算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)-資料下載頁
2025-06-24 22:15本頁面
【正文】 長(zhǎng)造價(jià)45元，頂部每1m2造價(jià)20元．計(jì)算：(1)倉庫底面積Ｓ的最大允許值是多少？ (2)為使Ｓ達(dá)到最大，而實(shí)際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？分析：用字母分別表示鐵柵長(zhǎng)和一堵磚墻長(zhǎng)，再由題意翻譯數(shù)量關(guān)系．解：設(shè)鐵柵長(zhǎng)為m，一堵磚墻長(zhǎng)為m，則有.由題意得應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理，得即：從而：因此的最大允許值是，取得此最大值的條件是，而，由此求得，即鐵柵的長(zhǎng)應(yīng)是． 說明：本題也可將代入（*）式，導(dǎo)出關(guān)于的二次方程，利用判別式法求解．典型例題二十一例21 甲、乙兩地相距，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度的平方成正比，且比例系數(shù)為；固定部分為元． （1）把全程運(yùn)輸成本元表示為速度的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域； （2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？分析：這是1997年的全國高考試題，主要考查建立函數(shù)關(guān)系式、不等式性質(zhì)（公式）的應(yīng)用．也是綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決實(shí)際問題的一道優(yōu)秀試題．解：（1）依題意知汽車從甲地勻速行駛到乙地所用的時(shí)間為，全程運(yùn)輸成本為．故所求函數(shù)為，定義域?yàn)椋?）由于都為正數(shù)，故有，即．當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)上式中等號(hào)成立．若時(shí)，則時(shí)，全程運(yùn)輸成本最?。划?dāng)，易證，函數(shù)單調(diào)遞減，即時(shí)，．綜上可知，為使全程運(yùn)輸成本最小，在時(shí)，行駛速度應(yīng)為；在時(shí)，行駛速度應(yīng)為．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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