【正文】 衍射，我們只需要將衍射孔徑場(chǎng)分布程序修改，對(duì)其他地方不需要過(guò)多的修改即可實(shí)現(xiàn)仿真。對(duì)于圓孔菲涅耳衍射，只需要一個(gè)輸入?yún)?shù)半徑r即可，程序代碼如下：r=。 %定義變量r為圓的半徑A=zeros(resolution,resolution)。 %定義A為一個(gè)6464的零矩陣for i=1:1:resolutionfor j=1:1:resolution %設(shè)置兩個(gè)嵌套的循環(huán)語(yǔ)句來(lái)遍歷整個(gè)矩陣if (icenter)^2+(jcenter)^2(r*10)^2 %判斷該點(diǎn)是否位于圓孔中A(j,i)=1。 %是則將其賦值1endendend其它相應(yīng)參數(shù)修改后，運(yùn)行程序。圖38 圓孔菲涅耳衍射圓孔菲涅耳衍射同圓孔夫瑯和費(fèi)衍射一樣是明暗相間的條紋，同矩孔菲涅耳衍射一樣，圓孔菲涅耳衍射中央也不一定是主極大值處，改變仿真參數(shù)，也能看到中央光強(qiáng)明暗變化的仿真。對(duì)于三角孔菲涅耳衍射，單邊形孔徑菲涅耳衍射以及圓形孔形菲涅耳衍射，同樣道理，只需要將衍射孔徑場(chǎng)分布程序修改，對(duì)其他地方不需要過(guò)多的修改即可實(shí)現(xiàn)仿真。在此，我們不做過(guò)多著墨，只需要將仿真圖形列出如下。圖39 三角孔菲涅耳衍射圖310 單邊形孔徑菲涅耳衍射圖311 圓環(huán)孔徑菲涅耳衍射 光柵衍射及其仿真實(shí)現(xiàn)光柵衍射是光波衍射中比較重要的內(nèi)容。所謂衍射光柵，是指在一定得空間范圍內(nèi)，具有空間周期性分布，能夠按一定規(guī)律對(duì)電磁波進(jìn)行振幅調(diào)制或相位調(diào)制的物體或裝置。通常的光柵衍射實(shí)驗(yàn)由于參數(shù)的改變和調(diào)節(jié)比較困難，難以充分展示譜線的全部特征，加上需要特定的實(shí)驗(yàn)儀器和實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所，給教學(xué)與研究帶來(lái)許多不便。利用計(jì)算機(jī)仿真光柵衍射過(guò)程，可隨意調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)參數(shù)，得到相應(yīng)的衍射花樣，并且繪出實(shí)驗(yàn)中難以觀察到的光強(qiáng)分布圖。當(dāng)單色平面光波垂直照射光柵時(shí)，沿衍射角θ方向傳播根據(jù)上面的普通光柵衍射研究，可以編寫出計(jì)算屏幕上各點(diǎn)光強(qiáng)的程序。首先我們只考慮固定的波長(zhǎng)lambda，固定的透鏡焦距f，固定的縫數(shù)N，固定的光柵常數(shù)d和縫寬a。假設(shè)波長(zhǎng)為500nm，光柵常數(shù)為3μm，縫寬為1μm，縫數(shù)設(shè)為4。編寫程序如下所示：lambda=500e9。 %設(shè)定波長(zhǎng)，以Lambda表示波長(zhǎng)d=3e6。 %設(shè)定光柵常數(shù)，以d表示光柵常數(shù)a=1e6。 %設(shè)定縫寬，以d表示縫寬f=。 %設(shè)定焦距，以f表示焦距warning off MATLAB:divideByZeroN=4。 %設(shè)定縫數(shù)，以N表示縫數(shù)ym=2*lambda*f/a。 %設(shè)定y方向的范圍xs=ym。 %設(shè)定x方向的范圍n=1001。ys=linspace(ym,ym,n)。%用線性采樣法產(chǎn)生一個(gè)一維數(shù)組ys，n是此次采樣的總點(diǎn)數(shù) %采樣的范圍從ymax到y(tǒng)max，采樣的數(shù)組命名為ys %此數(shù)組裝的是屏幕上的采樣點(diǎn)的縱坐標(biāo) for i=1:n %對(duì)屏幕上的全部點(diǎn)進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，則要進(jìn)行n次計(jì)算 sinphi=ys(i)/f?！? %以下幾行進(jìn)行光強(qiáng)的計(jì)算 alpha=pi*a*sinphi/lambda。 beta=pi*d*sinphi/lambda。 B(i)=(sin(alpha)./alpha).^2.*(sin(N*beta)./sin(beta)).^2。 