數(shù)列知識(shí)點(diǎn)歸納及例題分析-資料下載頁
2025-06-25 02:13本頁面
【正文】 二、填空題（將正確的答案填在題中橫線上）6. (2017年北京卷理) 若等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，=_______.7.(2017年江蘇卷)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知，則=_______________．8. ( 2017年新課標(biāo)Ⅱ卷理) 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則 ．9.(2017年新課標(biāo)Ⅲ卷理)設(shè)等比數(shù)列滿足，則__．三、解答題（應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）10.( 2017年新課標(biāo)Ⅱ文)已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，等比數(shù)列前項(xiàng)和為（1）若，求的通項(xiàng)公式； （2）若，求.11.(2017年新課標(biāo)Ⅰ文) 記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知（1）求的通項(xiàng)公式； （2）求，并判斷是否成等差數(shù)列。12. ( 2017年全國Ⅲ卷文)設(shè)數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；13.(2017年天津卷文)已知為等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為的等比數(shù)列，且公比大于，．（1）求和的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．14.(2017年山東卷文)已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）為各項(xiàng)非零等差數(shù)列,前項(xiàng)和,已知,求數(shù)列前項(xiàng)和15. (2017年天津卷理)已知為等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為的等比數(shù)列，且公比大于，,，.（1）求和的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.16. (2017年北京卷理) 設(shè)和是兩個(gè)等差數(shù)列，記，其中表示這個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．（1）若，求的值，并證明是等差數(shù)列；（2）證明：或者對(duì)任意正數(shù)，存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，；或者存在正整數(shù)，使得是等差數(shù)列．17. (2017年江蘇卷)對(duì)于給定的正整數(shù)，若數(shù)列滿足：對(duì)任意正整數(shù)總成立，則稱數(shù)列是“數(shù)列”． （1）證明：等差數(shù)列是“數(shù)列”； （2）若數(shù)列既是“數(shù)列”，又是“數(shù)列”，證明：是等差數(shù)列．18.（本小題滿分12分）已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，依次連接點(diǎn)得到折線，求由該折線與直線所圍成的區(qū)域的面積.19.(2017年浙江卷)已知數(shù)列滿足：證明：當(dāng)時(shí)，（1）； （2）； （3）.
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