圓的基礎(chǔ)知識(shí)與方法課件(編輯修改稿)
2024-12-12 23:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 R+r） 內(nèi)切 （ d=Rr） 內(nèi)含（ dRr） 經(jīng)典例題（垂徑定理） DCOA B如圖是一座圓拱橋的示意圖，橋的跨度為 60米，拱高 10米，求橋拱所在圓的半徑。 本題考查垂徑定理的使用及半徑、弓形高、弦心距之間的關(guān)系。垂徑定理與勾股定理的綜合運(yùn)用是本節(jié)知識(shí)考查的重點(diǎn)內(nèi)容。 若將弦 AB向上移動(dòng) 5米，則弦 AB是變長(zhǎng)還是變短？變長(zhǎng)或變短多少米？ 已知 ⊙ O的半徑是 5cm，圓內(nèi)一點(diǎn) P到圓心的距離是 3cm，則 （ 1）過(guò)點(diǎn) P的弦中最長(zhǎng)的為 cm。最短的弦長(zhǎng)是 cm。 （ 2）若點(diǎn) M是最短的弦上的一點(diǎn)，那么 OM的取值范圍是 。 （ 3）在第（ 2）問(wèn)中， OM可能取的整數(shù)值有 個(gè)。 BAOPM某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面。 （ 1）請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面。 （ 2）若這個(gè)圓形輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深處的高為 4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑。 AB經(jīng)典例題（圓周角定理與相似形） 如圖，△ ABC是 ⊙ O的內(nèi)接三角形，直徑 GH⊥ AB，交 AC于 D，HG、 BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E。 （ 1）求證： ∠ OAD= ∠ E。 （ 2）若 OD=1， DE=3，試求 ⊙ O的半徑。 DEGHOBAC分析 （ 1） 由垂徑定理可知點(diǎn) H是弧 AB中點(diǎn)， ∠ ACB是弧AB所對(duì)的圓周角，可得 ∠ AOH =∠ ACB。 由三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和可證 ∠ OAD= ∠ E。 （ 2）由 ∠ OAD= ∠ E，可證明△ OCD∽ △ OEC， 可得 OC2=ODOE，則可求
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