【正文】 。近一個學(xué)期的科研來，無論是在理論學(xué)習(xí)階段，還是在論文的選題、資料查詢、開題、研究和撰寫的每一個環(huán)節(jié)，無不得到導(dǎo)師的悉心指導(dǎo)和幫助。袁老師在這期間進(jìn)行的熱心指導(dǎo)，讓我倍感親切。 感謝汽車工程系的力學(xué)教研室所有的老師，他們給我的學(xué)習(xí)、工作提供了極大的幫助。他們的教導(dǎo)使我學(xué)到了很多專業(yè)知識，這將成為我以后工作的動力之源，使我更能自信的走向社會。 要特別感謝我的同班好友陳建林同學(xué)，在論文期間，他給我很大的幫助，在我遇到困難時，共同和我探討問題，我論文研究工作能順利開展離不開他的熱心幫助。還要感謝其他的同學(xué)彭三喜、陳文惠、韋柳莎等，與他們的交流討論使我對研究的問題有了更深入的認(rèn)識和見解。 附 錄主程序之一——頻響曲線子程序%%================================================================%材料的幾何和物理參數(shù)clear allclcL=。 b=。h1=。 h2=。 h3=。E1=+10。 G2=+10*(1+)。 E3=+10。rou1=7800。 rou2=2600。 rou3=7800。%===================================%邊界條件%初始末端未知狀態(tài)變量對應(yīng)序號dim1；終止端已知狀態(tài)向量dim1=[2,4,6,8]。 %兩端簡支的邊界條件dim2=[2,4,6,8]。% dim1=[2,4,6]。 %兩端簡支光梁的邊界條件% dim2=[2,4,6]。% dim1=[4,5,6,8]。 %懸臂梁的邊界條件 %dim2=[1,2,3,7]。M=20。W=[]。f_max=2000。%====================================for omega=0:10:f_max omg2=(2*pi*omega)^2。 %諧激勵頻率平方w=displacement(L,b,h1,h2,h3,E1,G2,E3,rou1,rou2,rou3,omg2,dim1,dim2)。%求PCLD梁的撓度響應(yīng)W=[W,w(M/2+1,1)]。 %取梁中點(diǎn)的徑向位移響應(yīng)為參考對象endplot(0:10:f_max,W)%%================================================================子程序——撓度響應(yīng)子函數(shù)function w=displacement(L,b,h1,h2,h3,E1,G2,E3,rou1,rou2,rou3,omg2,dim1,dim2)%%================================================================G=Matrix_G(L,b,h1,h2,h3,E1,G2,E3,rou1,rou2,rou3,omg2)。 %PCLD梁系數(shù)矩陣F=zeros(8,1)。I1=b*h1^3/12。 I3=b*h3^3/12。F(5,1)=L^3/(E1*I1+E3*I3)。 %沿?fù)隙确较蜃饔玫臒o量綱外諧激勵幅值M=20。 %梁沿軸線方向分段數(shù)目%%=================================================================T=exppm([G,F。zeros(1,9)]*1/M,20)。 %梁沿軸線方向小分段兩端擴(kuò)容傳遞矩陣T_temp=T(1:8,1:8)。 %梁沿軸線方向小分段兩端傳遞矩陣Q_temp=T(1:8,9)。 %梁沿軸線方向小分段兩端非齊次向量 %%================================%形成代數(shù)方程求解各分段撓度T_T=zeros(M*8+8)。Q_Q=zeros(M*8+8,1)。for k=1:M T_T(8*k7:8*k,8*k7:8*k)=T_temp。 T_T(8*k7:8*k,8*k+1:8*k+8)=eye(8)。 Q_Q(8*k7:8*k,1)=Q_temp。end%代入邊界條件T_T(8*M+1:8*M+4,dim1)=eye(4)。T_T(8*M+5:8*M+8,8*M+dim2)=eye(4)。Q_Q(8*M+1:8*M+4,1)=zeros(4,1)。Q_Q(8*M+5:8*M+8,1)=zeros(4,1)。%%============================================================% T_T% Q_QZ=inv(T_T)*Q_Q。 w=Z(8*(0:M)+2)。% plot(0:M,w)%%================================================================子程序——狀態(tài)向量系數(shù)矩陣：%%================================================================function G=Matrix_G(L,b,h1,h2,h3,E1,G2,E3,rou1,rou2,rou3,omg2)%本程序用來計算約束層阻尼梁的系數(shù)矩陣format long eI1=h1^3*b/12。 %基梁的截面慣性矩I3=h3^3*b/12。 %約束梁的截面慣性矩A1=h1*b。 %基梁的橫截面積A3=h3*b。 %約束梁的橫截面積G=zeros(8)。 %系數(shù)矩陣為8*8矩陣，賦初值G(1,4)=1。G(2,3)=1。G(3,6)=1。G(4,1)=rou1*omg2/E1*(L^2/A1)G2/E1*(L^2/A1/h2)。G(4,3)=G2/E1*L/A1*(h1+2*h2+h3)/h2/2。 G(4,7)=G2/E1*(L^2/A1/h2)。G(5,2)=(rou2rou1rou3)*omg2*L^4/(E1*I1+E3*I3)。 G(5,4)=G2*L^3/(E1*I1+E3*I3)*(h1+2*h2+h3)/h2/2。