【正文】 衍射，我們只需要將衍射孔徑場分布程序修改，對其他地方不需要過多的修改即可實現(xiàn)仿真。對于圓孔菲涅耳衍射，只需要一個輸入?yún)?shù)半徑r即可，程序代碼如下：r=。 %定義變量r為圓的半徑A=zeros(resolution,resolution)。 %定義A為一個6464的零矩陣for i=1:1:resolutionfor j=1:1:resolution %設(shè)置兩個嵌套的循環(huán)語句來遍歷整個矩陣if (icenter)^2+(jcenter)^2(r*10)^2 %判斷該點是否位于圓孔中A(j,i)=1。 %是則將其賦值1endendend其它相應(yīng)參數(shù)修改后，運行程序。圖38 圓孔菲涅耳衍射圓孔菲涅耳衍射同圓孔夫瑯和費衍射一樣是明暗相間的條紋，同矩孔菲涅耳衍射一樣，圓孔菲涅耳衍射中央也不一定是主極大值處，改變仿真參數(shù)，也能看到中央光強明暗變化的仿真。對于三角孔菲涅耳衍射，單邊形孔徑菲涅耳衍射以及圓形孔形菲涅耳衍射，同樣道理，只需要將衍射孔徑場分布程序修改，對其他地方不需要過多的修改即可實現(xiàn)仿真。在此，我們不做過多著墨，只需要將仿真圖形列出如下。圖39 三角孔菲涅耳衍射圖310 單邊形孔徑菲涅耳衍射圖311 圓環(huán)孔徑菲涅耳衍射 光柵衍射及其仿真實現(xiàn)光柵衍射是光波衍射中比較重要的內(nèi)容。所謂衍射光柵，是指在一定得空間范圍內(nèi)，具有空間周期性分布，能夠按一定規(guī)律對電磁波進行振幅調(diào)制或相位調(diào)制的物體或裝置。通常的光柵衍射實驗由于參數(shù)的改變和調(diào)節(jié)比較困難，難以充分展示譜線的全部特征，加上需要特定的實驗儀器和實驗場所，給教學與研究帶來許多不便。利用計算機仿真光柵衍射過程，可隨意調(diào)節(jié)實驗參數(shù)，得到相應(yīng)的衍射花樣，并且繪出實驗中難以觀察到的光強分布圖。當單色平面光波垂直照射光柵時，沿衍射角θ方向傳播根據(jù)上面的普通光柵衍射研究，可以編寫出計算屏幕上各點光強的程序。首先我們只考慮固定的波長lambda，固定的透鏡焦距f，固定的縫數(shù)N，固定的光柵常數(shù)d和縫寬a。假設(shè)波長為500nm，光柵常數(shù)為3μm，縫寬為1μm，縫數(shù)設(shè)為4。編寫程序如下所示：lambda=500e9。 %設(shè)定波長，以Lambda表示波長d=3e6。 %設(shè)定光柵常數(shù)，以d表示光柵常數(shù)a=1e6。 %設(shè)定縫寬，以d表示縫寬f=。 %設(shè)定焦距，以f表示焦距warning off MATLAB:divideByZeroN=4。 %設(shè)定縫數(shù)，以N表示縫數(shù)ym=2*lambda*f/a。 %設(shè)定y方向的范圍xs=ym。 %設(shè)定x方向的范圍n=1001。ys=linspace(ym,ym,n)。%用線性采樣法產(chǎn)生一個一維數(shù)組ys，n是此次采樣的總點數(shù) %采樣的范圍從ymax到y(tǒng)max，采樣的數(shù)組命名為ys %此數(shù)組裝的是屏幕上的采樣點的縱坐標 for i=1:n %對屏幕上的全部點進行循環(huán)計算，則要進行n次計算 sinphi=ys(i)/f?！? %以下幾行進行光強的計算 alpha=pi*a*sinphi/lambda。 beta=pi*d*sinphi/lambda。 B(i)=(sin(alpha)./alpha).^2.*(sin(N*beta)./sin(beta)).^2。 B1=B/max(B)。endNC=255。 %確定使用的灰度等級為255級Br=(B/max(B))*NC。 %定標：使最大光強對應(yīng)于最大灰度級（白色）subplot(2,1,1)。 %選中第一個子坐標軸cla。 %清除軸上圖形image(xs,ys,Br)。 %用image繪圖函數(shù)創(chuàng)建圖像colormap(gray(NC))。 %用灰度級顏色圖設(shè)置色圖和明暗title(39。光柵衍射條紋39。)。 %取名為光柵衍射條紋subplot(2,1,2)。 %選中第二個子坐標軸cla。plot(ys,B1)。 %用plot函數(shù)繪制曲線title(39。光柵衍射曲線39。)。 %取名為光柵衍射曲線運行上述程序，可以得到光柵衍射衍射圖樣如圖312所示。圖312 光柵衍射圖樣從光柵衍射圖樣中科看到，光柵衍射圖樣的光強分布是單縫衍射圖樣與多縫干涉圖樣兩者的乘積，是單縫衍射與多縫干涉的雙重效果的疊加。