【正文】 整理得K/L=1/1,即K=L.將其代入Q=,可得:L(Q)=2Q（2）STC=ωL（Q）+r50 =52Q+500 =10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,==, 有Q=25. 又π=TRSTC =100Q10Q500 =1750所以利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量Q=25,利潤π=1750(Q)=3Q28Q+100,且已知當(dāng)產(chǎn)量Q=10時(shí)的總成本STC=2400，求相應(yīng)的STC函數(shù)、SAC函數(shù)和AVC函數(shù)。解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。有STC(Q)= Q34 Q2+100Q+C= Q34 Q2+100Q+TFC2400=1034*102+100*10+TFCTFC=800進(jìn)一步可得以下函數(shù)STC(Q)= Q34 Q2+100Q+800SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q24 Q+100+800/QAVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q24 Q+100TCTCTVCCTFCQO總成本、總固定成本和總變動成本曲線 . FAFCCMCACAVCO 短期平均成本曲線和邊際成本曲線QDAEGBC解:如圖,TC曲線和TVC曲線之間的垂直距離都等于固定的不變成本TFC. TC曲線和TVC曲線在同一個(gè)產(chǎn)量水平上各自存在一個(gè)拐點(diǎn) B和C.在拐點(diǎn)以前,TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞減的。在拐點(diǎn)以后TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞增的.,MC曲線和AVC曲線相交于AVC曲線的最低點(diǎn)F,于AVC曲線,它們之間的距離相當(dāng)于AFC.. ,并說明長期總成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義.如圖5—4所示，假設(shè)長期中只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模，分別由圖中的三條STC曲線表OCQSTC1dSTC2STC3LTCQ2Q1Q3cab圖5—4 最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇和長期總成本曲線e示。從圖5—4中看，生產(chǎn)規(guī)模由小到大依次為STCSTCSTC3?，F(xiàn)在假定生產(chǎn)Q2的產(chǎn)量。長期中所有的要素都可以調(diào)整，因此廠商可以通過對要素的調(diào)整選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模，以最低的總成本生產(chǎn)每一產(chǎn)量水平。在d、b、e三點(diǎn)中b點(diǎn)代表的成本水平最低，所以長期中廠商在STC2曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，所以b點(diǎn)在LTC曲線上。這里b點(diǎn)是LTC曲線與STC曲線的切點(diǎn)，代表著生產(chǎn)Q2產(chǎn)量的最優(yōu)規(guī)模和最低成本。通過對每一產(chǎn)量水平進(jìn)行相同的分析，可以找出長期中廠商在每一產(chǎn)量水平上的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模和最低長期總成本，也就是可以找出無數(shù)個(gè)類似的b（如a、c）點(diǎn)，連接這些點(diǎn)即可得到長期總成本曲線。長期總成本是無數(shù)條短期總成本曲線的包絡(luò)線。長期總成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義:LTC曲線表示長期內(nèi)廠商在每一產(chǎn)量水平上由最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所帶來的最小的生產(chǎn)總成本.12. 試用圖從短期平均成本曲線推導(dǎo)長期平均成本曲線,并說明長期平均成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義. 圖 最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模 SAC1SAC2SAC3C1C2C3Q1Q2Q3Q2′Q1′OCQ解:假設(shè)可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模只有三種：SACSACSAC3，如右上圖所示，規(guī)模大小依次為SACSACSAC1?，F(xiàn)在來分析長期中廠商如何根據(jù)產(chǎn)量選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模。假定廠商生產(chǎn)Q1的產(chǎn)量水平，廠商選擇SAC1進(jìn)行生產(chǎn)。因此此時(shí)的成本OC1是生產(chǎn)Q1產(chǎn)量的最低成本。如果生產(chǎn)Q2產(chǎn)量，可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模是SAC1和SAC2，因?yàn)镾AC2的成本較低，所以廠商會選擇SAC2曲線進(jìn)行生產(chǎn)，其成本為OC2。如果生產(chǎn)Q3，則廠商會選擇SAC3曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)。有時(shí)某一種產(chǎn)出水平可以用兩種生產(chǎn)規(guī)模中的任一種進(jìn)行生產(chǎn)，而產(chǎn)生相同的平均成本。例如生產(chǎn)Q1′的產(chǎn)量水平，即可選用SAC1曲線所代表的較小生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，也可選用SAC2曲線所代表的中等生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，兩種生產(chǎn)規(guī)模產(chǎn)生相同的生產(chǎn)成本。廠商究竟選哪一種生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，要看長期中產(chǎn)品的銷售量是擴(kuò)張還是收縮。如果產(chǎn)品銷售量可能擴(kuò)張，則應(yīng)選用SAC2所代表的生產(chǎn)規(guī)模；如果產(chǎn)品銷售量收縮，則應(yīng)選用SAC1所代表的生產(chǎn)規(guī)模。由此可以得出只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模時(shí)的LAC曲線，即圖中SAC曲線的實(shí)線部分.Q1OCQSAC1SAC2SAC3SAC4SAC5SAC6SAC7圖5—7 長期平均成本曲線 Q2LAC在理論分析中，常假定存在無數(shù)個(gè)可供廠商選擇的生產(chǎn)規(guī)模，從而有無數(shù)條SAC曲線，于是便得到如圖5—7所示的長期平均成本曲線，LAC曲線是無數(shù)條SAC曲線的包絡(luò)線。LAC曲線經(jīng)濟(jì)含義:它表示廠商在長期內(nèi)在每一產(chǎn)量水平上,通過選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實(shí)現(xiàn)的最小的平均成本.OMCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2SAC3SMC3LACD RQ2Q1Q3 長期邊際成本曲線與短期成本曲線 ,并說明長期邊際成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義.S解:圖中,在Q1產(chǎn)量上,生產(chǎn)該產(chǎn)量的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模由SAC1曲線和SMC1曲線所代表,而PQ1既是最優(yōu)的短期邊際成本,又是最優(yōu)的長期邊際成本,即有LMC=SMC1=,在Q2產(chǎn)量上,有LMC=SMC2=,有LMC=SMC3=,可以得到無數(shù)個(gè)類似于P,R,S的點(diǎn),將這些連接起來就得到一條光滑的LMC曲線. LMC曲線的經(jīng)濟(jì)含義: 它表示廠商在長期內(nèi)在每一產(chǎn)量水平上,通過選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實(shí)現(xiàn)的最小的邊際成本.