【正文】 與圓弧B39。0B0交于B0點；則φ=∠B39。0 A39。B0即為要求的擺桿位移角的大小。⑶公法線O39。B39。B39。0與B39。0點的速度方向之間所夾銳角，即為凸輪機構(gòu)的壓力角α。B0OO39。BB39。AA39。B0B39。0αφr題98答圖第十章 齒輪機構(gòu)及其設計1025 在機床的主軸箱中有一直齒圓柱漸開線標準齒輪，發(fā)現(xiàn)該齒輪已經(jīng)損壞，需要重做一個齒輪更換，試確定這個齒輪的模數(shù)。經(jīng)測量，其壓力角α=20?，齒數(shù)z=40，齒頂圓直徑da=，跨5齒的公法線長度L5=，跨6齒的公法線長度L6=。解：由跨k個齒的公法線長度Lk=(k1)pb+sb，知L6 L5=pb=p cosα =m π cosα得 m=(L6 L5)/( π cosα)=( )/ ( π cos20?)=參照直齒圓柱齒輪標準模數(shù)系列表(GB/T13571987),確定m=2 mm而且，由漸開線標準直齒圓柱齒輪齒頂圓直徑計算公式da=m(z+2h*a)得m=da/( z+2h*a)=(40+21)=因為齒頂圓直徑da通常都有較大的負偏差，參照直齒圓柱齒輪標準模數(shù)系列表(GB/T13571987),確定m=2 mm1026 已知一對漸開線標準外嚙合圓柱齒輪傳動的模數(shù)m=5 mm、壓力角α=20186。、中心距a=350 mm、傳動比i12=9/5，試求兩輪的齒數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑、基圓直徑以及分度圓上的齒厚和齒槽寬。解：根據(jù) a=m（z1+z2）/2=350 及 i12=z2/z1=9/5 得：z1=50 z2=90d1=mz1=250 mm d2=mz2=450 mm ha=h*a m=5 mmda1=d1+2ha=260 mm da2=d2+2ha=460 mmdb1=d1 cosα= mm db2=d2 cosα= mms=e=mπ/2= mm1027 試問當漸開線標準齒輪的齒根圓與基圓重合時，其齒數(shù)應為多少？又當齒數(shù)大于以上求得的齒數(shù)時，試問基圓與齒根圓哪個大？解：df=d2hf=mz2（h*a+c*）m db=d cosα=mz cosα當df= db時，解得=≈42分度圓與齒根圓之間的距離： rrf =hf =（h*a+c*）m分度圓與基圓之間的距離： rrb =r（1cosα）=mz（1cosα）/2由此可知，隨著齒數(shù)的增加，分度圓與齒根圓之間的距離不變，而分度圓與基圓之間的距離在增大；當齒數(shù)等于42時，齒根圓與基圓重合；當齒數(shù)大于42時，齒根圓大于基圓。1028 已知一對標準外嚙合直齒圓柱齒輪傳動的α=20186。、m=5 mm、z1=1z2=42，試求其重合度εα。問當有一對輪齒在節(jié)點P處嚙合時，是否還有其他輪齒也處于嚙合狀態(tài)；又當一對輪齒在B1點嚙合時，情況又如何？解：r1=mz1/2=519/2= mm r2=mz2/2=542/2=105 mmra1=r1+m= mm ra2=r2+m=110 mmαa1=arccos（r1cosα/ra1）= αa2=arccos（r2cosα/ra2）=按標準中心距安裝時，α39。=α。εα=[z1(tanαa1tanα39。)+z2(tanαa2tanα39。)]/(2π)=當有一對輪齒在節(jié)點P處嚙合時，沒有其他輪齒也處于嚙合狀態(tài)。當有一對輪齒在B1點嚙合時，還有一對輪齒也處于嚙合狀態(tài)。1029 設有一對外嚙合齒輪的齒數(shù)z1=z2=40，模數(shù)m=20 mm，壓力角α=20186。，齒頂高系數(shù)h*a=1。試求當中心距a39。=725 mm時，兩輪的嚙合角α39。又當α39。=22186。3039。時，試求其中心距a39。解：標準中心距a=m(z1+z2)/2=20(30+40)/2=700 mm由a39。 cosα39。