熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理課后答案11-資料下載頁
2025-06-24 22:01本頁面
【正文】 1mol的水從1加壓至1000，求外界所作的功。解：將題中給出的體積與壓強(qiáng)關(guān)系記為 （1）由此易得 （2）保持溫度不變，將1mol的水由1加壓至1000，外界所做的功為在上述計(jì)算中我們已將過程近擬看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。補(bǔ)充題3 ，使彈性體在準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程中長度由壓縮為，試計(jì)算外界所作的功。解：在準(zhǔn)靜態(tài)過程中彈性體長度有dL的改變時(shí)，外界所做的功是 （1）將物態(tài)方程代入上式，有 （2）在等溫過程中是常量，所以在準(zhǔn)靜態(tài)等溫過程中將彈性體長度由壓縮為時(shí)，外界所做的功為 ?。?）值得注意，不論將彈性體拉長還是壓縮，外界作用力都與位移同向，外界所做的功都是正值。補(bǔ)充題4 在和1下，空氣的密度為,空氣的定壓比熱容。今有的空氣，試計(jì)算：（i）若維持體積不變，將空氣由加熱至所需的熱量。（ii）若維持壓強(qiáng)不變，將空氣由加熱至所需的熱量。（iii）若容器有裂縫，外界壓強(qiáng)為1，使空氣由緩慢地加熱至所需的熱量。解：（a）由題給空氣密度可以算得空氣的質(zhì)量為定容比熱容可由所給定壓比熱容算出維持體積不變，將空氣由加熱至所需熱量為（b）維持壓強(qiáng)不變，將空氣由加熱至所需熱量為（c）若容器有裂縫，在加熱過程中氣體將從裂縫漏出，使容器內(nèi)空氣質(zhì)量發(fā)生變化。根據(jù)理想氣體的物態(tài)方程為空氣的平均摩爾質(zhì)量，在壓強(qiáng)和體積不變的情形下，容器內(nèi)氣體的質(zhì)量與溫度成反比。 以表示氣體在初態(tài)的質(zhì)量和溫度，表示溫度為T時(shí)氣體的質(zhì)量，有所以在過程（c）中所需的熱量為將所給數(shù)據(jù)代入，得補(bǔ)充題5 熱泵的作用是通過一個(gè)循環(huán)過程將熱量從溫度較低的物體傳送到溫度較高的物體上去。 如果以逆卡諾循環(huán)作為熱泵的循環(huán)過程，熱泵的效率可以定義為傳送到高溫物體的熱量與外界所做的功的比值。試求熱泵的效率。 如果將功直接轉(zhuǎn)化為熱量而令高溫物體吸收，則“效率”為何？解：根據(jù)卡諾定理，通過逆卡諾循環(huán)從溫度為的低溫?zé)嵩次崃?，將熱量送到溫度為的高溫?zé)嵩慈ィ饨绫仨氉龉σ虼巳绻阅婵ㄖZ循環(huán)作為熱泵的過程，其效率為 ?。?）式中第三步用了的結(jié)果（式（）和（））。 由式（1）知，效率恒大于1。如果與相差不大，可以相當(dāng)高。不過由于設(shè)備的價(jià)格和運(yùn)轉(zhuǎn)的實(shí)際效率，這種方法實(shí)際上很少使用。將功直接轉(zhuǎn)化為熱量（如電熱器），效率為1。補(bǔ)充題6 根據(jù)熵增加原理證明第二定律的開氏表述：從單一熱源吸取熱量使之完全變成有用的功而不引起其它變化是不可能的。解：如果熱力學(xué)第二定律的開爾文表述不成立，就可以令一熱機(jī)在循環(huán)過程中從溫度為的單一熱源吸取熱量，將之全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械功而輸出。熱機(jī)與熱源合起來構(gòu)成一個(gè)絕熱系統(tǒng)。在循環(huán)過程中，熱源的熵變?yōu)?，而熱機(jī)的熵不變，這樣絕熱系統(tǒng)的熵就減少了，這違背了熵增加原理，是不可
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