【正文】 第一發(fā)命中的可能性是80％，第二發(fā)命中的可能性為50％。求該選手兩發(fā)都脫靶的概率。％，超過70歲以上的概率為63%。試求任一剛過55歲生日的男子將會活到70歲以上的概率為多少？。據(jù)對同行的調(diào)查得知，采用新生產(chǎn)管理流程后產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)率達95％的占四成，優(yōu)質(zhì)率維持在原來水平（即80%）的占六成。該企業(yè)利用新的生產(chǎn)管理流程進行一次試驗，所生產(chǎn)5件產(chǎn)品全部達到優(yōu)質(zhì)。問該企業(yè)決策者會傾向于如何決策？13. ，采購數(shù)量分別占總采購量的25％.30％和45％。這三個企業(yè)產(chǎn)品的次品率分別為4％.5％.3％。如果從這些產(chǎn)品中隨機抽出一件，試問：（1）抽出次品的概率是多少？（2）若發(fā)現(xiàn)抽出的產(chǎn)品是次品，問該產(chǎn)品來自丙廠的概率是多少？。設(shè)每個路口遇到紅燈的事件是相互獨立的，且紅燈持續(xù)24秒而綠燈持續(xù)36秒。15. 一家人壽保險公司某險種的投保人數(shù)有20000人，據(jù)測算被保險人一年中的死亡率為萬分之5。保險費每人50元。若一年中死亡，則保險公司賠付保險金額50000元。試求未來一年該保險公司將在該項保險中（這里不考慮保險公司的其它費用）：（1）至少獲利50萬元的概率；（2）虧本的概率；（3）支付保險金額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。監(jiān)控這一過程的技術(shù)人者每天隨機地抽取36袋，并對每袋重量進行測量?，F(xiàn)考慮這36袋奶粉所組成樣本的平均重量。（1）描述的抽樣分布，并給出和的值，以及概率分布的形狀；(3)假設(shè)某一天技術(shù)人員觀察到，這是否意味著裝袋過程出現(xiàn)問題了呢，為什么？，這些夾克是以劍鋒刺入其中時所需的最小力量（以牛頓為單位）來定級的。如果生產(chǎn)工藝操作正確，則他生產(chǎn)的夾克級別應(yīng)平均840牛頓，標(biāo)準(zhǔn)差15牛頓。國際擊劍管理組織（FIE）希望這些夾克的最低級別不小于800牛頓。為了檢查其生產(chǎn)過程是否正常，某檢驗人員從生產(chǎn)過程中抽取了50個夾克作為一個隨機樣本進行定級，并計算，即該樣本中夾克級別的均值。她假設(shè)這個過程的標(biāo)準(zhǔn)差是固定的，但是擔(dān)心級別均值可能已經(jīng)發(fā)生變化。1 如果該生產(chǎn)過程仍舊正常，則的樣本分布為何？2 假設(shè)這個檢驗人員所抽取樣本的級別均值為830牛頓，則如果生產(chǎn)過程正常的話，樣本均值≤830牛頓的概率是多少？3 在檢驗人員假定生產(chǎn)過程的標(biāo)準(zhǔn)差固定不變時，你對b部分有關(guān)當(dāng)前生產(chǎn)過程的現(xiàn)狀有何看法（即夾克級別均值是否仍為840牛頓）？4 現(xiàn)在假設(shè)該生產(chǎn)過程的均值沒有變化，但是過程的標(biāo)準(zhǔn)差從15牛頓增加到了45牛頓。在這種情況下的抽樣分布是什么？當(dāng)具有這種分布時，則≤830牛頓的概率是多少？，產(chǎn)品質(zhì)量的波動都是不可避免的。產(chǎn)品質(zhì)量的變化可被分成兩類：由于特殊原因所引起的變化（例如，某一特定的機器），以及由于共同的原因所引起的變化（例如，產(chǎn)品的設(shè)計很差）。一個去除了質(zhì)量變化的所有特殊原因的生產(chǎn)過程被稱為是穩(wěn)定的或者是在統(tǒng)計控制中的。剩余的變化只是簡單的隨機變化。假如隨機變化太大，則管理部門不能接受，但只要消除變化的共同原因，便可減少變化（Deming,1982,1986。De Vor, Chang,和Sutherland,1992）。通常的做法是將產(chǎn)品質(zhì)量的特征繪制到控制圖上，然后觀察這些數(shù)值隨時間如何變動。例如，為了控制肥皂中堿的數(shù)量，可以每小時從生產(chǎn)線中隨機地抽選塊試驗肥皂作為樣本，并測量其堿的數(shù)量，不同時間的樣本含堿量的均值描繪在下圖中。假設(shè)這個過程是在統(tǒng)計控制中的，則的分布將具有過程的均值，標(biāo)準(zhǔn)差具有過程的標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本容量的平方根。下面的控制圖中水平線表示過程均值，兩條線稱為控制極限度，位于的上下3的位置。假如落在界限的外面，則有充分的理由說明目前存在變化的特殊原因，這個過程一定是失控的。 當(dāng)生產(chǎn)過程是在統(tǒng)計控制中時，肥皂試驗樣本中堿的百分比將服從和的近似的正態(tài)分布。1 假設(shè)則上下控制極限應(yīng)距離多么遠？2 假如這個過程是在控制中，則落在控制極限之外的概率是多少？3 假設(shè)抽取樣本之前，過程均值移動到，則由樣本得出這個過程失控的（正確的）結(jié)論的概率是多少？，樣本均值為25。（1） 樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差等于多少？（2） 在95%的置信水平下，允許誤差是多少？，在為期3周的時間里選取49名顧客組成了一個簡單隨機樣本。（3） 假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差；（4） 在95%的置信水平下，求允許誤差；（5） 如果樣本均值為120元，求總體均值95%的置信區(qū)間。，在全校7500名學(xué)生中采取不重復(fù)抽樣方法隨機抽取36人，調(diào)查他們每天上網(wǎng)的時間，得到下面的數(shù)據(jù)（單位：小時）： 求該校大學(xué)生平均上網(wǎng)時間的置信區(qū)間，置信水平分別為90%.95%和99%。22. 從一個正態(tài)總體中隨機抽取容量為8 的樣本，各樣本值分別為：10,8,12,15,6,13,5,11。求總體均值95%的置信區(qū)間。，抽取了由16個人組成的一個隨機樣本，他們到單位的距離（公里）分別是： 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2 求職工上班從家里到單位平均距離95%的置信區(qū)間。