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2025-06-25 19:44本頁面
【正文】 將位置正解方程對時間求導(dǎo)數(shù)，即可進(jìn)行該機構(gòu)的速度、加速度分析。 (2). 單環(huán)閉鏈空間連桿機構(gòu)的運動分析 對于不含球面副的的單環(huán)閉鏈空間連桿機構(gòu)（），若其構(gòu)件數(shù)為n，機架編號為0，并將機架看作是單開鏈機構(gòu)中的末桿n。在各構(gòu)件上建立DH坐標(biāo)系，其中n坐標(biāo)系與0坐標(biāo)系重合，則末桿n上一點在此兩坐標(biāo)系中的位置矢量相同，即。經(jīng)連續(xù)的坐標(biāo)變換，可得所以有上式稱為封閉型矩陣方程式，它建立了機構(gòu)各運動副位移參數(shù)之間的關(guān)系。由上式可列出12個三角方程式，但由于中的左上子矩陣為正交陣，含6個正交條件，因此12個三角方程式中最多只有6個是獨立的。從12個三角方程式中適當(dāng)選取6個進(jìn)行聯(lián)立消元處理，可求得機構(gòu)輸入、輸出位移參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，三角方程組的求解難度隨著構(gòu)件數(shù)的增加而大大增加。 對于含有球面副的的單環(huán)閉鏈空間連桿機構(gòu)，由于不便利用DH矩陣來建立封閉型矩陣方程式，因此常需與其他方法結(jié)合使用。下面以RSSR空間四桿機構(gòu)為例，介紹拆桿法的應(yīng)用。 ，構(gòu)件1相對于機架0的轉(zhuǎn)角為輸入角，構(gòu)件3相對于機架0的轉(zhuǎn)角為輸出角。為建立此兩轉(zhuǎn)角之間的函數(shù)關(guān)系，可采用拆桿法，即假想地將連桿2拆去，以避開與球面副B、C有關(guān)的相對轉(zhuǎn)角參數(shù)。這樣原機構(gòu)變?yōu)閮H有機架分別與連架桿3所組成的兩條開鏈，于是可用這兩條開鏈來求解。 RSSR空間四桿機構(gòu)的運動分析 如圖所示，在構(gòu)件0、3上分別建立DH坐標(biāo)系，則球面副中心B和C在0坐標(biāo)系中的位置滿足如下坐標(biāo)變換關(guān)系 由于點B、C在其運動范圍內(nèi)都要受到連桿2長度不變的約束，因此有將B、C兩點在0坐標(biāo)系中的坐標(biāo)代入上式，經(jīng)整理得如下形式的三角方程式中解此三角方程得式中根號前的“177?！碧柋砻鳎航o定主動件一個位置，從動件有兩個可能位置，需按要求的機構(gòu)簡圖位置和運動連續(xù)性選擇。 將上述三角方程對時間分別求一、二階導(dǎo)數(shù)，即可獲得機構(gòu)輸入、輸出間的速度和加速度關(guān)系。 (3) 單環(huán)閉鏈空間連桿機構(gòu)的運動設(shè)計 空間連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題與平面連桿機構(gòu)類似，例如對于單環(huán)閉鏈空間連桿機構(gòu)，常要求其實現(xiàn)剛體導(dǎo)引、函數(shù)生成或軌跡生成；而對于開鏈機器人機構(gòu)和并聯(lián)機器人機構(gòu)，通常是以其執(zhí)行構(gòu)件具有較大的作業(yè)空間為設(shè)計要求。，簡要說明其實現(xiàn)兩連架桿對應(yīng)位置的運動設(shè)計。 該機構(gòu)可供設(shè)計的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)有7個，即及，因此最多可實現(xiàn)兩連架桿七組對應(yīng)位置。若按兩連架桿三組對應(yīng)位置設(shè)計時，可預(yù)先選定四個參數(shù)，再按設(shè)計要求確定其余三個參數(shù)。例如，預(yù)定、及四個參數(shù)，求。 將預(yù)定參數(shù)和兩連架桿對應(yīng)位置參數(shù)代入機構(gòu)位移方程，可得僅含變量的三個方程，將其聯(lián)立求解，即可得待設(shè)計的參數(shù)。 若給定更多組兩連架桿對應(yīng)位置，其設(shè)計方法與上述類似。12 /
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