二次根式教材分析-資料下載頁(yè)
2025-06-22 21:46本頁(yè)面
【正文】 甲、乙兩人對(duì)題目“求值：，其中”有不同的解答，甲的解答：，乙的解答：，誰(shuí)的解答是錯(cuò)誤的？為什么？例15 （1）如果，那么=_____． （2）若實(shí)數(shù)滿足，則的值是 ． ．例16 ① 已知: ， 求的值． （6） ② 已知: ， ， 求x2 xy + y2 的值． （）（2） 尋找規(guī)律、現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)類(lèi)：例17 已知下列等式：， ，，① 根據(jù)上述等式的特點(diǎn)，請(qǐng)你寫(xiě)出第四個(gè)等式，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證等式的正確性；② 觀察上述等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出第n個(gè)等式． （允許寫(xiě)成的形式）例18 觀察下列等式： ；；；……回答下列問(wèn)題：① 利用你觀察到的規(guī)律，化簡(jiǎn)：； ② 計(jì)算：．（9）例19 有這樣一類(lèi)題目：將化簡(jiǎn)，若你能找到兩個(gè)數(shù)和，使且，則可變?yōu)椋醋兂砷_(kāi)方，從而使得化簡(jiǎn)．例如： ==，∴請(qǐng)仿照上例解下列問(wèn)題：（1）； （2）七、***拓展專(zhuān)題（1）分母有理化：例20 化簡(jiǎn)：，，例21 計(jì)算：（2）二次根式比較大小：例22 比較大?。海?）3與（平方法） （2）－與－（被開(kāi)方數(shù)） （3）與（分母有理化） （4）－與－（倒數(shù)法/分子有理化） 例23 觀察下列各式的特點(diǎn)：，，……(1) 請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律填空 (2) 請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律寫(xiě)出第個(gè)不等式，并證明你的結(jié)論．(3) 計(jì)算下列算式： （）（3）化簡(jiǎn)和運(yùn)算技巧（注意隱含條件：字母的取值范圍）：例24 （1）已知a0，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是（ ）． AA． B． C． D．（2）把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，得（ ）． CA． B． C． D．例25 （1）已知x+y=6，xy=6，求：的值；（平方法，）（2）已知x＋y=－8，xy=8，求的值．（）例26 計(jì)算（裂項(xiàng)，）例27 （1）化簡(jiǎn) ； （）（2）化簡(jiǎn).（）． （）例28 （1）已知x＝， y＝， 求的值；（）（2）已知， 求的值． （3）
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