【正文】 令MR = MC = 0：15 Q1 = 0，即：Q1 = 15，Q2 = 給定你的產(chǎn)量是15，你的競爭者也要追求利潤最大化，在這一產(chǎn)量下，價格為：30 15 = $你的利潤為：(15)() = $你的競爭者利潤為：()() = $在這場博弈中，首先宣布具有優(yōu)勢。 美元。 美元。(c) 假設(shè)你的競爭者理性的行動。 你應(yīng)該從古諾產(chǎn)量開始并且在每個回合過程中繼續(xù)古諾產(chǎn)量，包括第9 和第10 個回合。 任何與這不符合的產(chǎn)量將降低你在10 個回合上的利潤的總數(shù)。(d) 如果你的競爭者總是首先宣布，通過在某個時期的“非理性”回應(yīng)可能更賺錢。 例如，如同在練習(xí)()過程中，在第1 輪你的競爭者將宣布15的產(chǎn)量。 理性地。如果你在每個回合過程中都以這種方法表現(xiàn)，你在全部10 美元。 你的競爭者的利潤將是1，125 美元。 但是，如果你的競爭者宣布15的產(chǎn)量時，你仍以15的產(chǎn)量回應(yīng)，你們兩個在那個時期的利潤將被降低到0。 如果你的競爭者懼怕，或者認(rèn)為你將以這種方法回應(yīng)，他將選擇古諾產(chǎn)量10，從那一期以后，你的利潤將是每個時期75 美元。這個策略賺錢是否取決于你的對手關(guān)于你的行為的預(yù)期，以及你怎樣估價與當(dāng)今的利潤有關(guān)的將來的利潤。 (注： 問題可能在最后一時期內(nèi)發(fā)展，不過，你的競爭者將知道：你意識到不再有長期的利潤。 因此，將宣布15的產(chǎn)量。 而且， 知道你在最后時期將不以常規(guī)的策略作為回應(yīng)，在第9 個時期以常規(guī)策略也沒有長期的利潤。因此，在第9 個時期，你的競爭者將宣布15的產(chǎn)量， 。以此類推。) 從最后開始并且向前分析來解決此博弈。如果在第3回合中B 拒絕A的分配方案，B將獲得0。 因此，當(dāng)A在第3回合中提出一個分配方案時，即使是很少的金額，比如1 美元，B也會接受。 因此在這個階段的A應(yīng)該給B1 美元，留給自己79 美元。在第2個回合中，在第1回合中，A知道B將拒絕任何少于10美元的收益， 因此A可以提供給B11美元， 在這一個回合中，A自己留下89美元。B將不可能獲得更多而拒絕并繼續(xù)等待，他將接受這一個分配方案。10 (a) 迪芬多有兩個選擇：的邊際成本為8的技術(shù)A和邊際成本為2的技術(shù)B。 給定市場需求為P = 20 Q，總收入為PQ，兩項技術(shù)的總收入均為20Q Q2， 邊際收入是202Q。 為每項技術(shù)確定利潤，使邊際收入等于邊際成本：20 2QA = 8, 即 QA = 6,20 2QB = 2, 即QB = 9將利潤最大化的數(shù)量代入需求方程確定使利潤最大化的價格:PA = 20 6 = $14 PB = 20 9 = $11為每項技術(shù)確定利潤，從總收入中減去總費用： pA = (14)(6) (10 + (8)(6)) = $26 pB = (11)(9) (60 + (2)(9)) = $21為了使利潤最大化，迪芬多應(yīng)該選擇技術(shù)A。 (b)（I） 如果兩家公司都按古諾模型確定產(chǎn)量，假定其他的策略給定，那雙方都將選擇它利潤最大化的產(chǎn)量。 令D =迪芬多和O =奧芬多，市場需求將是： P = 20 QD QO 迪芬多的利潤將是：即：確定使利潤最大化的數(shù)量，使利潤關(guān)于QD的導(dǎo)數(shù)等于零，并且求出QD： 即：QD = 6 .這是迪芬多的反應(yīng)曲線。 因為兩家公司能采用相同的技術(shù)以及相同的成本，奧芬多的反應(yīng)曲線是類似的： QO = 6 將奧芬多的反應(yīng)曲線帶入迪芬多的反應(yīng)曲線，求出QD： QD = 6 ()(6 ) = 4將其帶入奧芬多的反應(yīng)曲線，求出QO：QO = 6 ()(4) = 4因此總產(chǎn)量等于8。 為了確定價格，將QD和QO代入需求曲線： P = 20 4 4 = $12總收入減去總成本就是每家公司的利潤：pD = (4)(12) (10 + (8)(4)) = $6 pO = (4)(12) (10 + (8)(4)) = $6因此，奧芬多將進(jìn)入市場。