【正文】 mmad Kashki, Youssef Lotfy AbdelMagid2, and Mohammad Ali Abido3摘要本文提出了一種基于強(qiáng)化自動控制的最佳參數(shù)設(shè)定的有效設(shè)定方法（RLA）在AVR單片機(jī)系統(tǒng)中控制同步發(fā)電機(jī)的應(yīng)用研究。文中所提出的連續(xù)作用強(qiáng)化控制法（CARLA）能夠在不分析系統(tǒng)模型的前提下檢測并獲得信息來改善對系統(tǒng)的控制性能。本文詳細(xì)闡述了CARLA這種方法，并與兩個(gè)著名的進(jìn)化優(yōu)化方法—粒子群優(yōu)化（PSO）和遺傳算法（GA）的性能進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果證明了CARLA方法優(yōu)越的效率和性能。關(guān)鍵詞：強(qiáng)化自動控制，CARLA，PID，進(jìn)化計(jì)算 1 引言在工業(yè)中相較于其他控制器，PID控制器是最常用的控制元件，如自適應(yīng)控制，基于控制器的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊和神經(jīng)模糊控制器。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在工業(yè)中所使用的控制器90％以上是PID控制器或其變體[1]。PID控制器之所以能如此普及，是因?yàn)樗Y(jié)構(gòu)簡單、可靠性高以及在很大工作條件范圍下仍有良好的性能。盡管所有PID控制器的性能都很好，但是在很多實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中由于高命令，延時(shí)以及工業(yè)應(yīng)用的非線性[2]，傳統(tǒng)的PID控制器已經(jīng)不能滿足其需求。在許多應(yīng)用中正常的控制方法是采用ZieglerNichols經(jīng)典調(diào)整法[3]。一般來說，在許多工業(yè)廠房中這種方法不會產(chǎn)生最優(yōu)或接近最優(yōu)的效果，因此這種調(diào)整方法在工廠的實(shí)際應(yīng)用中根本不能算作可行的解決方案。近年來，很多具有啟發(fā)意義的最佳PID參數(shù)整定的方法，如遺傳算法（GA）和模擬退火（SA）都已在解決復(fù)雜的優(yōu)化問題中取得了明顯的成效[49]。最近Kennedy和 Eberhart共同提出了一種被稱為粒子群優(yōu)化算法的現(xiàn)代啟發(fā)式算法。該算法是在一個(gè)簡化的社會系統(tǒng)仿真中發(fā)展形成的，并且已經(jīng)發(fā)現(xiàn)該算法在求解非線性優(yōu)化問題方面有很好的效果[10]。文中提出的強(qiáng)化自動控制法叫做連續(xù)作用強(qiáng)化控制法（CARLA），CARLA是由Howell、Frost、Gordon和Wu[14]四人首先提出的。CARLA是通過優(yōu)化調(diào)整PID來整定同步發(fā)電機(jī)，它的性能可與基于PSO和GA的PID控制器相比擬。這完全是由Gaing[13]研究實(shí)驗(yàn)后所得的結(jié)論。CARLA工作在隨機(jī)的或者未知的環(huán)境中，通過隨機(jī)動作的反復(fù)試驗(yàn)來確定調(diào)節(jié)過程。此方法已被成功應(yīng)用于不同類型的優(yōu)化問題[1415]中。發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)維護(hù)發(fā)電機(jī)電壓并用自動電壓調(diào)節(jié)器（AVR）控制無功功率通量 [16]。AVR的作用是保持同步發(fā)電機(jī)的路端電壓幅度在特定的水平。因此，AVR的穩(wěn)定性好壞將對其電力系統(tǒng)的安全性產(chǎn)生非常嚴(yán)重的影響。2 PID控制器PID控制器主要由比例，積分和微分三個(gè)部分組成。圖1為PID控制器的結(jié)構(gòu)框圖。圖1 PID結(jié)構(gòu)框圖為基準(zhǔn)輸出信號，e(t)是誤差信號，u(t)是控制信號，y(t)是輸出信號。 PID控制器的每個(gè)組成部分在控制器的性能方面都有自己的特殊作用：比例環(huán)節(jié)影響系統(tǒng)的環(huán)路增益，提高系統(tǒng)的抗干擾能力；積分環(huán)節(jié)主要用來消除穩(wěn)態(tài)誤差；微分環(huán)節(jié)幫助改善系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性[14]。