=a cosα得α39。=arccos(acosα/a39。)=arccos(700cos20186。/725)=當α39。=22186。3039。時，a39。=a cosα/ cosα39。=700cos20186。/= mm第十一章 齒輪系及其設計z1=20z2=50z239。=15z3=30z339。=1z4=40z439。=18z5=52題1111圖1111 如圖所示為一手搖提升裝置，其中各輪齒數(shù)均為已知，試求傳動比i15，并指出當提升重物時手柄的轉(zhuǎn)向。解：傳動比i15的大小i15=≈當提升重物時手柄的轉(zhuǎn)向：從左向右看為逆時針方向。1117 在圖示的電動三爪卡盤傳動輪系中，設已知各輪齒數(shù)為：z1=z2=z239。=2z3=5z4=56。試求傳動比i14。12239。34H題1117圖解：該復合輪系可分解成三個基本周轉(zhuǎn)輪系：12H12239。H4239。2H3。但是其中任意兩個是獨立的。為了解題方便，可選擇其中兩個行星輪系。由12H3組成的行星輪系得iH13=(n1nH)/(n3nH)=1i1H=z3/z1即 i1H=1+z3/z1由4239。2H3組成的行星輪系得iH43=(n4nH)/(n3nH)=1i4H=+z3/z4即 i4H=1z3/z4所以 i14=i1H/i4H=(1+z3/z1)/( 1z3/z4)=(1+57/6)/(157/56)=5881234567AB鼓輪H題1120圖1120 圖示為建筑用鉸車的行星齒輪減速器。已知z1=z3=1z2=z4=3z5=1z7=152，n1=1450 r/min。當制動器B制動，A放松時，鼓輪H回轉(zhuǎn)（當制動器B放松，A制動時，鼓輪H靜止，齒輪7空轉(zhuǎn)），求nH等于多少？方法一：解：制動器B制動，A放松時。由2H、7組成行星輪系iH17=(n1nH)/(n7nH)= (n1nH)/(0nH)=1 i1H=(z2z4z6z7)/(z1z3z5z6)i1H=1 iH17=1+(z2z4z6z7)/(z1z3z5z6) =13133/289=nH=n1/i1H=1450289/13133= r/min方法二23H14組成差動輪系：iH14=(n1nH)/(n4nH)=+(z2z4)/(z1z3)即 (i1H1)/(i4H1) = (z2z4)/(z1z3) ………①6H57組成行星輪系：iH57=(n5nH)/(n7nH)=1i5H=z7/z5即 i4H1=i5H1=z7/z5 ……………………②將②式代入①式，得 i1H=1+(z7z2z4)/(z5z1z3)=13133/289=nH=n1/i1H=1450289/13133= r/min12239。3339。456639。7題1121圖1121 在圖示的輪系中，設各輪的模數(shù)均相同，且為標準傳動，若已知z1=z239。=z339。=z639。=z2=z4=z6=z7=40。試問：⑴當把齒輪1作為原動件時，該機構(gòu)是否具有確定的運動?⑵齒輪5的齒數(shù)應如何確定？⑶當n1=980 r/min時，n3及n5各為多少？解：⑴該機構(gòu)中齒輪639。和7是不影響運動傳遞的重復部分，將帶入虛約束。齒輪5和機架構(gòu)成復合鉸鏈。機構(gòu)自由度 F=3n(2pL+pH)=35(25+4)=1當把齒輪1作為原動件時，該機構(gòu)具有確定的運動。⑵根據(jù)齒輪1與3同心，得 r3=r1+r2+r239。 即 z3=z1+z2+z239。=20+40+20=80根據(jù)齒輪339。與5同心，得 r5=r339。+2r4 即 z5=z339。+2z4=20+240=100⑶由2239。513組成差動輪系，有i(5)13=(n1n5)/(n3n5)=(z2z3)/(z1z239。)由339。45組成定軸輪系，有i339。5=n339。/n5=z5/z339。因為 n3=n339。 所以聯(lián)立求解以上兩式，得 n3=(5/49)n1=100 r/min n5=n1/49=20 r/min