滬教版八年級數(shù)學(xué)上下冊總結(jié)-資料下載頁
2024-11-07 06:05本頁面
【導(dǎo)讀】1．二次根式的概念:式子)0(?aa叫做二次根式．注意被開方數(shù)。兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，1．一元二次方程20axbxca????≥0，那么先用公式法求出方程的兩個實(shí)數(shù)根，再寫出。＜0，那么方程沒有實(shí)數(shù)根，那此二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范。3．表達(dá)兩個變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)是自稱為函數(shù)解析式()yfx?，如果一個圖形上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足關(guān)。，同時以這個函數(shù)解析式所確定的x與y的任意一組對。4．一般地，正比例函數(shù)ykx?是常數(shù)且的圖像時經(jīng)過原點(diǎn)O（0,0）。和點(diǎn)（1，k）的一條直線，我們把正比例函數(shù)ykx?2．解析式形如kykkx??自變量x的值逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大。3．判斷一件事情的句子叫做命題；其判斷為正確的命題叫做真命題；5．命題可以寫成“如果??那么??”的形式，如果后是題設(shè)，那。段兩個端點(diǎn)的距離相等。點(diǎn)在這個角的平分線上。
【正文】 AB +BC =AC 。 對于 不共線 ． ． ． 的兩個向量的加法還有 平行四邊形法則 ： AB +AD =AC 。 其中 AC 是以 AB、 AD 為鄰邊的平行四邊形的對角線。 減法 ： a? b? =a? +(b? )。 用有向線段表示向量時，有 AC AB =BC . 數(shù)乘向量 ：λ a? 的長度為 |λ ||a? | 。 對于非零向量λ a? ,λ a? 的方向?yàn)椋寒?dāng)λ 0時，與 a? 同向 。 當(dāng)λ 0 時，與 a? 反向。 用坐標(biāo) 兩個向量的和（差）的坐標(biāo)等于它們的坐標(biāo)的和（差）。 實(shí)數(shù) k 與向量 a? 的乘積坐標(biāo)等于 k 乘以 a? 的坐標(biāo)。 向量的加法與數(shù)乘運(yùn)算滿足 8 條運(yùn)算法則 ：對任意向量 a? 、 b? 、 c? ,任意實(shí)數(shù)λ ,μ有 ① a? +b? =b? +a? 。 ② (a? +b? )+c? =a? +(b? +c? ) 。 ③ a? +0? =0? +a? =a? 。 ④ a? +(a? )=(a? )+a? =0? ⑤ 1a? =a? ⑥ (λμ )a? = λ (μ a? ) ⑦ (λ +μ )a? =λ a? +μ a? ⑧ λ (a? +b? )=λ a? +λ b? 利用向量的線性運(yùn)算可以很容易得出下列公式： 線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式 ： 設(shè) A(x1, y1) ,B(x2, y2)兩點(diǎn)，則線段 AB 的中點(diǎn) M 的坐標(biāo) (x , y)滿足 x = 2 21 xx? , y = 2 21 yy? 線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式 ： 設(shè)兩點(diǎn) A(x1, y1) , B(x2, y2), 點(diǎn) C分線段 AB 成定比λ (即 AC =λ CB )，則定比分點(diǎn) C的坐標(biāo)(x, y)滿足： x = ????1 21 xx , y = ????1 21 yy 平移公式 ：設(shè) a? 的坐標(biāo)為 (a1, a2)，則由 a? 決定的平移的公式為 x’=x+a1 y’=y+a2 其中 (x’, y’)是平面上任一點(diǎn) P(x, y)在平移下的象 P’的坐標(biāo)。 四、向量的內(nèi)積 利用向量的內(nèi)積可以統(tǒng)一地研究有關(guān)長度、角度、垂直等度量問題。 任給兩個向量 a? ,b? ，實(shí)數(shù) |a? ||b? |cosa? ,b? 稱為 a? 與 b? 的內(nèi)積，記作 a? b? 由定義立即得到 0? a? = a? 0? =0 向量的內(nèi)積有 4 條基本性質(zhì) ：對任意向量 a? 、 b? 、 c? ，任意實(shí)數(shù) k，有 ① a? b? =b? a? 。 （對稱性）； ② (ka? ) b? = k(a? b? )（線性性之一）； ③ (a? +c? ) b? =a? b? +c? b? （線性性之二）； ④ a? a? ≥ 0, 等 號成立 ? a? =0? （正定性）。 利用向量 a? 、 b? 的直角坐標(biāo) (a1, a2),( b1, b2)，可以很容易 計(jì)算它們的內(nèi)積 ： a? b? =a1b1+a2b2 向量內(nèi)積的應(yīng)用： 計(jì)算 向 量的長度 ：設(shè) a? 的直角坐標(biāo)為 (a1, a2)，則 |a? |= aa ??? = 2221 aa ? 計(jì)算 兩點(diǎn)間距離 ：設(shè)在直角坐標(biāo)系中， P(x1, y1)， Q(x2, y2),則 |PQ|= 212212 )()( yyxx ??? 計(jì)算 兩個非零向量的夾角 ：設(shè)兩個非零向量 a? ,b? 的直角坐標(biāo)分別為 (a1, a2),( b1, b2)，則 cosa? ,b? =222122212211|||| bbaa bababa ba ?? ??? ???? 判斷兩個向量是否垂直 ：設(shè) a? 、 b? 的直角坐標(biāo)分別為 (a1, a2), ( b1, b2)，則 a? ⊥ b? ? a? b? =0 ? 2211 baba ? =0 第二十三章 概率初步 確定事件和隨機(jī)事件 1．在一定條件下必定出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做必然事件 2．在一定條件下必定不出現(xiàn)的 現(xiàn)象叫做不可能事件 3．必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件 4．那些在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象叫做隨機(jī)時間，也稱為不確定事件 事件發(fā)生的可能性 時間的概率 1．用來表示某事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)叫做這個事件的概率 2．規(guī)定用 0 作為不可能事件的概率；用 1 作為必然時間的概率 3．事件 A 的概率我們記作 P（ A）；對于隨機(jī)事件 A，可知 0＜ P（ A）＜ 1 4．如果一項(xiàng)可以反復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)具有以下特點(diǎn)： （ 1）試驗(yàn)的結(jié)果是有限個，各種結(jié)果可能出現(xiàn)的機(jī)會是均等的； （ 2）任何兩個結(jié)果不可能同 時出現(xiàn) 那么這樣的試驗(yàn)叫做等可能試驗(yàn) 5．一般地，如果一個試驗(yàn)共有 n 個等可能的結(jié)果，事件 A 包含其中的 k 個結(jié)果，那么事件 A 的概率 P（ A） =事件 A 包含的可能結(jié)果數(shù)／所有的可能結(jié)果總數(shù) =k／ n 6．列舉法、樹狀圖、列表
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1