化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)習(xí)題和答案-資料下載頁
2025-06-26 15:05本頁面
【正文】 標(biāo)合理)等八條。《化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)》習(xí)題解答第三章內(nèi)壓薄壁容器的應(yīng)力分析一、名詞解釋A 組:1 .薄壁容器:容器的壁厚與其最大截面圓的內(nèi)徑之比小于 O. 1 的容器。2 .回轉(zhuǎn)殼體:殼體的中間面是直線或平面曲線繞其同平面內(nèi)的固定軸線旋轉(zhuǎn) 360 。而成的殼體。:若通過回轉(zhuǎn)軸作一縱截面與殼體曲面相交所得的交線。:薄膜應(yīng)力是只有拉壓正應(yīng)力沒有彎曲正應(yīng)力的 一種兩向應(yīng)力狀態(tài)，也稱為無力矩理 論。 曲率半徑:中間面上任一點(diǎn) M 處經(jīng)線的曲率半徑。: 殼體受力以后，各點(diǎn)位移都遠(yuǎn)小于壁厚。:計(jì)算回轉(zhuǎn)殼體在任意緯線上徑向應(yīng)力的公式。:內(nèi)壓圓筒 壁上的彎曲應(yīng)力及連接邊緣區(qū)的變形與應(yīng)力。 d性:當(dāng)邊緣處的局部材料發(fā)生屈服進(jìn)入塑性變形階段時(shí)，彈性約束開始緩解，原來不同的薄膜變形便趨于協(xié)調(diào)，邊緣應(yīng)力就自動(dòng)限制。二、判斷題(對(duì)者畫，J，錯(cuò)著畫X)A 組:1. 下列直立薄壁容器，受均勻氣體內(nèi)壓力作用，哪些能用薄膜理論求解壁內(nèi)應(yīng)力?哪些不能?(1) 橫截面為正六角形的柱殼。 (X)(2) 橫截面為圓的軸對(duì)稱柱殼。( ，J)(3) 橫截面為橢圓的柱殼。 (X)(4) 橫截面為圓的橢球殼。( ，J)(5) 橫截面為半圓的柱殼。 (X)(6) 橫截面為圓的錐形殼。( ，J)2. 在承受內(nèi)壓的圓筒形容器上開橢圓孔，應(yīng)使橢圓的長(zhǎng)軸與筒體軸線平行。 (X)3. 薄壁回轉(zhuǎn)殼體中任 一點(diǎn)，只要該點(diǎn)的兩個(gè)曲率半徑 RI = R2 ，則該點(diǎn)的兩向應(yīng)力機(jī) = σθ ，J)4. 因?yàn)閮?nèi)壓薄壁圓筒的兩向應(yīng)力與壁厚成反比，當(dāng)材質(zhì)與介質(zhì)壓力一定時(shí)，則壁厚大的容器， 壁內(nèi)的應(yīng)力總是小于壁厚小的容器。 (X)5. 按無力矩理論求得的應(yīng)力稱為薄膜應(yīng)力，薄膜應(yīng)力是沿壁厚均勻分布的。( ，J)B 組:1. 臥式圓筒形容器，其內(nèi)介質(zhì)壓力，只充滿液體，因?yàn)閳A筒內(nèi)液體靜載荷不是沿軸線對(duì)稱分布 的，所以不能用薄膜理論應(yīng)力公式求解。( ，J)2. 由于圓錐形容器錐頂部分應(yīng)力最小，所以開 空宜在錐頂部分。( ，J)3. 凡薄壁殼體，只要其幾何形狀和所受載荷對(duì)稱于旋轉(zhuǎn)軸，則殼體上任何一點(diǎn)用薄膜理論應(yīng)力公式求解的應(yīng)力都是真實(shí)的。 (x)4. 橢球殼的長(zhǎng)，短軸之比 a/b 越小，其形狀越接近球殼，其應(yīng)力分布也就越趨于均勻。( j )5. 因?yàn)閺氖芰Ψ治鼋嵌葋碚f，半球形封頭最好，所以不論在任何情況下，都必須首先考慮采用半球形封頭。 (x)三、指 出和計(jì)算下列回轉(zhuǎn)殼體 上諸點(diǎn)的第一和第二曲率半徑A 組:D D M CM B | 廣 1圖 329 圖 3 30 圖 331球殼上任一點(diǎn) Rl=R2 =R2 、圓錐殼上之M 點(diǎn) Rl= ∞ RDm2 2cosα碟形殼上之連接點(diǎn)A 與 B1A 點(diǎn): 在球殼上 : A( → C): R二 R2 二 R在弧面上 : A( →B): Rl 二 rl39。 R2 二 R1B 點(diǎn): 在弧面上 : B( → A): R二 rl39。 R2 二 r在圓柱殼上 : B(→ B39。) :Rl 二∞， R2 二 rB 組:己RDAGf干J圖 332圓柱殼上任一點(diǎn)Rl 二∞，R2=22. 