九年級數(shù)學(xué)一元二次方程帶答案-資料下載頁
2025-06-25 00:34本頁面
【正文】 情境，將不符合題意的方程的解舍去。（5） 答：根據(jù)題意，寫出答案?！镜湫屠}】1. 某農(nóng)戶種植花生，原來種植的花生的畝產(chǎn)量為 200kg，出油率為 50%（即每 100kg 花生可加工成花生油 50kg） ，現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油 132kg，其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的 ，求：12新品種花生畝產(chǎn)量的增長率。解：設(shè)新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為 x， 則有 132)(%50)12??x 17 解得 （不合題意，舍去），??x 答：新品種花生畝產(chǎn)量的增長率是 20%。 注：對于增長率問題，解這類問題的公式是 ，其中，a 是原來的量，x 是平均增長率，n 是增長bxan??)1(的次數(shù)，b 為增長的量。2. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件贏利 40 元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價 1 元，商場平均每天可多售出 2 件。 求：（1）若商場平均每天要贏利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？ （2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？ 解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價 x 元，則有 03012)(42???x 解得 ， 21 根據(jù)題意，取 x=20， ∴每件襯衫應(yīng)降低 20 元。 （2）商場每天贏利 1250)(6804???x 當(dāng) 時，商場贏利最多，共 1250 元 ∴每件襯衫降價 15 元時，商場平均每天獲利最多?！窘?jīng)典習(xí)題】1. 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是 5，把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)位置后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為 736，求原來的兩位數(shù)。2．一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握了一次手，有人統(tǒng)計一共握了 66 次手。這次會議到會的有多少人？3．某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克贏利 10 元，每天可售出 500 千克。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價格不變的情況下，若每千克漲價 1 元，日銷售量將減少 20 千克?，F(xiàn)該商場要保證每天贏利 6000 元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元? 18【模擬試題】（一）填空題 1. 一元二次方程 化為一般式后，()3212xx???___________， ___________， ___________。a?b?c? 2. 若方程 有兩個實數(shù)根，則 m 的值是___________。xm2? 3. 關(guān)于 x 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的取值范圍是___________。kx2610?? 4. 關(guān)于 x 的一元二次方程 的一個根是 1，另一個根是___________，m=___________。 5. 若 是方程 的兩個根，則 =___________。1 432?()x2? 6. 已知兩不等實數(shù) a、b 滿足條件 ，則 ___________70702ab??， 1ab?? 7. 已知 a、b 是方程 的兩個實數(shù)根，則 ___________。x20??a234（二）解下列方程 1. ()2160x?? 2. 89 3. ()()x2 4. x50?? 5. ?76（三）解答題 1. 已知關(guān)于 x 的方程 mx2230???() ①求證無論 m 取什么實數(shù)值，這個方程總有兩個不相同的實數(shù)根 ②若這個方程的兩個實數(shù)根 ，求 m 的值x121 滿 足 ? 2. 已知關(guān)于 x 的方程 的兩個實數(shù)根是 xx 2，且 ，如果關(guān)于 x 的另一個方程x230??()x126??的兩個實數(shù)根都在 x1 和 x2 之間，求 m 的值。x2690???第一次課后作業(yè)【經(jīng)典練習(xí)】1. 已知 x=1 是關(guān)于 x 的方程 的一個根，則 a= 。032???ax2. 若方程 是關(guān)于 x 的一元二次方程，求 m 的值。)1(2??m3. 若 是關(guān)于 x 的一元二次方程，則 m= 。035)1(2???xm4. 已知 a≠0，a≠b，x=1 是方程 的一個解，則 的值是 。012???baba2? 195. 關(guān)于 x 的一元二次方程 有一根為 0，求 的值。43)2(2???mx 342??m6．已知 m 是方程 的一個不為零的根，求 的值。0128???x 120872??m7. 已知關(guān)于 x 的方程 的一個根與方程 的根相等。012???kx412???x(1)求 k 的值.(2)求方程 的另一個根.8．已知 x=1 是一元二次方程 的一個根，則 的值為 。02??nmx 22nm?9．已知方程 有一個根是a（a≠0） ，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（ ）02??abxA．a(chǎn)b B. +b 第二次課后作業(yè)： .0472???x 進(jìn)行配方，正確的結(jié)果是（ ）642??xA. B. C. D. )1(x4)1(2??x2)(?x2)(??x3. 求證：不論 m 取何值， 的值都不小于 4. 用配方法解一元二次方程 ，則方程可變形為（ ）0782??x 20A． B. C. D. 9)4(2??x9)4(2??x16)8(2??x57)8(2??x5. 已知 m 是方程 的一個根，則代數(shù)式 的值是 。0073m6. 已知關(guān)于 x 的方程 有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù) k 的取值范圍。012)1(?xkx7. 已知 是關(guān)于 x 的方程 的兩個根，且 ，求 m 的值。??, 0)32(2???mx1????8. 在△ABC 中，AB 邊上的中線 CD=3,AB=6,BC+AC=8，則△ABC 的面積為 。9. 已知 是方程 的兩根，求下列代數(shù)式的值。21,x0132???x；)()(,)(,)( 2121?10. 已知 是方程 的兩根，求代數(shù)式 的值。21,x01942??x 13521?x11. 已知 是方程 的一個根，求方程的另一個根和 c 的值。32?042???cx12．關(guān)于 x 的方程 的兩實根的平方和為 11，求 m 的值。0122???
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