【正文】 , after multiplying through by N3. This is the velocity ratio we need for the Tamiya gearbox, where the ring gear does not rotate, the sun gear is the input, and the arm is the output. The procedure is general, however, and will work for any epicyclic train. One of the Tamiya planetary gear assemblies has N1=N2=16,N3=48, while the other has N1=12,N2=18, N3=48. Because the planetary gears must fit between the sun and ring gears ,the condition N3=N1+2N2must be satisfied. It is indeed satisfied for the numbers of teeth given. The velocity ratio of the first set will be 16/(48+16)=1/4. The velocity ratio of the second set will be 12/(48+12)=1/5. Both ratios are as advertised. Note that the sun gear and arm will rotate in the same direction. The best general method for solving epicyclic gear trains is the tabular method, since it does not contain hidden assumptions like formulas, nor require the work of the vector method. The first step is to isolate the epicyclic train, separating the gear trains for inputs and outputs form it. Find the input speeds or turns, using the input gear trains. There are, in general, two inputs, one of which may be zero in simple problems. Now prepare two rows of the table of turns or angular velocities. The first row corresponds to rotating around the epicyclic axis once, and consists of all’s. Write down the second row assuming that the arm velocity is zero, using the known gear ratios. The row that you want is a linear bination of these two rows, with unknown multipliers x and y . Summing the entries for the input gears gives two simultaneous linear equations for x and y in terms of the known input velocities. Now the sum of the two rows multiplied by their respective multipliers gives the speeds of all the gears of interest. Finally , find th output speed with the aid of the output gear train. Be careful to get the directions of rotation correct, with respect to a direction taken as positive. 行星齒輪介紹Tamiya的行星齒輪箱是由一個小型直流電機(jī)運(yùn)行在大約10500 r/min ,。最高速度比1:400,給一個輸出速度約26 r/min。四個行星階段提供齒輪箱,兩個1:4和兩個1:5,可以任意選擇組合。這不僅是一個好的推動小型機(jī)械的應(yīng)用程序,它提供了一個很好的回顧本輪齒輪火車。齒輪箱是一個設(shè)計非常精心的塑料套件,可以在大約一個小時用很少的工具組裝。參考中給出了裝備資料。下面來讓我們開始檢驗齒輪傳動裝置的基本原理和分析行星輪系的技巧。一對直齒圓柱齒輪由節(jié)圓表示在圖表中，他們相切于節(jié)點(diǎn)P點(diǎn)嚙合齒輪的輪齒齒頂超出了節(jié)圓半徑，在節(jié)圓與齒頂之間有一齒頂間隙。如果節(jié)圓的半徑是a和b,齒輪軸之間的距離是a + b。