G(5,6)=G2*L^3/(E1*I1+E3*I3)*(h1+2*h2+h3)/h2/2*(h1+2*h2+h3)/L/2。G(5,8)=G2*L^3/(E1*I1+E3*I3)*(h1+2*h2+h3)/h2/2。G(6,5)=1。G(7,8)=1。G(8,1)=G2/E3*(L^2/A3/h2)。G(8,3)=G2/E3*L/A3*(h1+2*h2+h3)/2/h2。G(8,7)=rou3*omg2/E3*(L^2/A3)G2/E3*(L^2/A3/h2)。 %%================================================================子程序——精細(xì)積分算法%%================================================================%%精細(xì)積分法求指數(shù)矩陣函數(shù)T=exp(C,N)function T=exppm(C,N)%C 值數(shù)矩陣； %N 乘法參數(shù)：m=2^Nm=2^N。T_temp=eye(size(C))。T=zeros(size(C))。for ik=1:3 T_temp=T_temp*(C./m)./ik。 T=T+T_temp。endfor jk=1:N T=*T+T*T。endT=eye(size(C))+T。%%================================================================固有頻率主函數(shù)%%================================================================clear allclcx=1e2:1e2:2e4。y=1e2:1e2:2e4。[X,Y]=meshgrid(x,y)。for ii=1:length(x) for jj=1:length(y) z(ii,jj)=x(ii)+y(jj)*i。 ZZ(ii,jj)=det(beam(z(ii,jj)))。 endendcontour(X,Y,real(ZZ),[0 0],39。r39。)。hold on。contour(X,Y,imag(ZZ),[0 0],39。b39。)。grid on。%%================================================================子函數(shù)——定義頻率函數(shù)%%================================================================function Ht=beam(w)format long e L=。 a=。h1=。h2=。h3=。E1=+10。E3=+10。p1=7800。p2=2600。p3=7800。G2=+10*(1+)。g14=1。g23=1。g36=1。g65=1。g78=1。g41=(p1*w^2*L^2/E1/h1/aG2*L^2/E1/h1/h2/a)。g43=G2*L*((h1+2*h2+h3)/2/h2)/E1/h1/a。g47=G2*L^2/E1/h1/h2/a。g52=(p2p1p3)*w^2*L^4/(E1*h1^3*a/12+E3*h3^3*a/12)。g54=(G2*L^3/(E1*h1^3*a/12+E3*h3^3*a/12))*((h1+2*h2+h3)/2/h2)。g56=(G2*L^3/(E1*h1^3*a/12+E3*h3^3*a/12))*((h1+2*h2+h3)/2/h2)*((h1+2*h2+h3)/2/L)。g58=(G2*L^3/(E1*h1^3*a/12+E3*h3^3*a/12))*((h1+2*h2+h3)/2/h2)。g81=G2*L^2/E3/h3/h2/a。g83=(G2*L*((h1+2*h2+h3)/2/h2)/E3/h3/a)。g87=(p3*w^2*L^2/E3/h3/a+G2*L^2/E3/h3/h2/a)。A=[0 0 0 g14 0 0 0 0。0 0 g23 0 0 0 0 0。0 0 0 0 0 g36 0 0。g41 0 g43 0 0 0 g47 0。 0 g52 0 g54 0 g56 0 g58。0 0 0 0 g65 0 0 0。0 0 0 0 0 0 0 g78。g81 0 g83 0 0 0 g87 0]。T=eye(8,8)。t=1。 %積分步長為1for i=1:1 H=A。 C=t.*H。 Ti=exppm(C,20)。 %調(diào)用精細(xì)積分函數(shù) T=Ti*T。endHt=[T(2,1),T(2,3),T(2,5),T(2,7)。 T(4,1),T(4,3),T(4,5),T(4,7)。 T(6,1),T(6,3),T(6,5),T(6,7)。 T(8,1),T(8,3),T(8,5),T(8,7)]。%%================================================================子函數(shù)——固有頻率的計算%%================================================================clear allb=[]。for n=1 y=abs(real(b)/2/pi)endplot(n,y,39。r*39。)。grid on。%%================================================================子函數(shù)——損耗因子%%================================================================clear allb=[]。for n=0:1:6 y=2.*imag(b)./sqrt(imag(b).^2+real(b).^2)endx=0:1:6 plot(x,y,39。r*39。)。grid on。%%================================================================42