反沖運動與人船模型的應用-資料下載頁
2025-06-24 03:36本頁面
【正文】 彈發(fā)射的總時間為t,取n顆子彈為整體,由動量守恒得nmv0=Mv1,即nmv0t=Mv1t。設子彈相對于地面移動的距離為s1,小船后退的距離為s2,則有: s1=v0t, s2= v1t。且s1＋s2=L解得:.答案C（1）、（2）、射出第一顆子彈與射出第n顆子彈時船的速度是一樣大的，則動量守恒定律得 mv=[(n1)m+M]V,V=mv/[(n1)+M] (3)、這是一個人船模型，設射完n顆子彈后船向后移動的距離為x則 Mx=nm(Lx) x=nmL/(nm+M)人和冰車的總質量為M，車上有一木球質量為m，且M：ｍ=31：2。人坐在靜止于水平冰面的冰車上，以速度v（相對地面）將原來靜止的木球沿冰面推向正前方向的固定擋板。不計一切摩擦阻力，設小球與擋板的碰撞是彈性的，人接住球后，再以同樣的速度v（相對地面）將球推向擋板，求人推多少次后不再能接到球？解：設第1次推球后人的速度為，有，第1次接球后人的速度為，有；第2次推球，第2次接球；……第n次推球，由以上各式可得，當時人便接不到球，可得n≥，取n=9如圖3所示，一質量為M底邊長為的斜面體靜止在水平地面上，另一質量為m的小斜面體固定在斜面頂端，其上表面剛好水平且長度為，現(xiàn)使其由靜止開始下滑，不計一切摩擦。求：從開始下滑到小斜面體下端剛好接觸地面的過程中斜面體M的位移大小。解析：這類題目的物理情景我們經(jīng)常遇到，屬于系統(tǒng)在某一方向上動量守恒的題目，現(xiàn)在增加了對人船模型的考查，故難度較大。經(jīng)分析可知小斜面體和斜面體組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，而且在水平方向上完全符合人船模型的特點，故仍然可以用其方法解決。小斜面體沿斜面下滑的過程中，初末位置對比示意圖如圖所示，設斜面體的位移大小為XM，小斜面體的水平分位移大小為Xm，則有XM＋Xm＋l＝L設在下滑過程中，某時刻小斜面體在水平方向的分速度大小為V1，斜面體的速度大小為V2，則有mV1＝MV2利用微積分思想可得mXm＝MXM ，解得XM＝反沖運動與人船模型的應用 第 6 頁 共 6 頁
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