高一數(shù)學(xué)必修12綜合試卷及答案-資料下載頁(yè)
2025-06-24 15:17本頁(yè)面
【正文】 值為 （2）可看作是圓上的點(diǎn)到（1,0）的點(diǎn)得距離的最值 最大值1+，最小值為20 （2）略 提示：可證明CE垂直面AMD （3）21 解：（1）證明：直線的方程可化為. ……2分聯(lián)立 解得 所以直線恒過(guò)定點(diǎn). （2）當(dāng)直線過(guò)圓心時(shí)，直線被圓截得的弦何時(shí)最長(zhǎng). 當(dāng)直線與垂直時(shí)，直線被圓截得的弦何時(shí)最短. 設(shè)此時(shí)直線與圓交與兩點(diǎn). 直線的斜率，. 由 解得 . 此時(shí)直線的方程為 .圓心到的距離 . 所以最短弦長(zhǎng) . 22 解：（I）令易得．而且，得．（II）設(shè)，由條件（1）可得，因，由（2）知，所以，即在上是遞減的函數(shù)． 由條件（1）及（I）的結(jié)果得：其中，由函數(shù)在上的遞減性，可得：，由此解得x的范圍是．（III）同上理，不等式可化為且，得，此不等式有解，等價(jià)于，在的范圍內(nèi)，易知，故即為所求范圍．
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