數(shù)學二次函數(shù)鉛垂高演練(答案、解析、總結)-資料下載頁
2025-06-24 05:52本頁面
【正文】 BP上，所以點P的縱坐標相等，即x2+x+1=2x4解得（不合題意，舍去）.當x=時，y=9.所以點P的坐標為（，9）.綜上所述，滿足題目的點P的坐標為（，）或（，9）2(本題10分)如圖，已知二次函數(shù)y=的圖象與y軸交于點A，與x軸 交于B、C兩點，其對稱軸與x軸交于點D，連接AC． (1)點A的坐標為_______ ，點C的坐標為_______ ； (2)線段AC上是否存在點E，使得△EDC為等腰三角形?若存在，求出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由； (3)點P為x軸上方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，若所得△PAC的面積為S，則S取何值時，相應的點P有且只有2個?．解：（1）A（0，4），C（8，0）．…………………………………………………………2分（2）易得D（3，0），CD=5．設直線AC對應的函數(shù)關系式為，則 解得 ∴． ……………………………………3分 ①當DE=DC時，∵OA=4，OD=3．∴DA=5，∴（0，4）． ………………………4分②當ED=EC時，可得（，）．……………5分③當CD=CE時，如圖，過點E作EG⊥CD，則△CEG ∽△CAO，∴．即，∴（，）．……………………………………6分綜上，符合條件的點E有三個：（0，4），（，），（，）．（3）如圖，過P作PH⊥OC，垂足為H，交直線AC于點Q．設P（m，），則Q（，）．①當時， PQ=（）()=，…………………………7分∴； ……………………………………………………………………………8分②當時， PQ=（）()=，∴．………………………………………………………………………………9分故時，相應的點P有且只有兩個．…………………………
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