圖形的相似單元測(cè)試卷含答案-資料下載頁(yè)
2025-06-23 07:11本頁(yè)面
【正文】 設(shè)BD=x，則DC=DO=8x，OB=ABAO=4，在Rt△BOD中，根據(jù)勾股定理得：，即，解得：x=5，∴BD的長(zhǎng)為5；（3）解：∵點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對(duì)稱，∴∠B=∠OB′D，BO=B′O，BD=B′D，∵∠B為銳角，∴∠OB′D也為銳角，∴∠AB′D為鈍角，∴當(dāng)△AB′D為等腰三角形時(shí)，AB′=DB′，∵△DOB∽△ACB，∴，設(shè)BD=5x，則AB′=DB′=5x，BO=B′O=4x，∵AB′+B′O+BO=AB，∴5x+4x+4x=10，解得：，∴BD=．28. 解：（1）∵在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，∴AC=10，①當(dāng)AP=PO=t，如圖1，過(guò)P作PM⊥AO， ∴AM=AO=，∵∠PMA=∠ADC=90176。，∠PAM=∠CAD，∴△APM∽△ADC，∴，∴AP=t=，②當(dāng)AP=AO=t=5，∴當(dāng)t為或5時(shí)，△AOP是等腰三角形；（2）作EH⊥AC于H，QM⊥AC于M，DN⊥AC于N，交QF于G，在△APO與△CEO中，∠PAO＝∠ECO,AO＝OC,∠AOP＝∠COE，∴△AOP≌△COE，∴CE=AP=t，∵△CEH∽△ABC，∴，∴EH=，∵DN=，∵QM∥DN，∴△CQM∽△CDN，∴，即，∴QM=，∴DG=，∵FQ∥AC，∴△DFQ∽△DOC，∴，∴FQ=，∴S五邊形OECQF=S△OEC+S四邊形OCQF=，∴S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=；（3）存在，∵S△ACD=68=24，∴S五邊形OECQF：S△ACD=：24=9：16，解得t=3，或t=，∴t=3或時(shí)，S五邊形S五邊形OECQF：S△ACD=9：16；（4）如圖3，過(guò)D作DM⊥AC于M，DN⊥AC于N，∵∠POD=∠COD，∴DM=DN=，∴ON=OM=，∵OP?DM=3PD，∴OP=，∴PM=，∵，∴，解得：t≈15（不合題意，舍去），t=，∴當(dāng)t=時(shí)，OD平分∠COP． 7
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