為了確保齒輪傳動中，一個節(jié)圓在另一個節(jié)圓上沒有滑動,必須得有適當(dāng)?shù)男螤畲_保從動輪與主動輪的運(yùn)動一致。這就意味著接觸線以正常接觸齒廓的形式通過節(jié)點(diǎn)。這時，動力傳遞脫離高速震動達(dá)到可能。在這里我們不會進(jìn)一步談?wù)擙X輪輪齒，以及上述有提到的傳動裝置的基本原理。如果一個齒輪節(jié)圓上有N個齒，這時在兩個連續(xù)的齒間的距離，我們稱齒間距將會是2a/N。如果兩個齒輪相嚙合，他們之間的齒距必須是相同的。他們之間的節(jié)距通常以2a/N來表示，我們稱之為模數(shù)，如果你計算一個齒輪的齒數(shù)，這時節(jié)圓直徑的大小是模數(shù)的倍數(shù)，而倍數(shù)則是齒數(shù)。如果你知道兩個齒輪的節(jié)圓直徑，那么你就能夠得出兩齒輪軸之間的距離。一對齒輪的傳動比r驅(qū)動輪與從動輪之間的角速度之比。因為分度圓之間旋轉(zhuǎn)方向的限制條件，r=a/b=N1/N2，因此他們之間的節(jié)圓半徑比與齒數(shù)成正比。齒輪角速度n可以用轉(zhuǎn)/秒，轉(zhuǎn)/分，或者任何類似的單位表示。如果以一齒輪的旋轉(zhuǎn)方向為正，此時另外一個的方向則為負(fù)。這就是上面的表達(dá)式中的（）標(biāo)志的原因。如果其中一個是內(nèi)齒，這是傳動比為正，因此他們的傳動方向一致。常用漸開線齒輪的牙形能夠允許軸線之間一定的變位，所以即使他們之間的距離不是很精確也能夠順利的運(yùn)行。齒輪的傳動比并不依賴于該軸的精確的間距，而是輪齒或者節(jié)圓諸如此類之間的安裝。稍微增加高于其理論值的距離，能夠使運(yùn)行更容易。因其游隙較大的齒輪，在另一方面齒隙也增加，它可能不是我們在某些應(yīng)用上所希望的。一個行星輪系包含了固定在齒輪軸上的轉(zhuǎn)臂和行星架以及齒輪和旋轉(zhuǎn)的齒輪軸。一個移動的手臂或有關(guān)該軸以及齒輪自己可以旋轉(zhuǎn)的齒輪軸。轉(zhuǎn)臂可以是一個輸入或輸出構(gòu)件而且可被固定、可旋轉(zhuǎn)。最外面的齒輪為內(nèi)齒輪。一個簡單常見的行星輪是太陽行星輪系。這是三個行星齒輪輪系用于機(jī)械領(lǐng)域的原因；他們可能被認(rèn)為是在描述該傳動裝置的操作之一。太陽輪、轉(zhuǎn)臂或內(nèi)齒輪可能成為輸入或輸出的鏈接。行星齒輪任何運(yùn)動的特點(diǎn)是可以被第一個固定支撐轉(zhuǎn)臂和相對于另外一個旋轉(zhuǎn)的齒輪實現(xiàn)，然后鎖定輪系并關(guān)于固定軸旋轉(zhuǎn)。靜運(yùn)動總和兩個不同的獨(dú)立的分離運(yùn)動來滿足這問題的條件。若要進(jìn)行此程序，構(gòu)造的齒輪和轉(zhuǎn)臂的角速度列出兩例的每個表。鎖定輪系給定的N1，N2，N3為齒輪齒輪2和齒輪3。固定轉(zhuǎn)臂為0,1，N1/N2,N1/N3。假定我們想知道齒輪1與轉(zhuǎn)臂之間的傳動比，當(dāng)齒輪3固定時，輪1與輪3固定，第一行乘以常量，以便在添加第二行時，齒輪3的速度將為零。此常量為N1/N3?，F(xiàn)在，做一個位移，然后另添加這兩行。我們發(fā)現(xiàn)N1/N3, 1+N1/N3, N1/N3N1/N2。第一個數(shù)字是揮臂速度，第二個數(shù)字是齒輪1的速度，因此，它們之間的速度比是N1/(N1+N2)，再用這個結(jié)果乘以N3。這就是我們需要的變速器的速度比，在變速器里面，環(huán)齒輪不會旋轉(zhuǎn)，太陽輪是輸入端，揮臂速度則是輸出值。這是個通用過程，但可以為任何行星齒輪系服務(wù)。 Tamiya行星齒輪組件之一有N1=N2=16,N3=48，而另有N1=12,N2=18, N3=48。因為行星齒輪必須剛好位于太陽和環(huán)齒輪之間，N3=N1+2N2這個條件必須得到滿足。事實上，這個條件得滿足給定齒輪的數(shù)目。第一個組件的速度比將是16/(48+16)=1/4。第二個組件的速度比是12/(48+12)=1/5。這兩個比率如同廣告中介紹的那樣。請注意，太陽輪和揮臂將向同一個方向旋轉(zhuǎn)。通用的求解行星輪系最佳方法是列表法，因為這種方法不包含像公式一樣的隱藏假設(shè)，也不要求應(yīng)用矢量法進(jìn)行計算，第一步是隔離行星輪系，從行星輪系中分離出齒輪輪系的輸入值和輸出值。找到輸入速度或轉(zhuǎn)速，使用輸入的行星齒輪輪系。一般情況下，這里有兩個輸入端，其中之一在簡單情況下可能為零?，F(xiàn)在準(zhǔn)備兩行關(guān)于轉(zhuǎn)速或角速度的圖表。第一行對應(yīng)于圍繞行星軸旋轉(zhuǎn)一次產(chǎn)生的參數(shù)。記下第二行，其中假定臂速度為零，使用已知的齒輪比。你需要的一行是上述兩行組成的一個線性組合，再加上未知乘數(shù)x和y。把輸入的齒輪值相加，根據(jù)已知的輸入速度，同時產(chǎn)生兩個關(guān)于x和y的兩種線性方程組?，F(xiàn)在，把這兩行數(shù)值相加的和乘以其各自的乘數(shù)，就產(chǎn)生了相關(guān)的所有齒輪的速度。最后，借助輸出齒輪傳動計算出輸出速度。參考已經(jīng)采取的正方向，務(wù)必使其旋轉(zhuǎn)方向正確。