【正文】 但時(shí)，其總轉(zhuǎn)化率是下降的。（c）對(duì)一級(jí)反應(yīng)最終轉(zhuǎn)化率與CA0無(wú)關(guān)，但目的產(chǎn)物的產(chǎn)量與CA0成正比關(guān)系。:該反應(yīng)為氣相反應(yīng)，反應(yīng)速率方程為：進(jìn)料為丁二烯與乙烯的等摩爾混合物，溫度為440℃。105Pa。105kJ/mol。假定各氣體的熱容為常數(shù)，且CPA=154, CPB=, CPR=249,單位為J/。要求丁二烯的轉(zhuǎn)化率達(dá)12%，試計(jì)算（1） 空時(shí)，平均停留時(shí)間及出口溫度；（2） 若改在440℃下等溫進(jìn)行，重復(fù)（1）的計(jì)算；（3） 440℃下等溫反應(yīng)時(shí)所需移走的熱量。解：（1）此反應(yīng)為絕熱變溫變?nèi)莘磻?yīng)，空時(shí)：平均停留時(shí)間：出口溫度：，已知：，并假定選入口溫度440℃為基準(zhǔn)溫度，題給為440℃下的熱效應(yīng)。若以1molA為基準(zhǔn)，則： 反應(yīng)前 1 1 0 2 XA 1XA 1XA XA 2XA所以，當(dāng)XA=，將數(shù)據(jù)代入并用數(shù)值積分得：（2）在440℃下等溫反應(yīng)（3）440℃等溫反應(yīng)，需移走熱量，如果忽略由于反應(yīng)造成的各組分的變化所引起的熱容量變化，則若維持等溫反應(yīng)必須移走反應(yīng)所放出的熱量：其中FA6的單位為mol/h，副產(chǎn)二甘醇：這兩個(gè)反應(yīng)對(duì)各自的反應(yīng)物均為一級(jí)，速率常數(shù)比k2/k1為2，原料中水與環(huán)氧乙烷的摩爾比為20，且不含產(chǎn)物。（1） 選擇何種型式的反應(yīng)器好？（2） 欲使乙二醇的收率最大，轉(zhuǎn)化率為多少？（3）有人認(rèn)為采用活塞流反應(yīng)器好，乙二醇收率高但環(huán)氧乙烷轉(zhuǎn)化率低，故建議采用循環(huán)反應(yīng)器以提高總轉(zhuǎn)化率，你認(rèn)為這種建議是否可行？如果循環(huán)比ψ=25，并使空時(shí)與第（2）問(wèn)的空時(shí)相等，則此時(shí)總轉(zhuǎn)化率及乙二醇的收率是提高還是降低？解：（1）為解決問(wèn)題方便，選H2O(B)為關(guān)鍵組分，環(huán)氧乙烷，乙二醇分別用A和Q表示。則乙二醇的瞬時(shí)選擇性為：分析可知欲使S↑必須使CB↑，即使H2O過(guò)量，因而選PFR，且水從反應(yīng)器入口進(jìn)料，而環(huán)氧乙烷從側(cè)線分段進(jìn)料，相對(duì)來(lái)講可使CB更大。（2）對(duì)水，乙二醇，二甘醇（E）為連串反應(yīng)，存在最大收率（對(duì)乙二醇而言），此反應(yīng)為液相反應(yīng)可視為恒容過(guò)程，根據(jù)速率方程有： （A）因，故上式又可寫(xiě)成： (B)初始條件XB=0,YQ=0,解此一階線性常微分方程有： （C）令有：本題給原料中水與環(huán)氧乙烷的摩爾比為20，其轉(zhuǎn)化率是不可能達(dá)到這最佳轉(zhuǎn)化率的。但它告訴我們，當(dāng)CA=0時(shí)，為乙二醇的最大收率，即： (D)解：又因?yàn)椋簄B:nA=20:1，所以有代入可得： (E)將（E）式代入（C）式化簡(jiǎn)后可得：解此一元二次方程得：XB=，也就是說(shuō)欲使乙二醇收率最大，%。（3）有人建議采用循環(huán)反應(yīng)器，以提高轉(zhuǎn)化率是不行的，因?yàn)樵黾恿朔祷?，降低了反?yīng)速率，反而使XB 降低。如Ψ=25時(shí)，可視為CSTR,當(dāng)空時(shí)與（2）中的空時(shí)相等時(shí)，使總轉(zhuǎn)化率下降，且使乙醇收率降低。，其速率方程為，反應(yīng)溫度下，每小時(shí)處理1000mol原料，其中A占99%（mol），其余為P。要求最終轉(zhuǎn)化率為90%。