圓的基礎(chǔ)知識(shí)與方法課件(已修改)
2025-11-17 23:20 本頁(yè)面
【正文】 圓的基礎(chǔ)知識(shí)與方法 漢川市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)組 知識(shí)概要 ? 圓的有關(guān)概念 ? 圓的定義 ? 與圓有關(guān)的概念 ? 垂徑定理 ? 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系 ? 圓周角定理及其推論 ? 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 ? 點(diǎn)與圓有位置關(guān)系 ? 直線與圓的位置關(guān)系 ? 圓與圓的位置關(guān)系 ? 正多邊形與圓 ? 扇形與弧長(zhǎng)、圓錐的側(cè)面積與全面積 圓的定義 ? 在一個(gè)平面內(nèi)，線段 OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn) A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓。 ? 圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，定點(diǎn)叫圓心，定長(zhǎng)叫半徑。 與圓有關(guān)的概念 ? 弦與直徑 ? 直徑是一條特殊的弦。它過(guò)圓心，且是圓中最長(zhǎng)的弦。但弦不上定是直徑。 ? 弧與半圓 ? 弧是圓上任意兩點(diǎn)間的部分。 ? 半圓是特殊的弧 ? 可以重合的兩條弧是等?。ㄩL(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧） ? 圓的對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是過(guò)圓心的任意一條直線（不能說(shuō)成直徑）。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。 垂徑定理及其推論 ? 對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來(lái)說(shuō)，一般只要具備下列五個(gè)條件中的兩個(gè)，那么也具備其他三個(gè)。①過(guò)圓心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所對(duì)的優(yōu)?。虎萜椒窒宜鶎?duì)的劣弧。 ? 一個(gè)例外：平分弦的直徑不一定垂直于弦，只有當(dāng)這條弦不是直徑時(shí)，命題才成立，因?yàn)橐粋€(gè)圓的兩條直徑總是互相平分的，但不一定垂直。 ? 由垂徑定理可得出一個(gè)結(jié)論：圓的兩條平行的弦所夾的弧相等，但反過(guò)來(lái)卻不一定成立。 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系 ? 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)
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