有限元習(xí)題與答案-資料下載頁(yè)
2025-06-23 23:10本頁(yè)面
【正文】 0 1 0 e=(14, 24, 34) 0 0 0 0圖2 桁架超靜定結(jié)構(gòu)①對(duì)于14桿轉(zhuǎn)角γ=π/2+θ，cosγ=cosθ，sinγ=sinθ， sinθ cosθ 0 0 cosθ sinθ 0 0故[T]14= 0 0 sinθ cosθ 0 0 cosθ sinθ sin2θ sinθ* cosθ sin2θ sinθ* cosθ對(duì)于[K]14=[T]14 T*[K]14 *[T]14=EA/L* sinθ* cosθ cos2θ sinθ* cosθ cos2θ sin2θ sinθ* cosθ sin2θ sinθ* cosθ sinθ* cosθ cos2θ sinθ* cosθ cos2θ②對(duì)于24桿轉(zhuǎn)角γ=90176。，則有： 0 0 0 0 0 1 0 1[K]24= EA/L* 0 0 0 0 0 1 0 1③對(duì)于34桿轉(zhuǎn)角γ=π/2θ，cosγ=cosθ，sinγ=sinθ，cosθ sinθ 0 0 sinθ cosθ 0 0故[T]34= 0 0 cosθ sinθ 0 0 sinθ cosθ 對(duì)于[K]34=[T]34 T*[K]34 *[T]34 sin2θ sinθ* cosθ sin2θ sinθ* cosθ 0 0 0 0 sinθ* cosθ cos2θ sinθ* cosθ cos2θ 0 0 0 0 sin2θ sinθ* cosθ 0 0 0 0 sin2θ sinθ* cosθ [K]e=[K]14+[K]24+[K]34=EA/L* sinθ* cosθ cos2θ 0 1 0 1 sinθ* cosθ cos2θ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 sin2θ sinθ* cosθ 0 0 sin2θ sinθ* cosθ 0 0 sinθ* cosθ cos2θ 0 0 sinθ* cosθ cos2θ利用[K]*{0 0 u v 0 0 0 0}={0 0 0 P 0 0 0 0}，可以解得u，v的值。對(duì)于桿單元14時(shí)，{}14=[K]14*{q}14可以求得；對(duì)于桿單元24時(shí)，{}24=[K]24*{q}24可以求得；對(duì)于桿單元34時(shí)，{}34=[K]34*{q}34可以求得。，兩桿為尺寸相等的等截面桿件，橫截面積為A=，截面慣性矩為I=1/24m4，E=3*107kpa，求解此結(jié)構(gòu)。圖3 鋼架解：將桿件單元標(biāo)出單元號(hào)碼及結(jié)點(diǎn)號(hào)碼（如圖所示），鋼架的單元參數(shù)如下：?jiǎn)卧獢?shù)為2，結(jié)點(diǎn)數(shù)為3，各桿件子局部坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃嚕? 1 0 1 0[K]e=EA/L* 0 0 0 0 e=1,2 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0對(duì)于單元①轉(zhuǎn)角γ=0176。，故[K] ①=EA/L* 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0對(duì)于單元②轉(zhuǎn)角γ=90176。，故[K] ②= EA/L* 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0[K]=[K] ①+[K] ②=EA/L* 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0由[K]*{u v 0 0 0 0}=[14 22 0 0 0 0],可以求得u，v。
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