（1） 為使所需反應(yīng)體積最小，采用何種型式反應(yīng)器好？并算出你所選用的反應(yīng)體積。（2） 如果采用循環(huán)反應(yīng)器，請(qǐng)確定最佳循環(huán)比及反應(yīng)體積。（3） 當(dāng)循環(huán)比ψ=∞時(shí)，反應(yīng)體積為多少？（4） 當(dāng)循環(huán)比ψ=0時(shí)，反應(yīng)體積為多少？解：（1）從自催化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)特性可知，速率RA隨CA的變化存在極大值，令：所以或：其最大速率：故采用兩器串聯(lián)可使反應(yīng)體積最小，如圖示，以極值處為兩器的分界線。所需最小總體積：(2)如采用循環(huán)反應(yīng)器，如圖示：其基本設(shè)計(jì)式： (A)式中β=CP0/CA0=，為求最佳循環(huán)比，令： (B)又因?yàn)?所以 (C)將式（C）代入式（B）整理得：即：積分化簡(jiǎn)后得： (D)將代入（D）式，整理得： (E)將代入（E）式化簡(jiǎn)得：試差求得：，即為最佳循環(huán)比。所以，對(duì)（A）式積分得時(shí)的反應(yīng)體積：（3）當(dāng)循環(huán)比時(shí)，即為CSTR，反應(yīng)體積為（4）當(dāng)循環(huán)比時(shí)，即為PFR，反應(yīng)體積為℃下在管式反應(yīng)器中進(jìn)行純度為90%的甲烷高溫?zé)崃呀夥磻?yīng)：其速率方程為：其速率常數(shù)為：試問(wèn)：（1） 若以C2H4為目的產(chǎn)物，忽略第三步反應(yīng)，C2H4的最大收率為多少？（2） 若考慮第三步反應(yīng)，C2H4的最大收率是否改變？（3） 用圖表示各組分濃度隨空時(shí)的變化關(guān)系。（4） 若改變甲烷的進(jìn)料濃度，產(chǎn)物分布曲線是否改變？（5） 若改變反應(yīng)溫度，產(chǎn)物分布曲線是否改變？若提高反應(yīng)溫度，C2H4的收率是增加還是減少？乙炔的收率是增加還是減少？解：由化學(xué)反應(yīng)計(jì)量關(guān)系式可知，本反應(yīng)是一個(gè)復(fù)雜的變?nèi)葸^(guò)程，計(jì)算是較復(fù)雜的。但是，實(shí)際上該高溫裂解反應(yīng)，為得到中間目的產(chǎn)物，通常XA只有百分之幾，所以為便于計(jì)算和討論，本題可近似看成恒容過(guò)程。（1） 若忽略第三步，C2H4的最大收率：（2） 若考慮第三步反應(yīng)，C2H4的最大收率不變，與（1）相同。（3） 用圖表示各組分隨空時(shí)的變化關(guān)系，由動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)可導(dǎo)出因題中未給出原料的其他組分，現(xiàn)假定原料中不含產(chǎn)物，則最終產(chǎn)物C或H2的濃度據(jù)物料衡算導(dǎo)出，如C(這里假定碳的擬濃度，用CC表示) 或：因此，各組分Ci/CA0～τ的關(guān)系可據(jù)上式做出，其示意圖如下：(4)若改變甲烷的進(jìn)料濃度，產(chǎn)物相對(duì)濃度分布曲線趨勢(shì)不變，但產(chǎn)物濃度的絕對(duì)量是變的。（5）若改變反應(yīng)溫度，產(chǎn)物分布曲線改變。若提高反應(yīng)溫度，有利于活化能大的反應(yīng)，所以C2H4的收率增加，而乙炔收率減少。，在其中裂解為乙烯酮和甲烷：該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng)，反應(yīng)速率常數(shù)與溫度的關(guān)系為：k的單位為s1。操作壓力為162kPa。反應(yīng)器用溫度為1300K的恒溫?zé)嵩垂?，熱源與反應(yīng)氣體間的傳熱系數(shù)等于110W/m2K，要求丙酮的轉(zhuǎn)化率達(dá)20%。各反應(yīng)組分的熱容（J/）與溫度（K）的關(guān)系如下：。