只要是符合規(guī)性能標(biāo)準(zhǔn)的值就可作為增益參數(shù)kp, ki , kd的值，系統(tǒng)的性能指標(biāo)是指上升時(shí)間、穩(wěn)定時(shí)間、超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差以及參考輸出信號的階段性變化信號。 PID控制器的傳遞函數(shù)可表示為方程(1)： (1)因此，改善系統(tǒng)性能就是確定增益參數(shù)：kp，ki 和kd。3 電壓自動調(diào)節(jié)器AVR的作用是保持同步發(fā)電機(jī)的路端電壓幅度在特定水平。一個(gè)簡單的AVR系統(tǒng)主要由四個(gè)部分組成：放大器、勵(lì)磁機(jī)、發(fā)電機(jī)和傳感器。為了比較基于PSO和遺傳算法的PID控制器，在文章中，一個(gè)AVR控制系統(tǒng)的線性化模型需要考慮。只考慮AVR系統(tǒng)的主要時(shí)間常數(shù)而忽略其非線性的近似模型[11]如圖2所示：圖2 AVR控制系統(tǒng)的線性化模型Vref是參考電壓，Vr是勵(lì)磁電壓。表1總結(jié)了系統(tǒng)典型的線性模型參數(shù)的范圍。表1 系統(tǒng)典型的線性模型參數(shù)的范圍AVR模塊參數(shù)取值范圍運(yùn)放勵(lì)磁發(fā)電機(jī)傳感器[10,400][,][10,400][,1][,1][1,2][1,2][,]4 連續(xù)作用強(qiáng)化控制法在CARLA方法中，連續(xù)概率密度函數(shù)（CPDF）是與每一個(gè)自變量相聯(lián)的，并通過修改CPDFs超過迭代足夠數(shù)量的自變量來確定最優(yōu)值。每次迭代修改過程都是通過增強(qiáng)信號強(qiáng)度來完成的（相當(dāng)于預(yù)定期望函數(shù)）。圖3為CARLA的流程圖。該自變量的運(yùn)行環(huán)境，是由預(yù)先確定的最小期望函數(shù)通過PID控制器和AVR系統(tǒng)與它們進(jìn)行聯(lián)網(wǎng)，并根據(jù)它們共同的作用結(jié)果來評價(jià)其作用效果。概率密度函數(shù)是隨機(jī)的，初始的CPDF由方程2唯一確定。圖3 CARLA的流程圖 (2)n是自變量所取的數(shù)值范圍，x1, x2,..., xn是自變量，f1, f2,..., fn是與之相對應(yīng)的CPDF。即選定的值在每次迭代的自變量，被方程3所確定的值就是在每次迭代的自變量所選定的值。 (3) 其中k是迭代次數(shù)，z是在[0,1]區(qū)間內(nèi)變化的隨機(jī)變量。當(dāng)所有的可能都被檢測后，PID控制器也隨之建成并在適當(dāng)時(shí)間作用到輸出。本文中這一步是由計(jì)算機(jī)模擬完成的，但在實(shí)際應(yīng)用中，它將是一個(gè)實(shí)際信號作用后的輸出，然后根據(jù)之前預(yù)定的期望函數(shù)計(jì)算出與之對應(yīng)的值。通常情況下，IAE、ISE和ITSE的作用被選定為期望函數(shù)。但是，任何一個(gè)這樣的標(biāo)準(zhǔn)都有一些自身的缺點(diǎn)[13]。此外，為準(zhǔn)確的與PSOPID和GAPID進(jìn)行比較，相同的期望函數(shù)由方程4所確定。 (4)其中J(k)是第k個(gè)迭代的函數(shù)，Mp是輸出信號的超調(diào)量，Ess是穩(wěn)態(tài)誤差，ts是調(diào)節(jié)時(shí)間，tr是上升時(shí)間。在此強(qiáng)調(diào)，CARLA算法是不需要系統(tǒng)的動力學(xué)知識的，但設(shè)計(jì)者應(yīng)該知道系統(tǒng)行為以確定其適當(dāng)?shù)钠谕瘮?shù)。對系統(tǒng)的性能評估和對CPDFs進(jìn)行修改都是由方程5所定義的增強(qiáng)信號決定的。 (5)其中β(k)是第k次迭代的增強(qiáng)信號，Jmean是平均值，Jmin是最小值。這個(gè)定義的增強(qiáng)信號在修改CPDFs時(shí)執(zhí)行一個(gè)有用或無用的動作。另外，如果當(dāng)前所選定的值小于以前估計(jì)的平均值，即β=0，則沒有必要對CPDFs進(jìn)行修改，如果執(zhí)行的動作使期望函數(shù)比之前函數(shù)的最小值小，即β= 1，則應(yīng)返回一個(gè)最大補(bǔ)償。