B1=B/max(B)。endNC=255。 %確定使用的灰度等級(jí)為255級(jí)Br=(B/max(B))*NC。 %定標(biāo)：使最大光強(qiáng)對(duì)應(yīng)于最大灰度級(jí)（白色）subplot(2,1,1)。 %選中第一個(gè)子坐標(biāo)軸cla。 %清除軸上圖形image(xs,ys,Br)。 %用image繪圖函數(shù)創(chuàng)建圖像colormap(gray(NC))。 %用灰度級(jí)顏色圖設(shè)置色圖和明暗title(39。光柵衍射條紋39。)。 %取名為光柵衍射條紋subplot(2,1,2)。 %選中第二個(gè)子坐標(biāo)軸cla。plot(ys,B1)。 %用plot函數(shù)繪制曲線title(39。光柵衍射曲線39。)。 %取名為光柵衍射曲線運(yùn)行上述程序，可以得到光柵衍射衍射圖樣如圖312所示。圖312 光柵衍射圖樣從光柵衍射圖樣中科看到，光柵衍射圖樣的光強(qiáng)分布是單縫衍射圖樣與多縫干涉圖樣兩者的乘積，是單縫衍射與多縫干涉的雙重效果的疊加。設(shè)置的光柵為4縫光柵，可從衍射圖樣中看到相鄰兩主極大之間有3個(gè)零點(diǎn)和2個(gè)次級(jí)大。且光柵常數(shù)設(shè)置為光柵縫寬的3倍，我們從圖中可看到，3倍光柵縫寬處本有的干涉主極大條紋因衍射次級(jí)小原因而變?yōu)榱泓c(diǎn)，衍射圖樣中出現(xiàn)缺極現(xiàn)象。仿真現(xiàn)象與光柵理論知識(shí)完全一致。 本章小結(jié)本章從光波衍射理論入手，著重解決光波衍射中夫瑯和費(fèi)衍射，菲涅耳衍射以及光柵衍射的計(jì)算機(jī)仿真，并得到了與理論比較一致的干涉仿真圖樣。實(shí)現(xiàn)了夫瑯和費(fèi)衍射仿真，菲涅爾衍射仿真，以及光柵衍射仿真，并給出了部分程序代碼以及運(yùn)行結(jié)果，從運(yùn)行結(jié)果看，通過(guò)計(jì)算得到的衍射圖像基本與實(shí)際圖像相符，這也證明了用計(jì)算機(jī)編程的方法對(duì)光波衍射進(jìn)行仿真的可行性。本章的內(nèi)容為以后的GUI圖形界面的編寫以及光學(xué)衍射的研究也打下了一定基礎(chǔ)。4 仿真系統(tǒng)圖形用戶界面設(shè)計(jì)圖形用戶界面或GUI指的是用戶與計(jì)算機(jī)或計(jì)算機(jī)程序的接觸點(diǎn)或交互方式，是用戶與計(jì)算機(jī)進(jìn)行信息交流的平臺(tái)。其包含的圖形對(duì)象有：窗口、圖標(biāo)、按鈕、菜單和文本和用戶界面，最常見(jiàn)的選擇或激活這些對(duì)象的方式有用鼠標(biāo)或其他設(shè)備去控制屏幕上的鼠標(biāo)光標(biāo)的運(yùn)動(dòng)等等。用戶界面設(shè)定了如何觀看和如何感知計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)或應(yīng)用程序（通常是根據(jù)結(jié)構(gòu)和用戶界面功能的有效性來(lái)選擇），使用戶通過(guò)輸入設(shè)備，如：鍵盤、鼠標(biāo)、跟蹤球、繪制板或麥克風(fēng)等激活這些程序，計(jì)算機(jī)根據(jù)用戶的操作在屏幕上顯示相應(yīng)的圖形、文本、和計(jì)算結(jié)果，實(shí)現(xiàn)人與計(jì)算機(jī)的交流。第二，第三章講到的程序代碼，已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)光學(xué)實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)仿真了，現(xiàn)在要做的是用圖形用戶界面來(lái)把程序封裝起來(lái)，讓用戶不用直接面對(duì)枯燥的程序代碼就可以實(shí)現(xiàn)各種仿真的操作[14]。 波動(dòng)光學(xué)主界面的仿真波動(dòng)光學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由干涉（包括光學(xué)拍，球面波干涉，楊氏干涉，等傾等厚干涉四部分）和衍射（包括夫瑯和費(fèi)衍射，菲涅耳衍射，光柵衍射三部分）兩部分組成，該平臺(tái)用來(lái)連接各個(gè)不同的光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真界面，便于用戶方便實(shí)現(xiàn)各種仿真的操作。