24. 在一項家電市場調(diào)查中，隨機抽取了200個居民戶，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機。其中擁有該品牌電視機的家庭占23%。求總體比率的置信區(qū)間，置信水平分別為90%和95%。25某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采取一項新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取重復(fù)抽樣方法隨機抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。（1）求總體中贊成該項改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間，置信水平為95%；（2）如果小區(qū)管理者預(yù)計贊成的比率能達到80%，應(yīng)抽取多少戶進行調(diào)查？，經(jīng)檢查有40個零件是一級品，又知道抽樣數(shù)是倉庫零件總數(shù)的百分之一，%時，試估計該倉庫這種零件一級品的區(qū)間范圍。，發(fā)現(xiàn)有5臺不合格。要求：（1）%的概率保證程度推斷這批洗衣機的合格率。（2）%，則這批洗衣機的合格率將怎樣變化？(3)由此例說明誤差范圍與概率度之間的關(guān)系。，為了解考試情況，隨機抽選1%的學(xué)生進行調(diào)查，所得資料如下：考試成績60以下60707080809090100學(xué)生人數(shù)102022408%的可靠性估計。（1） 該校學(xué)生英語考試的平均成績。（2） 成績在80分以上的學(xué)生所占的比重。，經(jīng)調(diào)查有36戶用有彩色電視機，又知道抽樣戶是總戶數(shù)的千分之一，%時，試估計該城市居民有彩色電視機的戶數(shù)范圍。隨機抽選100個零件，測得其平均壽命為2000小時，標(biāo)準(zhǔn)差為10小時，要求：（1），推斷其平均壽命的范圍。（2）如果抽樣極限誤差減少一半，概率不變，則應(yīng)該抽查多少個零件？（3）如果抽樣極限減少一半，則又應(yīng)該抽查多少個零件？（4）通過上述條件變化與計算結(jié)果，？，隨機抽選100個元件檢驗，其中有4個元件為廢品，又知抽樣數(shù)是產(chǎn)品總數(shù)的千分之一，若抽樣極限誤差減少一半，其他條件不變，在重復(fù)抽樣情況下，需抽多少個元件檢驗？在不重復(fù)抽樣的情況下又如何？，測得他們的身高資料如下：按身高分組（厘米）學(xué)生人數(shù)150160160170170180180以上2060164：；（1） 該校全部大學(xué)生的平均身高的范圍。（2） 該校全部大學(xué)生身高在170厘米以上的人數(shù)范圍。：年份20002001200220032004糧食產(chǎn)量320332340356380試用最小平方法求出直線趨勢方程，并預(yù)測2015年糧食產(chǎn)量。，研究他們在高中與大學(xué)的英語成績，得出下表結(jié)果：高中成績40607678808890959698大學(xué)成績50707583849092959496試計算相關(guān)系數(shù)，并說明相關(guān)程度。，資料如下：單位：元城市編號12345678910家庭收入200270300321340350360400420450月食品支出150200200210210220230250250260要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)。（2）當(dāng)家庭月收入380元時，試運用回歸分析估計月食品支出為多少元。（3）說明回歸系數(shù)b的經(jīng)濟意義。：序號使用年限（年）修理費用（百元）123456780．51．01．52．02．53．03．54．02．03．04．08．012．020．036．050．0要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)。 （2）若某輛小汽車已使用5年，試估計處修理費。（3）計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差。37. 已知某地區(qū)1997年的農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為360億元，1998年比上年的收購總額增長12%，農(nóng)副產(chǎn)品收購價格總指數(shù)為105% 。試考慮，1998年與1997年對比：⑴ 農(nóng)民因交售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入？⑵ 農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾？農(nóng)民因此增加了多少收入？⑶ 由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價格提高5%，農(nóng)民又增加了多少收入？⑷ 驗證以上三方面的分析結(jié)論能否保持協(xié)調(diào)一致。：商品名稱單位價格（元）銷售量2000年2001年2000年2001年皮鞋雙252840005000呢大衣件140160500550線手套雙2．50．68001000要求：（1）計算各商品價格和銷售量個體指數(shù)。（2）從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面簡要分析銷售量和價格變動對銷售額變動的影響。：產(chǎn)品名稱單位單位成本（元）產(chǎn)量基期報告期基期報名期甲尺56400500乙個810500600丙件1215150200要求：運用指數(shù)體系對該企業(yè)三種產(chǎn)品的總成本變動進行因素分析/：車 間工人數(shù)工資總額基期報告期基期報名期甲8010096140乙120150180240丙150160210240要求：從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面簡要分析工資水平和工人數(shù)的變動對工資總額變動的影響。