（1） 計(jì)算所需的反應(yīng)體積；（2） 繪制軸向溫度分布及軸向丙酮濃度分布圖。解：此反應(yīng)為非絕熱變?nèi)葑儨胤磻?yīng)。其中?，F(xiàn)選入口溫度T0為基準(zhǔn)溫度，需求出：將有關(guān)數(shù)據(jù)代入得然后將所需數(shù)據(jù)代入基本設(shè)計(jì)方程得微分方程組：式中，此方程組用數(shù)值法求解。這里為方便學(xué)生用手算采用改良?xì)W拉法，計(jì)算結(jié)果列入表中：丙酮裂解反應(yīng)器的軸向XA和CA及T的分布T,KZ,mXACA,mol10181027達(dá)到20%轉(zhuǎn)化率所需反應(yīng)體積，可按線性內(nèi)插法確定反應(yīng)器軸向長(zhǎng)度：再求反應(yīng)體積：顯然，氣體流過(guò)如此長(zhǎng)的管道壓力降是不可忽略的。而上述計(jì)算是基于等壓情況處理的，較準(zhǔn)確的計(jì)算應(yīng)考慮壓降的影響，應(yīng)再加一個(gè)動(dòng)量衡算式，然后再聯(lián)立求解。不過(guò)，實(shí)際上如此長(zhǎng)的管道是不可取的，應(yīng)考慮很多根管子并聯(lián)，即列管式反應(yīng)器，這里不再多述。（2）可根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制軸向反應(yīng)溫度及丙酮濃度分布圖。（這里從略），正逆反應(yīng)的反應(yīng)速率常數(shù) 和 與溫度的關(guān)系如下：要求最終轉(zhuǎn)化率為90%，試問(wèn)在什么溫度下操作所需的反應(yīng)體積最??？解：由（）式：可知，當(dāng)時(shí)，即，所以，故可判定此反應(yīng)為可逆放熱反應(yīng)。據(jù)式（）求最佳溫度，其中Te為對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)化率為90%時(shí)的平衡溫度，對(duì)一級(jí)可逆反應(yīng)有：所以：即。(θ)及E(θ)分別為閉式流動(dòng)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布函數(shù)及停留時(shí)間分布密度函數(shù)，θ為對(duì)比時(shí)間。（1） 若該反應(yīng)器為活塞流反應(yīng)器，試求（a） F(1)(b)E(1)(c)F()(d)E()(e)E()(2)若該反應(yīng)器為全混流反應(yīng)器，試求（a）F(1)(b)E(1)(c)F()(d)E()(e)E()(3) 若該反應(yīng)器為一個(gè)非理想流動(dòng)反應(yīng)器，試求（a）F(∞)(b)F(0)(c)E(∞)(d)E(0)(e)(f)解：（1）因是活塞流反應(yīng)器，故符合理想活塞流模型的停留時(shí)間分布，由（）式可得：(a)F(1)=(b)E(1)=∝(c)F()=0(d)E()=0(e)E()=0（2） 因是全混流反應(yīng)器，故符合理想全混流模型的停留時(shí)間分布，由（）式可得：（a）F(1)=1e1= (b)E(1)=e1= (c)F()=1 = (d)E()= = (e)=E()=（3） 因是一個(gè)非理想流動(dòng)反應(yīng)器，故可得：（a）F(∞)=1 (b)F(0)=0 (c)E(∞)=0 (d)E(0)1 (e)=1 (f) =1，得到離開(kāi)反應(yīng)器的示蹤劑與時(shí)間的關(guān)系如下：試求：（1） 該反應(yīng)器的停留時(shí)間分布函數(shù)F(θ)及分布密度函數(shù)E(θ)。（2） 數(shù)學(xué)期望及方差。（3） 若用多釜串聯(lián)模型來(lái)模擬該反應(yīng)器，則模型參數(shù)是多少？（4） 若用軸相擴(kuò)散模型來(lái)模擬該反應(yīng)器，則模型參數(shù)是多少？