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【正文】 例如，預定、及四個參數(shù)，求。這樣原機構變?yōu)閮H有機架分別與連架桿3所組成的兩條開鏈，于是可用這兩條開鏈來求解。在各構件上建立DH坐標系，其中n坐標系與0坐標系重合，則末桿n上一點在此兩坐標系中的位置矢量相同，即。由式()可得相鄰兩坐標系之間的坐標變換矩陣為若末桿3上任一點在各坐標系中的位置矢量分別為，則有式中為0坐標系與3坐標系之間的坐標變換矩陣。上式說明上述兩次螺旋運動也等效于旋轉(zhuǎn)運動與平移運動的合成，即是兩次螺旋運動或旋轉(zhuǎn)運動與平移運動之合成的矩陣表示。上述兩次螺旋運動共涉及四個獨立參數(shù)、和、其中是軸和間的距離，并規(guī)定沿軸正向的移動為正；為使軸沿旋進到軸的旋轉(zhuǎn)角，并規(guī)定逆時針方向的轉(zhuǎn)角為正；是使軸沿旋進到的旋轉(zhuǎn)角，并規(guī)定逆時針方向的轉(zhuǎn)角為正；是軸和間的距離。 空間連桿機構研究的矩陣法 為保證研究結果的準確性，研究空間連桿機構的方法主要是采用以某種數(shù)學工具為基礎的解析法。在應用方面具有代表性的是各環(huán)路對稱的并聯(lián)機器人機構。 空間連桿機構的類別及特點 根據(jù)形成空間連桿機構的運動鏈的不同結構，空間連桿機構有如下主要類別： 1) 單開鏈空間連桿機構 ，它由若干二副構件和一個單副構件順序串接而成（也稱其為串聯(lián)連桿機構），其中單副構件位于末端，并作為執(zhí)行構件，各運動副獨立驅(qū)動。 2) 整轉(zhuǎn)副存在條件 保證鉸鏈四桿機構為曲柄搖桿機構。上述問題可以通過如下途徑給予解決：建立一定的評價指標，基于一定的尋優(yōu)策略和算法，借助計算機進行計算，使所設計的方案在一定的范圍內(nèi)，最佳地實現(xiàn)預定目標，此即機構的優(yōu)化設計。前述四桿機構實現(xiàn)剛體導引、函數(shù)生成和軌跡生成等的運動設計問題均可利用計算機來解決。 (1) 設計變量 設計變量的選擇與設計任務要求有關。例如對于函數(shù)生成機構的設計，若預期的運動函數(shù)關系為，機構實際產(chǎn)生的運動函數(shù)為，取一個運動周期中n個位置處兩者之均方根偏差最小來建立目標函數(shù)式中n為運動函數(shù)上所取的離散點數(shù)，為第j個離散點處的加權值。 2) 單環(huán)閉鏈空間連桿機構 ，它相當于將單開鏈空間連桿機構的末桿與機架固為一體，從而形成一個封閉的環(huán)路。因其結構復雜，應用較少。所謂矩陣法即是利用矩陣來表示兩坐標系之間的位置關系，亦即空間坐標在不同坐標系之間的變換關系。鑒于此，它不能用于描述組成球面副的兩構件的相對位置，因為球面副具有三個獨立轉(zhuǎn)動參數(shù)，但它對于僅由轉(zhuǎn)動副、移動副、圓柱副及螺旋副等組成的空間連桿機構的研究是十分方便的。 下面結合實例說明如何利用DH矩陣解決空間連桿機構運動分析與運動設計中的典型問題。 在考慮各轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)角范圍約束的情況下，由位置正解方程可求得P點在0坐標系中的可達范圍，即該機構的作業(yè)空間。下面以RSSR空間四桿機構為例，介紹拆桿法的應用。簡要說明其實現(xiàn)兩連架桿對應位置
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