高中二年級數(shù)學(xué)開學(xué)考(附含答案解析)-資料下載頁
2025-06-26 07:20本頁面
【正文】 )，(a，B)，(b，c)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，(A，B)，共10種情況．設(shè)“此2人來自不同群體”為事件M，包含了(a，A)，(a，B)，(b，A)，(b，B)，(c，A)，(c，B)，共6種可能，∴P(M)＝＝，即此2人來自不同群體的概率是.22（本小題12分）．一個均勻的正四面體的四個面上分別寫有1,2,3,4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機拋擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為b，c.(1)z＝(b－3)2＋(c－3)2，求z＝4的概率；(2)若方程x2－bx－c＝0至少有一根x∈{1,2,3,4}，就稱該方程為“漂亮方程”，求方程為“漂亮方程”的概率．解：(1)因為隨機拋擲兩次，所以基本事件(b，c)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個．當(dāng)z＝4時，(b，c)的所有取值為(1,3)，(3,1)，共2個．所以P(z＝4)＝＝.(2)∵Δ＝b2＋4c0恒成立，∴方程必有兩根．∴①若方程一根為x＝1，則1－b－c＝0，即b＋c＝1，不成立．②若方程一根為x＝2，則4－2b－c＝0，即2b＋c＝4，所以③若方程一根為x＝3，則9－3b－c＝0，即3b＋c＝9，所以④若方程一根為x＝4，則16－4b－c＝0，即4b＋c＝16，所以由①②③④知，(b，c)的所有可能取值為(1,2)，(2,3)，(3,4)．所以方程為“漂亮方程”的概率為P＝. WORD格式整理
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