串行fft遞歸算法蝶式遞歸計(jì)算原理求傅里葉變換-資料下載頁(yè)
2025-06-26 03:16本頁(yè)面
【正文】 法分析、優(yōu)缺點(diǎn)（1）FFT算法的基本原理是把長(zhǎng)序列的DFT逐次分解為較短序列的DFT。按照抽取方式的不同可分為DITFFT（按時(shí)間抽?。┖虳IFFFT（按頻率抽取）算法。按照蝶形運(yùn)算的構(gòu)成不同可分為基基基8以及任意因子（2n,n為大于1的整數(shù)），基基4算法較為常用。（2）總體結(jié)構(gòu)說(shuō)明輸入數(shù)據(jù)為串行的數(shù)據(jù)流，故在第一級(jí)蝶形運(yùn)算模塊前加入串并轉(zhuǎn)換模塊，將串行數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換為并行的兩列數(shù)據(jù)流以適應(yīng)基2蝶形運(yùn)算模塊的輸入信號(hào)要求。由于每級(jí)蝶形運(yùn)算一次處理的兩個(gè)輸入數(shù)據(jù)不能直接由前一級(jí)蝶形運(yùn)算一次性輸出，故在兩個(gè)蝶形運(yùn)算單元之間插入延時(shí)對(duì)齊模塊，將前一級(jí)蝶形運(yùn)算的結(jié)果（兩列并行的數(shù)據(jù)流）作適當(dāng)?shù)难訒r(shí)并通過(guò)轉(zhuǎn)接器對(duì)齊，形成后一級(jí)蝶形運(yùn)算模塊所需要的2列輸入序列。在最后一級(jí)蝶形運(yùn)算后加入串并轉(zhuǎn)換模塊，將2列并行的數(shù)據(jù)流合成為1列。最后加入倒序模塊將DIFFFT得到的倒序輸出序列整理為順序輸出。旋轉(zhuǎn)因子產(chǎn)生模塊產(chǎn)生各級(jí)基2蝶形運(yùn)算所需的旋轉(zhuǎn)因子。由運(yùn)算流圖可以看出最后一級(jí)的旋轉(zhuǎn)因子其實(shí)是1，故可省略最后一級(jí)蝶形運(yùn)算單元中的旋轉(zhuǎn)因子乘法器。因此用一個(gè)雙口ROM將兩組數(shù)據(jù)分別輸出到第一級(jí)和第二級(jí)的蝶形運(yùn)算單元即可?；?蝶形運(yùn)算模塊由兩個(gè)復(fù)數(shù)加法器和一個(gè)復(fù)數(shù)乘法器構(gòu)成。旋轉(zhuǎn)因子由ROM產(chǎn)生后，作為復(fù)數(shù)乘法器的輸入之一，與前面復(fù)數(shù)加法器得到的結(jié)果相乘完成一次蝶形運(yùn)算。為提高系統(tǒng)的運(yùn)行速度可在蝶形運(yùn)算單元中插入流水線寄存中間結(jié)果。（3）蝶形運(yùn)算單元如下所示：優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)清晰，可讀性強(qiáng)，而且容易用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明算法的正確性，因此它為設(shè)計(jì)算法、調(diào)試程序帶來(lái)很大方便。缺點(diǎn)：遞歸算法的運(yùn)行效率較低，無(wú)論是耗費(fèi)的計(jì)算時(shí)間還是占用的存儲(chǔ)空間都比非遞歸算法要多。六． 總結(jié)經(jīng)過(guò)一周的課程設(shè)計(jì)，使我更加深刻的學(xué)習(xí)課本知識(shí)，又復(fù)習(xí)鞏固了以前學(xué)過(guò)的知識(shí)。雖然這次課程是那么短暫的一周時(shí)間，但是我感覺(jué)到這些天我的收獲遠(yuǎn)勝過(guò)我在課堂上所學(xué)，雖然這次任務(wù)主要上是設(shè)計(jì)，其實(shí)就是讓你利用課本所學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合，是讓我對(duì)所學(xué)算法和原來(lái)學(xué)的編程的熟悉和應(yīng)用。眾所周知，通過(guò)課程設(shè)計(jì)能使我們了解到一些實(shí)際與理論之間的差異，對(duì)我們是很重要的。通過(guò)課程設(shè)計(jì)不僅可以鞏固專(zhuān)業(yè)知識(shí)，為以后的工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而其還可以培養(yǎng)和熟練使用資料，運(yùn)用工具書(shū)的能力，把我們所學(xué)的課本知識(shí)與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，起到溫故而知新的作用。課程設(shè)計(jì)誠(chéng)然是一門(mén)專(zhuān)業(yè)課，給我很多專(zhuān)業(yè)知識(shí)以及專(zhuān)業(yè)技能上的提升，同時(shí)又是一門(mén)講道課，一門(mén)設(shè)計(jì)課，給了我許多道，給了我很多思，給了我莫大的空間。同時(shí)，設(shè)計(jì)讓我感觸很深。使我對(duì)抽象的理論有了一些具體的認(rèn)識(shí)。在課程設(shè)計(jì)過(guò)程中。我們要比較系統(tǒng)的了解串行算法FFT的設(shè)計(jì)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，包括從總體設(shè)計(jì)原則，以設(shè)計(jì)要求和設(shè)計(jì)題目的指導(dǎo)思想為中心，參照有關(guān)資料，有計(jì)劃有頭緒、有邏輯地把這次設(shè)計(jì)搞好！總而言之，這次課程設(shè)計(jì)使我收獲良多，以往的知識(shí)也撿起了不少。真摯的感謝我們的輔導(dǎo)老師和同學(xué)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，老師和同學(xué)們的幫助才使得我以順利的完成這次設(shè)計(jì)。七． 參考文獻(xiàn)[1] 陳國(guó)良, 吳俊敏, 章鋒等, 并行計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)[M], 北京: 高等教育出版社, 2002.[2] 陳國(guó)良, 并行算法的設(shè)計(jì)與分析[M] 第三版, 北京: 高等教育出版社, 2009.[3] 陳國(guó)良等, 并行算法實(shí)踐[M], 北京: 高等教育出版社, 2003.[4] 陳國(guó)良, 并行計(jì)算結(jié)構(gòu)算法編程[M], 第三版 北京：高等教育出版社, 2011. 16
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