中考壓軸題研究[下學期]華師大版-資料下載頁
2025-10-29 02:17本頁面
【導讀】例1如圖已知直線MN與以AB為直徑的半圓相切于點C，∠A=28°在MN上是否存在一點D，使AB·CD=AC·BC？y軸于點M，交x軸于點N；M、N、P三點的拋物線的解析式；1四邊形OMCB是什么四邊形？存在以BN為腰的等腰三角形？示出來，若不存在，說明理由。例3已知二次函數(shù)的圖象如圖，BM的解析式來確定NQ。形NQAC的面積為S，求S與ｔ間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；若點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為Q，分門別類進行討論去求解，將不同結論進行歸納綜合，
【正文】 圍； 例 3 已知二次函數(shù)的圖象如圖， （ 1）求二次函數(shù)的解析式 ； （ 2）若點 N為線段 BM上的一點，過點 N 作 x軸的垂線，垂足為 Q，當點 N在線段 BM上運動時（不與點 B、點 M重合）設 NQ的長為 t，四邊形 NQAC的面積為 S，求 S與ｔ間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍； （ 3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點 P使△ PAC為 Rt△ ？若存在，求出所有符合條件的點 P的坐標；若不存在，說明理由。 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 5 1 2 3 x y A M B Q N O Ｃ 解 ：設 P（ m， n）則ｎ＝ｍ ２ －ｍ－２ １）當Ｒｔ△ ＰＡＣ是以ＰＣ為斜邊時 有ＰＣ ２ ＝ＰＡ ２ ＋ＡＣ ２ 即ｍ ２ ＋（ｎ＋２） ２ ＝（ｍ＋１） ２ ＋ｎ ２ ＋５ 把ｎ＝ｍ２－ｍ－２ 代入得 或 ｍ＝－１ （舍） ｎ＝０ ∴ 點Ｐ １ （ ， ） 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 5 1 2 3 x y A M B Q N O Ｃ ２）當Ｒｔ△ ＰＡＣ以ＰＡ為斜邊時 則 ＰＡ ２ ＝ＰＣ ２ ＋ＡＣ ２ 即（ｍ＋１） ２ ＋ｎ ２ ＝ｍ ２ ＋（ｎ＋２） ２ ＋５ 把ｎ＝ｍ ２ －ｍ－２代入得 或 ｍ＝０ （舍） ｎ＝－２ ∴ 點Ｐ ２ （ ， ） ∴ 存在符合條件的點Ｐ，坐標為 Ｐ ２ （ ， ） ∴ 點Ｐ １ （ ， ） （二）小結 （ 1）存在型探索，可以先假設存在，然后由題中條件進行推理看能得出矛盾得結果還是能與已知條件一致的結果。 （ 2）當結論不唯一時，要分門別類進行討論去求解，將不同結論進行歸納綜合，得出正確結論。
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