小升初奧數(shù)課程簡便運算-資料下載頁
2025-06-23 17:50本頁面
【正文】 例15 算式2357111317最后得到的乘積中，所有數(shù)位上的數(shù)字和是多少？ 分析與解 要求算式乘積的各個數(shù)位上的數(shù)字和是多少，就要先求出乘積來。求積時應(yīng)用乘法結(jié)合律可使計算簡便?！ ?357111317 =（25）（71113）（317） =10100151 =1001051 =510510 因此，乘積的所有數(shù)位上的數(shù)字和是 5+1+0+5+1+0=12 答：乘積的所有數(shù)位上的數(shù)字和是12?！ 》治雠c解 根據(jù)已知，要是算出兩個數(shù)的乘積再求出積的各個數(shù)位的數(shù)字和，那就太復(fù)雜了。不妨先從簡單的算起，尋找解題的規(guī)律?！ ±纾?9=81，積的數(shù)字和是8+1=9； 9999=9801，積的數(shù)字和是 9+8+1=18； 999999 =998001，積的數(shù)字和是 9+9+8+1=27； 99999999=99980001，積的數(shù)字和是 9+9+9+8+1=36； …… 從計算的結(jié)果可以看出，一個因數(shù)中9的個數(shù)決定了積的各個數(shù)位的數(shù)字之和是幾?！ ?9的每個因數(shù)中有1個9，那么積的各個數(shù)位的數(shù)字和就是1個9； 9999的每個因數(shù)中有 2個9，那么積的各個數(shù)位的數(shù)字和就是2個9，即等于18； 999999的每個因數(shù)中有 3個 9，那么積的各個數(shù)位的數(shù)字和就是3個9，即等于27； 個9，即等于91993=17937?！ 》治雠c解 比較幾個分?jǐn)?shù)的大小時通常采用的方法是先將幾個分?jǐn)?shù)通分，再比較它們的大?。换蛘邔讉€分?jǐn)?shù)先化成小數(shù)，再比較它們的 大小。觀察題中給出的五個數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)，采用前面提到的這兩種方法都不容易。但是在觀察這幾個分?jǐn)?shù)時我們也不難發(fā)現(xiàn)，這幾個分?jǐn)?shù)的分子都比較小，并能看出 112的最小公倍數(shù)是60，那么就應(yīng)該把這幾個分?jǐn)?shù)都化成分子相同的分?jǐn)?shù)，去比較它們的大小。我們知道，分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的反而 小，分母小的反而大。 還是比B??？ 例19 1～1994這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和是多少？ 分析與解 要求1～1994這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和，可以先求出0～1999這些數(shù)中所有數(shù)字的和，然后再減去1995～1999這五個數(shù)的數(shù)字和?！ ?～1999這2000個數(shù)分組，每兩個數(shù)為一組，可以分成1000組： （0，1999），（1，1998），（2，1997），（3，1996），（4，1995），……，（996，1003），（997，1002），（998，1001），（999，1000）?！ ∵@里每組的兩數(shù)的和都是1999，并且每組中兩個數(shù)相加時都不進(jìn)位，這樣，1～1999這些自然數(shù)所有數(shù)字和是： （1+9+9+9）1000=281000= 28000 而 1995～1999這五個數(shù)的數(shù)字和是： ?。?+9+9）5+（5+6+7+8+9）=95+35=130 因此1～1994這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和是： 28000130=27870 答：1～1994這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和是27870。 分析與解 要是先計算出正確的結(jié)果，再回答題中所問的這個繁分?jǐn)?shù)化簡后整數(shù)部分是多少，那可不是簡單的計算?！ ∵@個繁分?jǐn)?shù)的分子是1，那么這個繁分?jǐn)?shù)化簡后的結(jié)果，不就是這個繁分?jǐn)?shù)分母部分各個分?jǐn)?shù)之和的倒數(shù)嗎？因此，只要看看分母部分是多少就可以了?！ €分?jǐn)?shù)相加?！ ∪贿@個繁分?jǐn)?shù)化簡后的結(jié)果就是1了?！ 》狈?jǐn)?shù)化簡后的整數(shù)部分就是1了。小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練計算部分練習(xí)數(shù)學(xué)網(wǎng)為廣大小學(xué)生和家長整理的“小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練系列”，包括計算、幾何、應(yīng)用題、雜題以及各部分練習(xí)題，每部分都有100道精選例題及講解，以提高廣大小學(xué)生的綜合解題能力。本篇為計算部分練習(xí)。 2+23+34+……+99100 6+67+78+……+1920 3+24+35+……+4850 22+2123+2224+……+98100 19.（2++）（++）（2+ ++）（+） 20.（++）（++）（+++）（+） 學(xué)習(xí)參考
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