圓的基礎(chǔ)知識(shí)與方法課件-資料下載頁(yè)
2025-10-28 23:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系。圓周角定理及其推論。與圓有關(guān)的位置關(guān)系。扇形與弧長(zhǎng)、圓錐的側(cè)面積與全面積。的集合，定點(diǎn)叫圓心，定長(zhǎng)叫半徑。直徑是一條特殊的弦?；∈菆A上任意兩點(diǎn)間的部分。對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來說，一般只要具備下列。五個(gè)條件中的兩個(gè)，那么也具備其他三個(gè)。優(yōu)??；⑤平分弦所對(duì)的劣弧。的兩條直徑總是互相平分的，但不一定垂直。由垂徑定理可得出一個(gè)結(jié)論：圓的兩條平行的弦。所夾的弧相等，但反過來卻不一定成立。題的前提是“在同圓或等圓中”。量關(guān)系為：設(shè)的度數(shù)為n°，圓周角必須具備兩個(gè)特征：頂點(diǎn)在圓周上；角的。同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，在同圓或等圓中，有兩種情況，一是相等、二是互補(bǔ)。半圓所對(duì)的圓周角是直角。在圓中，往往作出直。徑得到直角三角形。由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可證明AD平分∠BAC。
【正文】 ABC中， AB=AC，以 AB為直徑的 ⊙ O交底邊于點(diǎn) D。 （ 1）求證： D是 BC的中點(diǎn)。 （ 2）若 ∠ A=40176。 ，求弧 BD、弧 AE的度數(shù)。 （ 3）過點(diǎn) D作 AC的垂線，垂足為 F， 試證明 DF是 ⊙ O的切線。 證明思路：連接 OD，可證明 OD∥ AC，則可證明 D是 BC中點(diǎn)，弧 BD的度數(shù)為 40176。 和 OD⊥ DF 圓錐的側(cè)面展開圖和扇形的面積 如圖，分別以直角三角形 ABC的三邊為直徑向外作半圓，設(shè)直線 AB左邊的陰影面積為 S1 ， AB右邊的陰影部分面積為S2 ，則 A、 S1 =S2 B、 S1 ＞ S2 C、 S1 ＜ S2 D、無法確定 CAB將一個(gè)圓心角為 90176。 ，半徑為 8cm的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐底面圓的半徑為 cm。 一個(gè)圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)圓心角為 120176。 ，半徑為 6cm的扇形，則此圓錐的全面積為 cm。 有一個(gè)矩形紙片 ABCD，其中 AD=4cm，以 AD為直徑的圓正好與邊BC相切，將它沿 DE對(duì)折后，使點(diǎn) A落在 BC上，這時(shí)半圓還露在外面的部分（即圖中陰影部分）的面積是 。 AB CBACDG在一個(gè)大半圓內(nèi)部有一個(gè)小半圓與之相內(nèi)切，大圓的弦 AB與小圓相切，且 AB=24cm，你能求出圖中陰影部分的面積嗎？試說明理由。 BA如圖，矩形 ABCD中， AB=8， BC=6，將矩形在直線 AB上順時(shí)針每秒旋轉(zhuǎn) 90176。 ，轉(zhuǎn)動(dòng) 3秒后停止，則矩形的頂點(diǎn) A經(jīng)過的路線長(zhǎng)是多少？ A3A2A1CDAB
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