完全平方公式一北師大版-資料下載頁(yè)
2024-11-06 23:08本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】號(hào)相反的“項(xiàng)”;僅當(dāng)把兩個(gè)二項(xiàng)式的積變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式后，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積.右邊是兩數(shù)的平方差.弄清在什么情況下才能使用平方差公式:. 在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b、對(duì)照公式原形的兩邊,做。號(hào),是運(yùn)用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵。一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，其邊長(zhǎng)增加b米。的總面積,并進(jìn)行比較.你能用多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)說(shuō)明它成立嗎?小穎寫(xiě)出了如下的算式:(a?你能繼續(xù)做下去嗎?例題解析學(xué)一學(xué)?先把要計(jì)算的式子與完全平方公式對(duì)照,明確個(gè)是a,哪個(gè)是b.本節(jié)課你的收獲是什么？完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng)，少了第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍;下列等式是否成立?
【正文】 , 未添括號(hào) 。 第一數(shù)與第二數(shù)乘積的 2倍 少乘了一個(gè) 2 。 應(yīng)改為 : (2a?1)2＝ (2a)2?2?2a?1+1。 (2) 少了 第一數(shù)與第二數(shù)乘積的 2倍 (丟了一項(xiàng) )。 應(yīng)改為 : (2a+1)2＝ (2a)2+2?2a?1 +1。 (3) 第一數(shù)平方 未添括號(hào) , 第一數(shù)與第二數(shù)乘積的 2倍 錯(cuò)了符號(hào) 。 第二數(shù)的平方 這一項(xiàng) 錯(cuò)了符號(hào) 。 應(yīng)改為 : (?a?1)2＝ (?a)2?2?(?a )?1+12。 拓 展 練 習(xí) 下列等式是否成立 ? 說(shuō)明理由． (1) (?4a+1)2=(1?4a)2； (2) (?4a?1)2=(4a+1)2； (3) (4a?1)(1?4a)＝ (4a?1)(4a?1)＝ (4a?1)2； (4) (4a?1)(?1?4a)＝ (4a?1)(4a+1). (1) 由加法交換律 ?4a+l＝ l?4a。 成立 理由 : (2) ∵ ?4a?1＝ ?(4a+1)， 成立 ∴ (?4a?1)2＝ [?(4a+1)]2＝ (4a+1)2. (3) ∵ (1?4a)＝ ?(?1+4a) 不成立． 即 (1?4a)＝ ?(4a?1) ＝ ?(4a?1)， ∴ (4a?1)(1?4a)＝ (4a?1)[?(4a?1)] ＝ ?(4a?1)(4a?1)＝ ?(4a?1)2。 不成立． (4) 右邊應(yīng)為 : ?(4a?1)(4a+1)。
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