（5）若在此反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行一級(jí)不可逆反應(yīng)，反應(yīng)速率常數(shù)k=1min1，且無(wú)副反應(yīng)，試求反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率。解：（1）由圖可知C0=C(∝)=，而F(θ)=F(t)=C(t)/ C(∝)，所以：如下圖所示：由（）式可得平均停留時(shí)間：即為上圖中陰影面積。由（）式得：所以：如右圖所示：（2）由于是閉式系統(tǒng)，故，所以由式（）可得方差：（3）由（）式可得模型參數(shù)N為：（4） 由于返混很小，故可用，所以：（5）用多釜串聯(lián)模型來(lái)模擬，前已求得N=75，應(yīng)用式（）即可計(jì)算轉(zhuǎn)化率：同理，亦可用擴(kuò)散模型即（）式得XA=。兩種方法計(jì)算結(jié)果相當(dāng)吻合。，得到離開(kāi)反應(yīng)器的示蹤劑與時(shí)間的關(guān)系如下：t,s01525354555657590100C(t),g/cm30（1） 試求該反應(yīng)器的停留時(shí)間分布及平均停留時(shí)間。（2）若在該反應(yīng)器內(nèi)的物料為微觀流體，且進(jìn)行一級(jí)不可逆反應(yīng)，反應(yīng)速率常數(shù)k=,預(yù)計(jì)反應(yīng)器出口處的轉(zhuǎn)化率。（3）若反應(yīng)器內(nèi)的物料為宏觀流體，其它條件均不變，試問(wèn)反應(yīng)器出口處的轉(zhuǎn)化率又是多少？解：（1）由式（）計(jì)算出反應(yīng)器的停留時(shí)間分布，即：F(t)=C(t)/ C(∝)=C(t)/所得數(shù)據(jù)見(jiàn)下表所示：t,s01525354555657595100F(t)0將上述數(shù)據(jù)作圖即為反應(yīng)器停留時(shí)間分布。根據(jù)由右圖可知，可用試差法得到，使兩塊陰影面積相等。由圖試差得。（2）因進(jìn)行的是一級(jí)反應(yīng)，故可采用離析流模型預(yù)計(jì)反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率。由式（）可得間歇反應(yīng)器中進(jìn)行一級(jí)不可逆反應(yīng)時(shí)轉(zhuǎn)化率與反應(yīng)時(shí)間的關(guān)系：代入離析流模型可得反應(yīng)器出口處平均轉(zhuǎn)化率： （A）采用圖解積分法對(duì)（A）式進(jìn)行積分，其中不同時(shí)間t下的F(t)如上表所示， 的值列于下表中： t015253545556575951000以F(t)～()作圖，計(jì)算積分面積得：（3） 由于是一級(jí)反應(yīng)，所以混合態(tài)對(duì)反應(yīng)速率無(wú)影響，故反應(yīng)器出口轉(zhuǎn)化率與微觀流體時(shí)相同，即。，采用脈沖示蹤法，測(cè)得反應(yīng)器出口物料中示蹤劑濃度如下：t,min012345678910C(t),g/l0035663210試計(jì)算：（1） 反應(yīng)物料在該反應(yīng)器中的平均停留時(shí)間和方差。（2） 。解：（1）根據(jù)題給數(shù)據(jù)用（）式即可求出E(t)，其中m可由（）式求得。本題可用差分法。然后按照（）和（）式算出平均停留時(shí)間和方差。此處用差分法，即： （A） (B)為了計(jì)算和，將不同時(shí)間下的幾個(gè)函數(shù)值列與下表中：tminC(t)g/lE(t)min1E(t)△ttE(t)△tmint2E(t)△tmin20000001000002335465667382911000000∑將上述數(shù)據(jù)代入（A）和（B）式得平均停留時(shí)間和方差：（2）以E(t)～t作圖（略），用圖解積分法的：所以，%。(t)=16texp(4t),min1，試求：（1） 平均停留時(shí)間。（2） 空時(shí)；（3） 空速；（4） 停留時(shí)間小于1min的物料所占的分率；