首先在MATLAB的“命令”窗口中輸入guide命令，此時(shí)打開(kāi)GUIDE Quick Start對(duì)話框。然后選擇第一項(xiàng)Blank GUI(Default)，點(diǎn)擊OK按鈕建立一個(gè)空白的GUI模版，并將其命名為wuguang。在布置編輯框時(shí)，用鼠標(biāo)拖動(dòng)模版左邊的控件（按鈕、坐標(biāo)軸、單選按鈕等）到中間的布局區(qū)域來(lái)，可以拖動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域的右下角來(lái)改變窗口和控件的大小[15]。接下來(lái)，就可以利用左邊的控件來(lái)編輯一個(gè)主界面，各個(gè)控件的擺放如下圖所示：圖41 仿真平臺(tái)控件擺放圖當(dāng)做好控件的布局以后，用鼠標(biāo)雙擊控件，打開(kāi)控件的屬性菜單，即為Property inspector，其各個(gè)控件的屬性設(shè)置如下：表41 主界面控件的屬性 控件TagString標(biāo)題Text1波動(dòng)光學(xué)仿真平臺(tái)球面波干涉按鈕pushbutton_qiumianbo球面波干涉楊氏干涉按鈕pushbutton_yangshiganshe楊氏干涉光學(xué)拍按鈕pushbutton_guangxuepai光學(xué)拍等傾等厚干涉按鈕pushbutton_dengqingdenghou等傾等厚干涉夫瑯和費(fèi)衍射按鈕pushbutton_fulanghefei夫瑯和費(fèi)衍射菲涅耳衍射按鈕pushbutton_feinieer菲涅耳衍射光柵衍射按鈕pushbutton_guangshan光柵衍射退出按鈕Pushbutton8退出實(shí)驗(yàn)裝置圖axes1無(wú)下面進(jìn)行程序代碼的編寫，在布局編輯框上方的工具欄中點(diǎn)擊 Mfile Editor 按鈕來(lái)打開(kāi) M 文件編輯器。 為了在axes1中顯示波動(dòng)光學(xué)主界面示意圖，在函數(shù) function wuguang_OpeningF(hObject, eventdata, handles, varargin)中輸入 如下代碼： axes()。 imshow(39。39。)。 最后為八個(gè)按鈕添加響應(yīng)函數(shù)，在函數(shù)function pushbutton_wuchengcai_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 get(wuchengcai)。 close(wuguang)。 以打開(kāi)光學(xué)拍實(shí)驗(yàn)仿真界面并關(guān)閉波動(dòng)光學(xué)仿真平臺(tái)主界面。在函數(shù)function pushbutton_qiumianbo_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 get(qiumianbo)。 close(wuguang)。 以打開(kāi)球面波干涉仿真界面并關(guān)閉波動(dòng)光學(xué)仿真平臺(tái)主界面。 在函數(shù)function pushbutton_yangshiganshe_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 get(yangshiganshe)。 close(wuguang)。 以打開(kāi)楊氏干涉仿真界面并關(guān)閉波動(dòng)光學(xué)仿真平臺(tái)主界面。在函數(shù)function pushbutton_dengqingdenghou_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 get(dengqingdenghou)。 close(wuguang)。 以打開(kāi)等傾和等厚干涉仿真界面并關(guān)閉波動(dòng)光學(xué)仿真平臺(tái)主界面。在函數(shù)function pushbutton_fulanghefei_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 get(fulanghefei)。 close(wuguang)。 以打開(kāi)夫瑯和費(fèi)衍射仿真界面并關(guān)閉波動(dòng)光學(xué)仿真平臺(tái)主界面。