設(shè)置的光柵為4縫光柵，可從衍射圖樣中看到相鄰兩主極大之間有3個零點和2個次級大。且光柵常數(shù)設(shè)置為光柵縫寬的3倍，我們從圖中可看到，3倍光柵縫寬處本有的干涉主極大條紋因衍射次級小原因而變?yōu)榱泓c，衍射圖樣中出現(xiàn)缺極現(xiàn)象。仿真現(xiàn)象與光柵理論知識完全一致。 本章小結(jié)本章從光波衍射理論入手，著重解決光波衍射中夫瑯和費衍射，菲涅耳衍射以及光柵衍射的計算機仿真，并得到了與理論比較一致的干涉仿真圖樣。實現(xiàn)了夫瑯和費衍射仿真，菲涅爾衍射仿真，以及光柵衍射仿真，并給出了部分程序代碼以及運行結(jié)果，從運行結(jié)果看，通過計算得到的衍射圖像基本與實際圖像相符，這也證明了用計算機編程的方法對光波衍射進行仿真的可行性。本章的內(nèi)容為以后的GUI圖形界面的編寫以及光學衍射的研究也打下了一定基礎(chǔ)。4 仿真系統(tǒng)圖形用戶界面設(shè)計圖形用戶界面或GUI指的是用戶與計算機或計算機程序的接觸點或交互方式，是用戶與計算機進行信息交流的平臺。其包含的圖形對象有：窗口、圖標、按鈕、菜單和文本和用戶界面，最常見的選擇或激活這些對象的方式有用鼠標或其他設(shè)備去控制屏幕上的鼠標光標的運動等等。用戶界面設(shè)定了如何觀看和如何感知計算機操作系統(tǒng)或應(yīng)用程序（通常是根據(jù)結(jié)構(gòu)和用戶界面功能的有效性來選擇），使用戶通過輸入設(shè)備，如：鍵盤、鼠標、跟蹤球、繪制板或麥克風等激活這些程序，計算機根據(jù)用戶的操作在屏幕上顯示相應(yīng)的圖形、文本、和計算結(jié)果，實現(xiàn)人與計算機的交流。第二，第三章講到的程序代碼，已經(jīng)可以實現(xiàn)光學實驗的計算機仿真了，現(xiàn)在要做的是用圖形用戶界面來把程序封裝起來，讓用戶不用直接面對枯燥的程序代碼就可以實現(xiàn)各種仿真的操作[14]。 波動光學主界面的仿真波動光學仿真實驗平臺由干涉（包括光學拍，球面波干涉，楊氏干涉，等傾等厚干涉四部分）和衍射（包括夫瑯和費衍射，菲涅耳衍射，光柵衍射三部分）兩部分組成，該平臺用來連接各個不同的光學實驗仿真界面，便于用戶方便實現(xiàn)各種仿真的操作。首先在MATLAB的“命令”窗口中輸入guide命令，此時打開GUIDE Quick Start對話框。然后選擇第一項Blank GUI(Default)，點擊OK按鈕建立一個空白的GUI模版，并將其命名為wuguang。在布置編輯框時，用鼠標拖動模版左邊的控件（按鈕、坐標軸、單選按鈕等）到中間的布局區(qū)域來，可以拖動網(wǎng)格區(qū)域的右下角來改變窗口和控件的大小[15]。接下來，就可以利用左邊的控件來編輯一個主界面，各個控件的擺放如下圖所示：圖41 仿真平臺控件擺放圖當做好控件的布局以后，用鼠標雙擊控件，打開控件的屬性菜單，即為Property inspector，其各個控件的屬性設(shè)置如下：表41 主界面控件的屬性 控件TagString標題Text1波動光學仿真平臺球面波干涉按鈕pushbutton_qiumianbo球面波干涉楊氏干涉按鈕pushbutton_yangshiganshe楊氏干涉光學拍按鈕pushbutton_guangxuepai光學拍等傾等厚干涉按鈕pushbutton_dengqingdenghou等傾等厚干涉夫瑯和費衍射按鈕pushbutton_fulanghefei夫瑯和費衍射菲涅耳衍射按鈕pushbutton_feinieer菲涅耳衍射光柵衍射按鈕pushbutton_guangshan光柵衍射退出按鈕Pushbutton8退出實驗裝置圖axes1無下面進行程序代碼的編寫，在布局編輯框上方的工具欄中點擊 Mfile Editor 按鈕來打開 M 文件編輯器。 為了在axes1中顯示波動光學主界面示意圖，在函數(shù) function wuguang_OpeningF(hObject, eventdata, handles, varargin)中輸入 如下代碼： axes()。 imshow(39。39。)。 最后為八個按鈕添加響應(yīng)函數(shù)，在函數(shù)function pushbutton_wuchengcai_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 get(wuchengcai)。 close(wuguang)。 以打開光學拍實驗仿真界面并關(guān)閉波動光學仿真平臺主界面。在函數(shù)function pushbutton_qiumianbo_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 get(qiumianbo)。 