（II）迪芬多的利潤將是：即：在與QD有關(guān)的利潤的變化是：確定使利潤最大化的數(shù)量，使利潤關(guān)于產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)等于0，并且求出QD：18 2QD QO = 0即： QD = 9 .這是迪芬多的反應(yīng)函數(shù)。將其帶入迪芬多的反應(yīng)函數(shù)，并求出QD：QD = 9 (6 ) 即：QD = 8將QD代入奧芬多的反應(yīng)函數(shù)：QO = 6 ()(8) 即：QO = 2為了確定價格，用使迪芬多和奧芬多的利潤最大的數(shù)量代入需求函數(shù)： P = 20 8 2 = $10總收入減去總成本就是每家公司的利潤：pD = (10)(8) (60 + (2)(8)) = $4 pO = (10)(2) (10 + (8)(2)) = $6由于存在負(fù)的利潤，奧芬多不應(yīng)該進(jìn)入。 （III） 使用技術(shù)A和奧芬多的進(jìn)入，迪芬多的利潤將是6。 使用技術(shù)B和沒有奧芬多的進(jìn)入，迪芬多的利潤將是4。迪芬多應(yīng)使用技術(shù)A，此時，總產(chǎn)量是8 ，價格在12。 消費者剩余是：()( 20 12)(8) = $32(c) ：在壟斷情況下，Q = 6下，利潤是26的。 消費者剩余是：()( 20 14)(6) = $18消費者剩余和利潤的總數(shù)是社會福利：18 + 26 = $44由于奧芬多的進(jìn)入，社會福利是32 美元(消費者剩余)和12 美元(利潤)，或者44 美元。 整體上社會福利改變得很少，但是奧芬多的進(jìn)入把剩余從生產(chǎn)者移動到消費者。 均衡價格下降， 因此潛在的競爭能限制市場上的壟斷勢力。 注意到迪芬多有的另外一種選擇： 從6的壟斷水平增加數(shù)量阻止奧芬多進(jìn)入。 如果迪芬多在使用技術(shù)A的情況下將產(chǎn)量從6增加到8，奧芬多不能掙足夠的利潤。 如果產(chǎn)量為8，迪芬多的利潤從26 美元減少到： (8)(12)( 10 + (8)(8)) = $22產(chǎn)量為8，消費者盈余是32 美元； 社會福利是54 美元。 這樣的話，產(chǎn)量的增加阻止奧芬多的進(jìn)入時，社會福利提高。11 C有最高的可能性的贏得。雖然A有最高的可能性的射擊那些氣球。每名選手想要將成功的可能性最高的選手逐出比賽。 通過遵循這個策略，每一個選手都增加他的贏得比賽的機(jī)會。因為B 成功的可能性比C的大，在比賽除去B，A贏得的機(jī)會變得大，所以A會射擊B。因為如果C射擊B并且射中B， 那么A將射擊C并且贏得比賽，所以C將射擊A。 B也將遵循相似策略，因為如果B射擊C并且射中C，那么A將射擊B并且贏得比賽，所以B將射擊A。 因此，B和C都通過先除去A來增加他們贏得的比賽機(jī)會。 與此類似，A通過先除去B來增加他贏得的比賽機(jī)會。 具體分析如下： C射中A的概率為：1/3*A先射擊 B被射中 C射擊 C未射中A C被射中的概率為：1/3* B被射中的概率為：1/3** A被射中的概率為：1/3* C射擊 B未被射中，C被射中的概率為：1/3** … … C射中A的概率：1/3*1/2** A射擊 B被射中 C射擊 C未射中A概率： 1/3*1/2** A被射中的概率：1/3*1/2** C被射中的概率： 1/3*1/2***B先射擊 B射擊C未被射中的概率：A未被射中的概率為1/3* C射擊 1/3*1/2***A未被射中的概率：1/3*1/2** A被射中的概率:. 1/3*1/2***… B射擊 A未被射中的概率： 1/3*1/2***… C被射中的概率為：1/3** A被射中的概率為：1/3* B射擊 C未被射中，B被射中的概率為：1/3** … … C射中A的概率：1/3*1/2** A射擊 B被射中 C射擊 C未射中A概率： 1/3*1/2** A被射中的概率：1/3*1/2** B被射中的概率： 1/3*1/2***C先射擊 C射擊B未被射中的概率：A未被射中的概率為1/3* B射擊 1/3*1/2***A未被射中的概率：1/3*1/2** A被射中的概率:. 1/3*1/2***… B射擊 A未被射中的概率： 1/3*1/2***…通過以上分析,可以得出： 29 / 29