在函數(shù)function pushbutton_feinieer_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 get(feinieer)。 close(wuguang)。 以打開(kāi)菲涅耳衍射仿真界面并關(guān)閉波動(dòng)光學(xué)仿真平臺(tái)主界面。在函數(shù)function pushbutton_guangshan_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 get(putongguangshan)。 close(wuguang)。 以打開(kāi)光柵衍射仿真界面并關(guān)閉波動(dòng)光學(xué)仿真平臺(tái)主界面。在函數(shù)function pushbutton8_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 close(wuguang)。 以關(guān)閉波動(dòng)光學(xué)仿真平臺(tái)主界面。在函數(shù)加載完成以后，運(yùn)行程序得到如下主界面：圖42 波動(dòng)光學(xué)仿真界面對(duì)于分界面的建立，與主界面的建立方法一樣。在此不進(jìn)行過(guò)多的著墨。 仿真模擬首先運(yùn)行主界面，在MATLAB的命令窗口中輸入“guide wuguang”即可進(jìn)入波動(dòng)光學(xué)仿真界面。點(diǎn)擊其中不同的按鈕，便能進(jìn)入對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)仿真平臺(tái)，來(lái)實(shí)現(xiàn)光學(xué)實(shí)驗(yàn)的仿真。 光學(xué)拍仿真模擬點(diǎn)擊波動(dòng)光學(xué)仿真主界面的“光學(xué)拍”按鈕，便進(jìn)入了光學(xué)拍仿真界面，輸入?yún)?shù)，波1的角頻率10，波2的角頻率11，波1的波數(shù)20，波2的波數(shù)21，點(diǎn)擊“運(yùn)行”按鈕，運(yùn)行結(jié)果如圖43所示。圖43 光學(xué)拍仿真圖形從圖形中，能夠觀察到兩列頻率接近的光波相互之間發(fā)生疊加，在疊加區(qū)域內(nèi)形成了光學(xué)拍頻現(xiàn)象，然后由第三個(gè)圖能夠觀察到合成光波的強(qiáng)度為單個(gè)光波強(qiáng)度的4倍，這與理論研究相一致。 球面波干涉仿真模擬點(diǎn)擊波動(dòng)光學(xué)仿真主界面的“球面波干涉”按鈕，便進(jìn)入了球面波干涉仿真界面，界面如圖44所示。圖44 球面波干涉主界面在仿真界面中點(diǎn)擊“光源垂直觀察屏”按鈕，便進(jìn)入了球面波干涉光源與觀察屏垂直的干涉界面。點(diǎn)擊“運(yùn)行”按鈕，得到如圖45的仿真結(jié)果。圖45 球面波干涉二維干涉圖樣點(diǎn)擊“強(qiáng)度曲線”和“三維曲線”按鈕，分別得到圖46到圖47的仿真結(jié)果。圖46 球面波干涉強(qiáng)度曲線圖 圖47 球面波干涉三維強(qiáng)度圖選擇下拉菜單中的“復(fù)色光”選項(xiàng)，便進(jìn)入了復(fù)色光仿真界面，運(yùn)行結(jié)果后，顯示結(jié)果如圖48到圖410所示。圖48 復(fù)色光二維干涉曲線 圖49 復(fù)色光強(qiáng)度曲線圖410 復(fù)色光三維干涉曲線由單色光與復(fù)色光球面波干涉對(duì)比觀察可知，單色光強(qiáng)度極值不隨距離長(zhǎng)度變化而改變；而復(fù)色光干涉與距離有關(guān)，距離越遠(yuǎn)，干涉越不清晰，干涉對(duì)比度越小。 楊氏干涉仿真模擬點(diǎn)擊波動(dòng)光學(xué)仿真主界面的“楊氏干涉”按鈕，便進(jìn)入了楊氏干涉仿真界面，界面如圖411所示。圖411 楊氏干涉主界面點(diǎn)擊“雙縫干涉”按鈕便進(jìn)入了楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的仿真界面，在菜單下拉列表框中選擇單色光選項(xiàng)，然后在參數(shù)輸入框中輸入實(shí)驗(yàn)參數(shù)：屏距1m，縫寬1cm，入射光波長(zhǎng)500nm，然后點(diǎn)擊“運(yùn)行”按鈕，運(yùn)行結(jié)果如圖412所示。圖412 單色光雙縫干涉條紋及其結(jié)果顯示在該界面中分別點(diǎn)擊“