圓錐殼與柱殼的連接點(diǎn) A 及錐頂點(diǎn) BRB圖 333A( →B): Rl ==∞， R2=cosαB(→柱):Rl ==∞，R2 二 RB: R 1 ==∞，R2 == 0四、計(jì)算下列各種承受氣體均勻內(nèi)壓作用的 薄壁回轉(zhuǎn)殼體上諸點(diǎn)的 薄膜應(yīng)力 σm 和 σθ 。A 組:S圖 334 b圖 336球殼上任一點(diǎn) ，己知:p=2Mpa ，D=1008mm ，δ=8mmoD 1008Rl == R2 ==言= 一一 ==504mmσm 4δ4x8σmσθp一一一 Rl R2 δσθ= 些 ==63MP4δ2. 圓錐殼上之 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)，己知: p= ，D=1010mm，S=10mm，a=30o oDA 點(diǎn):Rl== ∞，R2=2cosα4δcosα4x 10x σmσθp一一一 Rl R2 δ2δcosα2x 10x B點(diǎn):R1 二∞，R2 == 0σm=σθ==03. 橢球殼上之 A ，B ，C 點(diǎn)，α/ 1010/ 一、b 一 /505 一已知: p=lMpa，a=1010mm ，b=505mm，δ =20mmo B 點(diǎn)處坐標(biāo) x=600mm。標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭1 b 。7 .L \.. 2 bA 點(diǎn) (x == 0，y == b) :Rl ==ι R2 ==ιPa 1xl0l0B點(diǎn):σ= P 曠 x2 (a2 b2) am 2amp。?、/?Pσθ2amp。C點(diǎn)(x ==α，y==O):a4aaE/x:= σt 2δ2x20五、工程應(yīng)用題δ201. 某廠生產(chǎn)的鍋爐汽包，其工作壓力為 ，汽包圓筒的平均直徑為816 mm ，壁厚為16 川，試求汽包圓筒壁被的薄膜應(yīng)力 σj口機(jī)。【解】 P二2. 5Mpa D二816mmδ 二 16mmδ16一=一一== 屬薄壁容器D 816σm 4δ4x16 σm 25 2x162. 有一平均直徑為 10020 mm 的球形容器，其工作壓力為 ，厚度為20 mm，試求該球形容器壁內(nèi)的工作壓力是多少。【解】 P= D=10020mmδ=20mmδ20一 屬薄壁容器D 10020σm 二 σρ … σ45 4x203. 有一承受氣體內(nèi)壓的圓筒形容器，兩端封頭均為橢圓形封頭，已知:圓筒平均直徑為 2030 mm，筒體與封頭厚度均為 30 mm，工作壓力為3Mpa，試求:(1)圓筒壁內(nèi)的最大工作壓力。(2)若封頭橢圓長(zhǎng)，短半軸之比分別為J2， 2 ，2. 5 時(shí)，計(jì)算封頭上薄膜應(yīng)力的 σj日磯的最大值并 確定其所在的位置。【解】 (1) 圓筒 P=3Mpa D=2030mm δ=30mm5 30一 屬薄壁容器D 2030σm 45 4x30最大工作應(yīng)力:σθ2δ2x30(2) 橢圓形封頭:① j=d 時(shí)在 x二0 ，y二b， (頂點(diǎn)處)有最大值飛 2 x 30mθ/max 2δ b 2 ② 。=2 時(shí)，在叫=b 處(頂點(diǎn)處)mθ39。max 2δ 飛 b 2 x 30在 x=a，y=O 點(diǎn) (邊緣處)θ39。max 2δ 飛 b 2 x 30③ j=25 時(shí)， 在叫=b 處(頂點(diǎn)處)m 39。max 2δ 飛 b 2 x 30在 x=a，y=O 點(diǎn) (邊緣處)Pa ，_ a2。(σR)max ==二二。一一) x 2δ b24. 有一半頂角為 450 的圓錐形封頭，其內(nèi)氣體壓力為 2MPa ，封頭厚度為14mm，所求應(yīng)力點(diǎn)M 處的 平均直徑為 1014mm，試求M 點(diǎn)處的σj口σ39。θo【 解 】 P=2Mpa D=1014mm S=14mm240。 14一 屬薄壁容器D 1014αPM?‘，J1apD 1 2xl014 Z3σm =4δcosα一 ?M。4x14αPMA咱，AOZ31M OaA咱 一回且 A『oo且2?一σ pD 1?θ 2δcos
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