第4章習題答案-資料下載頁
2025-06-26 09:01本頁面
【正文】 r=x12Exmejkz+y12Eymejkzejπ2。2T=2η2η2+η1=12，E2=Et=TEr=x12Exmejkz+y12Eymejkzejπ2，Ht=1η2kE2=x180πEymejkzejπ2+y180πExmejkz。429 設分界面處入射波、反射波和透射波的平均功率密度分別為Sav,i，Sav,r和Sav,t，定義垂直入射時的功率反射系數(shù)和功率透射系數(shù)波自無耗媒質(zhì)向有耗媒質(zhì)垂直入射分別為RP=Sav,rSav,i，TP=Sav,tSav,i，證明：RP+TP=1。解：Sav,i=Re12EiHi*=Re12Ei1η1kEi=Re12η1EikEi，Sav,r= Re12ErHr*=ReR2Ei1η1kEr*=ReR2EiRη1kEi*=ReR22η1EikEi*，Sav,t= Re12EtHt*=ReT2Ei1η2kEt*=ReT2EiTη2kEi*=ReT22η2EikEi*，由上面，得Sav,r=R2Sav,i，Sav,t=η2η2T2Sav,i，RP=R2，TP=η2η2T2，RP+TP=η2η12η2+η12+η1?4η22η2η2+η12=1。430 如習題430圖所示，在真空中，均勻平面電磁波垂直穿過厚度為4μm的銅板σ=107S/m，在A處電場振幅為10V/m，頻率f=200MHz，求：B，C，D各點的電場振幅大小。解：η1=μ1ε1=120π，η2=μ2ε2=120π，TAB=2η2η2+η1=1，EA=EB=10，ω=2πf=4π108，δ=2ωμσ=16π103，EC=EBe16π103=10e16π103，TCD=2η1η2+η1=1，ED=TCDEC=10e16π103。431 已知區(qū)域Ⅰ與區(qū)域Ⅱ的分界面為無限大平面，在區(qū)域Ⅰ，ur1=1，εr1=9，σ1=0，電場振幅為Ei0=，區(qū)域Ⅱ是真空。假設電磁波從區(qū)域Ⅰ垂直入射到區(qū)域Ⅱ上，確定在分界面上反射波和透射波的電場和磁場的振幅。解：η1=μ1ε1=40π，η2=μ2ε2=120π，R=η2η1η2+η1=12，T=2η2η2+η1=32，Er0=REi0=，Hr0=1η1Er0=150π，Er039。=TEi0=，Hr039。=1η1Er0=150π。432 垂直極化的平面電磁波從水下透射到大氣分界面，入射角θi=30176。，已知水的εr=81，μr=1，試求：1臨界角θC；2反射系數(shù) R；3透射系數(shù) T。解：1θC=arctanε2ε1=arctan19；2sinθisinθt=ε1ε2θt=arctan118，η1=μ1ε1=40π3，η2=μ2ε2=120π，R=η2cosθiη1cosθtη2cosθi+η1cosθt。3T=2η2cosθiη2cosθi+η1cosθt。433 一個線極化平面波從自由空間透射到εr=81，μr=1的媒質(zhì)分界面，試求：入射角θi為多少時，反射波只有垂直極化波？解：θB=arctanε2ε1=arctan3。434 電場為E=y9ej12x+3zV/m的均勻平面電磁波由自由空氣射向z=0的理想導體平面上，試求：1入射角θi；2波長及頻率f；3合成波電場E合。解：1θi=arctan3=π3；2k=12，λ=2πk=4π，f=cλ=34π108；3E合=Er+Ei=y9ej12x+3zej12x+3z
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