基于matlab的fir數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真(英文翻譯-資料下載頁
2024-11-07 08:39本頁面
【正文】 運算變換成輸出序列 Y。 根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可將數(shù)字濾波器分為兩種，即無限長沖激相應(yīng) （ IIR） 濾波器和有限長沖激響應(yīng) （ FIR） 濾波器。 IIR 數(shù)字濾波器的優(yōu)點是可以利用模擬濾波器設(shè)計的結(jié)果，而模擬濾波器的設(shè)計有大量圖 表可查，方便簡單。它的缺點 是相位的非線性；若需要線性相位，則要采用全通網(wǎng)絡(luò)進行相位校正。圖象處理以及數(shù)據(jù)采集傳輸都要求濾波器具有線性相位特性。而 FIR 數(shù)字濾波器可以實現(xiàn)線性相位，又可具有任意幅度特性。從數(shù)字濾波器的單位沖擊響應(yīng)來看，可分為兩大類：有限沖擊響應(yīng)（ FIR）數(shù)字濾波器和無限沖擊響應(yīng)（ IIR）數(shù)字濾波器。 FIR 濾波器卻可以得到嚴(yán)格的線性相位，然而由于 FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的極點固定在原點，所以只能用較高的階數(shù)來實現(xiàn)其高選擇性，對于同樣的濾波器設(shè)計指標(biāo)， FIR 濾波器所要求的階數(shù)要比 IIR 高 5 至 10 倍，所以成本較高，信號延遲也較大。但是如果要求相同的線性相位，則 IIR 濾波器就必須加全通網(wǎng)絡(luò)進行相位校正，同樣也要增加濾波器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)數(shù)和復(fù)雜性。 FIR 濾波器可以用非遞歸的方法實現(xiàn)，在有限精度下不會產(chǎn)生振蕩，同時由于量化舍入以及系數(shù)的不確定性所引起的誤差的影響要比 IIR 濾波器小的多，并且 FIR 濾波器可以采用 FFT 算法，運算速度快。但是不象 IIR 濾波器可以借助模擬濾波器的成果， FIR 濾波器沒有現(xiàn)成的計算公式，必須要用計算機輔助設(shè)計軟件（如 MATLAB）來計算。由此可知， FIR 濾波器應(yīng)用比較廣，而 IIR 濾波器則用 在相位要求不是很嚴(yán)格的場合。 濾波器從功能上分又可分為如下 4 類 : (1)低通濾波器 (LPF)； (2)高通濾波器 (HPF )； (3)帶通濾波器 (BPF )； (4)帶阻濾波器 (BSF)。 A1 (f) A2 (f) 1 1 0 f2c f 0 f 2c f (a) (b) A3 (f) A4 (f) 1 1 0 f1c f2c f 0 f1c f2c f (c) (d) 圖中四類濾波器的幅頻特性 (a)低通 (b)高通 (c)帶通 (d)帶阻 數(shù)字濾波器的設(shè)計 數(shù)字濾波器設(shè)計的 基本要求 ， 數(shù)字濾波器設(shè)計要經(jīng)過三個步驟： （ 1）確定指標(biāo)：在設(shè)計一個濾波器前，必須有一些指標(biāo)。這些指標(biāo)要根據(jù)應(yīng)用確定。在很多實際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來實現(xiàn)選頻操作。因此，指標(biāo)的形式一般在頻域中給出幅度和相位響應(yīng)。幅度指標(biāo)主要以兩種方式給出。第一種是絕對指標(biāo)。它提供對幅度響應(yīng)函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于 FIR 濾波器的設(shè)計。第二種指標(biāo)是相對指標(biāo)。它以分貝值的形式給出要求。在工程實際中，這種指標(biāo)最受歡迎。對于相位響應(yīng)指標(biāo)形式，通常希望系統(tǒng)在通頻帶中人有線性相位。運用線性相位響應(yīng)指標(biāo)進行濾波器設(shè)計具有如下優(yōu)點 ： ① 只包含實數(shù)算法，不涉及復(fù)數(shù)運算； ② 不存在延遲失真，只有固定數(shù)量的延遲； ③長度為 N 的濾波器（階數(shù)為 N1）， 計算量為 N/2 數(shù)量級 。 （ 2）模型逼近：一旦確定了指標(biāo)，就可利用前面學(xué)習(xí)過的基本原理和關(guān)系式，提出一個濾波器模型來逼近給定的指標(biāo)體系。 （ 3）實現(xiàn)：上面兩步的結(jié)果得到的濾波器，通常是以差分方程、系統(tǒng)函數(shù)或脈沖響應(yīng)來描述的。根據(jù)這個描述用硬件或者計算機軟件來實現(xiàn)它。 MATLAB 介紹 ： MATLAB 是矩陣實驗室（ Matrix Laboratory）之意。除具備卓越的數(shù)值計算能力外，它還提供了專業(yè)水平 的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。 MATLAB 作為世界頂尖的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，以其強大的工 程計算、算法研究、工程繪圖、應(yīng)用程序開發(fā)、數(shù)據(jù)分析和動態(tài)仿真等功能，在航空航天、機械制造和工程建筑等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。而C 語言 功能豐富，使用靈活方便，目標(biāo)程序效率高。既有高級語言的優(yōu)點，又有低級語言的特點。因此， C 語言 是目前應(yīng)用最廣的編程語言。雖然MATLAB 是一個完整的、功能齊全的編程環(huán)境，但在某些情況下，與外部環(huán)境的數(shù)據(jù)和程序的交互是非常必須而且有益的。 利用 MATLAB設(shè)計濾波器，可以隨時對比設(shè)計要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)，直觀簡便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計的最優(yōu)化。 在電力系統(tǒng)微機保護和二次控制中，很多信號的處理與分析都是基于正旋基波和某些整次諧波而進行的，而系統(tǒng)電壓電流信號（ 尤其是故障瞬變過程）中混有各種復(fù)雜成分，所以濾波器一直是電力系統(tǒng)二次裝置的關(guān)鍵部件。目前微機保護和二次信號處理軟件主要采用數(shù)字濾波器。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設(shè)計使用繁瑣的公式計算，改變參數(shù)后需要重新計算，在設(shè)計濾波器尤其是高階濾波器時工作量很大。利用 MATLAB信號處理箱可以快速有效地實現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真。 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué) ,工程中常用的形式十分相似 ,故用 MATLAB來解算問題要比用 C,FORTRAN等語言完相同的事情簡捷得多 .當(dāng)前流行的 MATLAB 數(shù)的主包和三十幾種工具包 (Toolbox)。 工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包 .功能工具包用來擴充 MATLAB 的符號計算 ,可視化建模仿真 ,文字處理及實時控制等功能 .學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強的工具包 ,控制工具包 ,信號處理工具包 ,通信工具包等都屬于此類 。 開放性使 MATLAB廣受用戶歡迎 .除內(nèi)部函數(shù)外 ,所有 MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件 ,用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包 。
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