八年級二次根式(教師講義帶答案)-資料下載頁
2025-06-26 01:13本頁面
【正文】 】40．【點評】≥0，≥0．當(dāng)＋＝0時，x＋1＝0，y－3＝0．1【提示】∵ 3＜＜4，∴ _______＜8－＜__________．[4，5]．由于8－介于4與5之間，則其整數(shù)部分x＝？小數(shù)部分y＝？[x＝4，y＝4－]【答案】5．【點評】求二次根式的整數(shù)部分和小數(shù)部分時，先要對無理數(shù)進(jìn)行估算．在明確了二次根式的取值范圍后，其整數(shù)部分和小數(shù)部分就不難確定了．（三）選擇題：（每小題3分，共15分）1【答案】D．【點評】本題考查積的算術(shù)平方根性質(zhì)成立的條件，（A）、（C）不正確是因為只考慮了其中一個算術(shù)平方根的意義．1【提示】∵ x＜y＜0，∴ x－y＜0，x＋y＜0．∴?。剑絴x－y|＝y(tǒng)－x．＝＝|x＋y|＝－x－y．【答案】C．【點評】本題考查二次根式的性質(zhì)＝|a|．1【提示】(x－)2＋4＝(x＋)2，(x＋)2－4＝(x－)2．又∵ 0＜x＜1，∴ x＋＞0，x－＜0．【答案】D．【點評】本題考查完全平方公式和二次根式的性質(zhì)．（A）不正確是因為用性質(zhì)時沒有注意當(dāng)0＜x＜1時，x－＜0．1【提示】＝＝＝|a|＝－a．【答案】C．【提示】∵ a＜0，b＜0，∴?。璦＞0，－b＞0．并且－a＝，－b＝，＝．【答案】C．【點評】本題考查逆向運(yùn)用公式＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（A）、（B）不正確是因為a＜0，b＜0時，、都沒有意義．（四）計算題：（每小題6分，共24分）2【提示】將看成一個整體，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝()2－＝5－2＋3－2＝6－2．2【提示】先分別分母有理化，再合并同類二次根式．【解】原式＝－－＝4＋－－－3＋＝1．2【提示】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用乘法分配律展開，最后合并同類二次根式．【解】原式＝（a2－＋）＝－＋＝－＋＝．2【提示】本題應(yīng)先將兩個括號內(nèi)的分式分別通分，然后分解因式并約分．【解】原式＝247。＝247。＝＝－．【點評】本題如果先分母有理化，那么計算較煩瑣．（五）求值：（每小題7分，共14分）2【提示】先將已知條件化簡，再將分式化簡最后將已知條件代入求值．【解】∵ x＝＝＝5＋2，y＝＝＝5－2．∴ x＋y＝10，x－y＝4，xy＝52－(2)2＝1．＝＝＝＝．【點評】本題將x、y化簡后，根據(jù)解題的需要，先分別求出“x＋y”、“x－y”、“xy”．從而使求值的過程更簡捷．2【提示】注意：x2＋a2＝，∴ x2＋a2－x＝（－x），x2－x＝－x（－x）．【解】原式＝－＋＝＝=＝＝．當(dāng)x＝1－時，原式＝＝－1－．【點評】本題如果將前兩個“分式”分拆成兩個“分式”之差，那么化簡會更簡便．即原式＝－＋＝－＋＝．六、解答題：（每小題8分，共16分）2【提示】先將每個部分分母有理化后，再計算．【解】原式＝（2＋1）（＋＋＋…＋）＝（2＋1）[（）＋（）＋（）＋…＋（）]＝（2＋1）（）＝9（2＋1）．【點評】本題第二個括號內(nèi)有99個不同分母，不可能通分．這里采用的是先分母有理化，將分母化為整數(shù)，從而使每一項轉(zhuǎn)化成兩數(shù)之差，然后逐項相消．這種方法也叫做裂項相消法．2【提示】要使y有意義，必須滿足什么條件？你能求出x，y的值嗎？【解】要使y有意義，必須，即∴ x＝．當(dāng)x＝時，y＝．又∵?。剑絴|－||∵ x＝，y＝，∴ ＜．∴ 原式＝－＝2當(dāng)x＝，y＝時，原式＝2＝．【點評】解本題的關(guān)鍵是利用二次根式的意義求出x的值，進(jìn)而求出y的值．14
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1