close(wuguang)。 以打開球面波干涉仿真界面并關(guān)閉波動光學仿真平臺主界面。 在函數(shù)function pushbutton_yangshiganshe_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 get(yangshiganshe)。 close(wuguang)。 以打開楊氏干涉仿真界面并關(guān)閉波動光學仿真平臺主界面。在函數(shù)function pushbutton_dengqingdenghou_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 get(dengqingdenghou)。 close(wuguang)。 以打開等傾和等厚干涉仿真界面并關(guān)閉波動光學仿真平臺主界面。在函數(shù)function pushbutton_fulanghefei_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 get(fulanghefei)。 close(wuguang)。 以打開夫瑯和費衍射仿真界面并關(guān)閉波動光學仿真平臺主界面。在函數(shù)function pushbutton_feinieer_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 get(feinieer)。 close(wuguang)。 以打開菲涅耳衍射仿真界面并關(guān)閉波動光學仿真平臺主界面。在函數(shù)function pushbutton_guangshan_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 get(putongguangshan)。 close(wuguang)。 以打開光柵衍射仿真界面并關(guān)閉波動光學仿真平臺主界面。在函數(shù)function pushbutton8_Callback(hObject, eventdata, handles)中加入 close(wuguang)。 以關(guān)閉波動光學仿真平臺主界面。在函數(shù)加載完成以后，運行程序得到如下主界面：圖42 波動光學仿真界面對于分界面的建立，與主界面的建立方法一樣。在此不進行過多的著墨。 仿真模擬首先運行主界面，在MATLAB的命令窗口中輸入“guide wuguang”即可進入波動光學仿真界面。點擊其中不同的按鈕，便能進入對應(yīng)的實驗仿真平臺，來實現(xiàn)光學實驗的仿真。 光學拍仿真模擬點擊波動光學仿真主界面的“光學拍”按鈕，便進入了光學拍仿真界面，輸入?yún)?shù)，波1的角頻率10，波2的角頻率11，波1的波數(shù)20，波2的波數(shù)21，點擊“運行”按鈕，運行結(jié)果如圖43所示。圖43 光學拍仿真圖形從圖形中，能夠觀察到兩列頻率接近的光波相互之間發(fā)生疊加，在疊加區(qū)域內(nèi)形成了光學拍頻現(xiàn)象，然后由第三個圖能夠觀察到合成光波的強度為單個光波強度的4倍，這與理論研究相一致。 球面波干涉仿真模擬點擊波動光學仿真主界面的“球面波干涉”按鈕，便進入了球面波干涉仿真界面，界面如圖44所示。圖44 球面波干涉主界面在仿真界面中點擊“光源垂直觀察屏”按鈕，便進入了球面波干涉光源與觀察屏垂直的干涉界面。點擊“運行”按鈕，得到如圖45的仿真結(jié)果。圖45 球面波干涉二維干涉圖樣點擊“強度曲線”和“三維曲線”按鈕，分別得到圖46到圖47的仿真結(jié)果。圖46 球面波干涉強度曲線圖 圖47 球面波干涉三維強度圖選擇下拉菜單中的“復色光”選項，便進入了復色光仿真界面，運行結(jié)果后，顯示結(jié)果如圖48到圖410所示。圖48 復色光二維干涉曲線 圖49 復色光強度曲線圖410 復色光三維干涉曲線由單色光與復色光球面波干涉對比觀察可知，單色光強度極值不隨距離長度變化而改變；而復色光干涉與距離有關(guān)，距離越遠，干涉越不清晰，干涉對比度越小。 楊氏干涉仿真模擬點擊波動光學仿真主界面的“楊氏干涉”按鈕，便進入了楊氏干涉仿真界面，界面如圖411所示。圖411 楊氏干涉主界面點擊“雙縫干涉”按鈕便進入了楊氏雙縫干涉實驗的仿真界面，在菜單下拉列表框中選擇單色光選項，然后在參數(shù)輸入框中輸入實驗參數(shù)：屏距1m，縫寬1cm，入射光波長500nm，然后點擊“運行”按鈕，運行結(jié)果如圖412所示。圖412 單色光雙縫干涉條紋及其結(jié)果顯示在該界面中分別點擊“