初三數(shù)學(xué)證明回顧與思考[北師版]-資料下載頁(yè)
2024-11-06 19:56本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】直觀是重要的,但它有時(shí)也會(huì)騙。人,你還能找到這樣的例子嗎?分組成.條件是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).一般地,命題可以寫(xiě)成“如果……,那么……”正確的命題稱為真命題,不正確的的命。要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題,通常可以舉出一個(gè)例子,使之。就是給出它們的定義.證實(shí).推理的過(guò)程稱為證明.,如果同位角相等,那么這兩條?！霸敝嗌倩仡櫯c思考?∵∠1=∠2,∴a∥b.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.幾何的三種語(yǔ)言?這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用.三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800.結(jié)合圖形,用符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出“已知”和“求證”;分析題意,探索證明思路(由“因”導(dǎo)“果”,執(zhí)“果”索。檢查表達(dá)過(guò)程是否正確,完善.·例1已知:如圖6-13,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.
【正文】 角形內(nèi)角和定理來(lái)求解 . ∴ ∠ 1=∠ B+∠ D(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). ∴ ∠ 2=∠ C+∠ E(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). 又 ∵ ∠ A+∠ 1+∠ 2=180176。 (三角形內(nèi)角和定理 ). 又 ∵ ∠ 2是△ EHC的一個(gè)外角 (外角的意義 ), A B C D E F 1 H 2 ∴ ∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E =180176。 (等式性質(zhì) ). 你認(rèn)識(shí)外角嗎 ? ?已知 :如圖所示 . ?求證 :(1)∠ BDC∠ A。 ?(2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 試一試 P213 ? 證明 (1):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個(gè)外角 (外角意義 ), ∴ ∠ BDC∠ CED(三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)外角 ). ∴ ∠ DEC∠ A(三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)外角 ). ∴ ∠ BDC∠ A (不等式的性質(zhì) ). ∵ ∠ DEC是△ ABE的一個(gè)外角 (外角意義 ), B C A D E 你認(rèn)識(shí)外角嗎 ? ?已知 :如圖所示 . ?求證 :(1)∠ BDC∠ A。 ?(2) ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C. 試一試 P213 ? 證明 (2):∵ ∠ BDC是△ DCE的一個(gè)外角 (外角意義 ), ∴ ∠ BDC =∠ C+∠ CED(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ). ∴ ∠ DEC=∠ A+ ∠ B(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)外角的和 ). ∴ ∠ BDC=∠ A+∠ B+∠ C (等式的性質(zhì) ). ∵ ∠ DEC是△ ABE的一個(gè)外角 (外角意義 ), B C A D E 回味無(wú)窮 ? 理解幾何命題證明的 方法 ,步驟 ,格式 及 注意事項(xiàng) . ? 三角形內(nèi)角和定理 ? 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 1800.△ ABC中 ,∠A+∠B+∠C= 1800. ? 推論 1: 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 . ? 推論 2: 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 . ? 關(guān)注 三角形的 外角 . ? 推論 3: 直角三角形的兩銳角互余 . ? 你準(zhǔn)備如何提高證明命題的能力呢 ? 小結(jié) 拓展 知識(shí)的升華 獨(dú)立 作業(yè) 寫(xiě)出 P2四條公理 的三種語(yǔ)言 。 試寫(xiě)出 P2推論 的證明過(guò)程 . 祝你成功！ 結(jié)束寄語(yǔ) ?嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家 ,猶如道德之于人 . ?條理清晰，因果相應(yīng) ,言必有據(jù).是初學(xué)證明者謹(jǐn)記和遵循的原則 . 下課了 !
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