CPDFs的修改是由方程6確定的。 (6)是一個(gè)對稱的高斯函數(shù)，函數(shù)中的由方程7唯一確定。 (7), 是高斯函數(shù)定義的高和寬，他們確定速度和分辨率。高斯函數(shù)用于改變選定的作用信號的可能性，而作為他們的輔助信號。參數(shù)是在第(k+1)次迭代的分布?xì)w一化因子，它由方程8確定。 (8)最后，這個(gè)算法的收斂準(zhǔn)則決定了它的停止與否。這一準(zhǔn)則可以是一個(gè)指定的迭代數(shù)量，如果不用該算法，估計(jì)，CPDFs將是自變量的最優(yōu)值。5 計(jì)算機(jī)仿真與結(jié)果為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的CARLAPID控制器，用計(jì)算機(jī)模擬一個(gè)實(shí)際的高階AVR系統(tǒng)。在MATLAB 174。的Simulink 174。環(huán)境下來模擬結(jié)果。此外，CARLAPID與PSOPID和GAPID具有相同性能的PID控制器的指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。表2總結(jié)了AVR的系統(tǒng)參數(shù)。表2 AVR的系統(tǒng)參數(shù)AVR模塊參數(shù)參數(shù)值運(yùn)放勵(lì)磁發(fā)電機(jī)傳感器101111為了強(qiáng)調(diào)使用這個(gè)AVR系統(tǒng)的PID控制器。在加PID控制和不加PID控制下對階躍響應(yīng)輸出進(jìn)行了模擬，結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯觯ィ?。用ZieglerNichols的PID控制器設(shè)計(jì)方法，仿真結(jié)果為增益參數(shù)：kp = ，ki= ，及kd = 。用ZieglerNichols PID控制器仿真輸出電壓響應(yīng)如圖5所示。圖4 無PID控制的電壓輸出波形圖5 ZieglerNichols PID控制時(shí)電壓輸出波形雖然使用ZieglerNicholsPID控制器可以成功消系統(tǒng)的除穩(wěn)定誤差，但是超調(diào)量仍然很大，為：Mp= ％。PID控制器的性能評價(jià)，即CARLAPID控制，PSOPID控制和GAPID控制，是完成兩個(gè)不同的加權(quán)值λ= ，λ= 1下的期望函數(shù)。而CARLAPID參數(shù)的算法如下：1. 自變量為： x1=kp，x2=ki ，x3=kd (n=3)；2. 變量取值范圍：0≤ kp ≤, 0≤ ki≤1,0≤ kd≤1；3. 高斯函數(shù)的增量：gh=， gw=。圖7 CARLA算法的收斂曲線圖7為CARLA算法的收斂曲線。圖7表明CARLA算法收斂值大約為89時(shí)，λ= ，大約為120時(shí)λ= 1120，同時(shí)，PSO和GA算法中迭代次數(shù)λ≤30。PSO算法的PID參數(shù)如下：kp，ki，kd為相互獨(dú)立的參數(shù)；控制規(guī)模：50；變化率：Pc=；突變率：Pm= PID控制器的比較表3總結(jié)了CARLA算法的最佳PID方案，PSOPID和GAPID的增益由其期望函數(shù)確定。圖8顯示了AVR系統(tǒng)的最優(yōu)PID控制器在系統(tǒng)中對應(yīng)不同的權(quán)重因數(shù)的不同仿真結(jié)果。表3 CARLAPID參數(shù)從結(jié)論中可以看出，CARLAPID比其他兩個(gè)PID有更高的控制效率和性能。此外，圖9顯示了最優(yōu)PID的控制信號。圖9（a） PID控制下的電壓輸出波形圖9（b） PID控制下的電流輸出波形6 結(jié)論在AVR系統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)中使用CARLA對系統(tǒng)進(jìn)行PID控制是一種高效的控制方法。該方法不需要?jiǎng)恿W(xué)方程的知識。此外，該方法還與粒子群優(yōu)化和遺傳算法的性能進(jìn)行了比較。正如仿真結(jié)果所顯示的，該方法的收斂速度比其他方法慢，但是它的性能比GA法和PSO法好。因此，這種方法可以克服其它優(yōu)化技術(shù)的一些缺點(diǎn)，可以廣泛應(yīng)用于更復(fù)雜的優(yōu)化問題中參考文獻(xiàn)：1. 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