處理方法 (1) 串聯(lián)補(bǔ)償 原理：補(bǔ)償電容－ jXc，使得 im支路滿足 RX 缺點(diǎn)： 若 R/X比值非常大， Xc選得過大導(dǎo)致新增節(jié)點(diǎn) m的電壓值偏離節(jié)點(diǎn) i及 j的電壓很多，這種不正常的電壓本身將導(dǎo)致潮流計算收斂緩慢甚至不收斂 。 i j R jX?（ a）原支路 i ()cR j X X??（ b）補(bǔ)償后的支路 m j cjX?103 (2)并聯(lián)補(bǔ)償法 原理 ： 1()11()22? ? ? ? ? ????i j fffY G j B B G jBjB jBi j G jB?（ a）原支路 i j ()fG j B B??m 2fB? 2fB?（ b）補(bǔ)償后支路 優(yōu)點(diǎn) ： 不會產(chǎn)生變態(tài)電壓現(xiàn)象，可以克服串聯(lián)補(bǔ)償法的缺點(diǎn)。 ※ 大 R/X比值問題的處理方法 104 PQ分解法潮流計算的流程框圖 輸入原始數(shù)據(jù) 形成矩陣 B’和 B’ 并進(jìn)行三角分解 設(shè) PQ節(jié)點(diǎn)電壓初值和 各節(jié)點(diǎn)電壓相角初值 置迭代計算 K＝ 0 Kp＝ 1， KQ＝ 1 ( k ) ( k ) ( )ii( 11 58 ) P P / kiV??用公式 計算不平衡功率 ，計算? ?()m a x ?kipP ??? 置 Kp＝ 0 ?? (k)i解修正方程( 1 1 7 2 ) 求( 1 ) ( ) ( )k k ki i i? ? ?? ? ? ? 置 KQ＝ 1 ( ) ( )Q Q /kkii V??(k)i用公式( 1 1 5 9 ) 計算不平衡功率 ，計算? ?()m a x ?ki ???? (k)i解修正方程( 1 1 7 3 ) 求 V ( 1 ) ( ) ( )k k ki i iV V V? ? ? ?置 Kp＝ 1 K+1 K 置 KQ＝ 0 KQ=0? Kp=0? 計算平衡機(jī)節(jié)點(diǎn)功率及全部線路功率 輸出 是 否 是 否 是 否 是 否 105 例題 在圖所示的簡單電力系統(tǒng)中，網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)的標(biāo) 么值如下： 1212 0 21 0131414 0 41 02424 0 42 00 .1 0 0 .4 00 .0 1 5 2 80 .3 , 1 .10 .1 2 0 .5 00 .0 1 9 2 00 .0 8 0 .4 00 .0 1 4 1 3zjy y jz j kzjy y jzjy y j??????????????系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn) 2為 PQ節(jié)點(diǎn) ， 節(jié)點(diǎn) 3為 PV節(jié)點(diǎn) ， 節(jié)點(diǎn) 4為平衡節(jié)點(diǎn) ， 已給定 112203 3 40. 30 0. 180. 55 0. 130. 5 , 1. 10 1. 05 0sssss s sP jQ jP jQ jP V V? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?容許 誤差 ， 試用牛頓法 orPQ分解法計算潮流分布 。 510? ??106 二、特殊性質(zhì)的潮流計算 直流潮流 這是一種近似算法，不計支路無功潮流，計算速度是所有潮流算法中最快的。應(yīng)用場合：電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計、實(shí)時安全分析、預(yù)想事故篩選等。 隨機(jī)潮流 這是一種把潮流計算的已知量和待求量都作為隨機(jī)變量來處理的一種潮流計算方法，也叫概率潮流。計算結(jié)果具有概率統(tǒng)計特性（如期望值、方差、概率分布函數(shù)等）。 三相潮流 針對三相不對稱的系統(tǒng)，已知量和待求量是單相潮流的三倍，建立三相潮流計算模型后，其計算方法類似單相潮流。 107 動態(tài)潮流 動態(tài)潮流是計算系統(tǒng)存在不平衡功率情況下的穩(wěn)態(tài)潮流，這種潮流計算中 V?節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)不是一個概念， V?節(jié)點(diǎn)只有一個，但是平衡節(jié)點(diǎn)有多個，不平衡功率在多臺發(fā)電機(jī)中分配，還可以考慮系統(tǒng)功率不平衡時的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)。 開斷潮流 開斷潮流研究的開斷包括：輸電線路（變壓器）開斷、發(fā)電機(jī)開斷和負(fù)荷開斷。 二、特殊性質(zhì)的潮流計算 108 諧波潮流 諧波潮流計算考慮非線性元件對系統(tǒng)電能質(zhì)量的影響，除了計算常規(guī)潮流計算中的基波潮流外，還要計算高次諧波。 二、特殊性質(zhì)的潮流計算 最優(yōu)潮流 在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)及系統(tǒng)負(fù)荷給定的條件下，確定系統(tǒng)的控制變量 u，使得描述系統(tǒng)運(yùn)行效益的某一給定的目標(biāo)函數(shù)取最小值。 109 極小化潮流算法 將功率方程的求解轉(zhuǎn)化為一個求函數(shù)的極小值的問題，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法求解。 21n1i2i21n1ii21n1ii )U()Q()P(m i nJ ???????????????二、特殊性質(zhì)的潮流計算 110 三、潮流計算軟件介紹 國際上幾種電力系統(tǒng)分析計算軟件包 111 國內(nèi)用得較多的幾種潮流計算軟件簡介 (1) BPA 潮流計算程序 簡介：美國幫涅維爾電力局（ BPA，Bonneville Power Administration）開發(fā)，被中國電力科學(xué)院引進(jìn)吸收，從 1984年開始在中國得到推廣應(yīng)用。程序提供兩種潮流計算方法： P_Q分解法和牛頓法。 (2) PSASP 潮流計算程序 簡介：中國電力科學(xué)院開發(fā)。程序提供五種潮流計算方法： P_Q分解法、牛頓法 (功率式 )、最佳乘子法、牛頓法（電流式）、 P_Q分解法轉(zhuǎn)牛頓法 (電流式 ) 112 國內(nèi)用得較多的幾種潮流計算軟件簡介 (3) PSS/E 潮流計算程序 簡介：美國 PTI開發(fā)， 70年代推向市場，目前已有 40個國家 200多家 公司應(yīng)用該程序。提供 5種潮流計算方法： 牛頓法、解耦牛頓法、快速牛頓法、高斯－塞德爾法、改進(jìn)的高斯－塞德爾法。 113 Gauss法 Newton法 FDLF法 計及非線性法 最優(yōu)乘子法 最優(yōu)潮流法 含直流或 FACTS元件的 潮流 Gauss法 1956年，基于導(dǎo)納矩陣的簡單迭代法 參考文獻(xiàn)： Ward J B， Hale H W． Digital Computer Applications Solution of Power Fl