【正文】 果還顯示，數(shù)字巖心中的固體相分形維數(shù)一般要高于孔隙相的分形維數(shù)，這是因?yàn)樯鲜?種數(shù)字巖心的固相比孔隙相占有更高的體積分?jǐn)?shù)的緣故。如果孔隙相的孔隙度和固體相的體積分?jǐn)?shù)越接近（例如樣品SS1），則孔隙相和固體相的分?jǐn)?shù)維數(shù)也會(huì)更加接近，這也證明了數(shù)字巖心可以看作是統(tǒng)計(jì)意義上的近似兩相分形體。然而，兩相分形各自的標(biāo)度區(qū)間是各不同的，在最小孔隙/固體顆粒尺寸都為一個(gè)像素大小的情況下，最大孔隙尺寸通常要大于最大固體顆粒尺寸（樣品S5例外），這意味著孔隙相通常具有更大的自相似范圍。 數(shù)字巖心的孔隙度和滲透率4 數(shù)字巖心的孔隙度和滲透率通常，數(shù)字巖心中存在著兩種類型的孔隙空間，一種具有較大截面尺寸和較大的空間體積，稱為孔，另外一種是連接各個(gè)孔之間的狹窄通道，它們具有較小截面尺寸，稱之為喉。顯然，相比喉道而言，孔對(duì)流體的阻力要小得多，可以將其忽略不計(jì)。因此我們可以將數(shù)字巖心中的孔隙視為由大量喉道所組成的一束毛細(xì)管束，這些毛細(xì)管束的直徑服從分形分布規(guī)律。根據(jù)單根毛細(xì)管中的Poiseulle流動(dòng)，其流量由Hagen–Poiseulle方程給出。然后根據(jù)基本分形理論得到滲透率解析表達(dá)式： (23)由于 同時(shí)，因此 (23) 式可以簡(jiǎn)化為： (24)對(duì)于數(shù)字巖心的立方體樣品, 其中為立方體邊長(zhǎng)。(24) 可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為： (25) (25) 式表明，數(shù)字巖心的滲透率由孔隙尺寸分維、迂曲度分維以及巖心的結(jié)構(gòu)參數(shù)A, L 和共同決定。(25) 式還表明，由于滲透率和最大孔隙尺寸的4次方成正比，因此最大孔隙尺寸對(duì)滲透率的影響是十分明顯的。 預(yù)測(cè)數(shù)字巖心的孔隙度和固相的體積分?jǐn)?shù) 基于數(shù)字巖心的分形表征理論，根據(jù)上文中確定的樣品分形參數(shù)、以及，按照（26）、（27）式我們可以預(yù)測(cè)數(shù)字巖心樣品的孔隙度和固相的體積分?jǐn)?shù)。 （26） （27）表 3 為9種數(shù)字巖心樣品孔隙度和固相體積分?jǐn)?shù)的實(shí)際值、預(yù)測(cè)值以及預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差。結(jié)果表明，對(duì)于所有的巖心樣品，（26）、（27）式都能對(duì)孔隙度和體積分?jǐn)?shù)做出較好的預(yù)測(cè)。%（S3樣品）%（SP1樣品）, %（B1和S4樣品）%（SS1樣品）。而且，孔隙度和體積分?jǐn)?shù)兩者之和很接近于1。表3中結(jié)果還表明與孔隙相相比，對(duì)固體相體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)更加符合實(shí)際，其相對(duì)誤差更小，這說明在數(shù)字巖心的兩相近似分形中， 其固體相是更加接近分形的，對(duì)固相結(jié)構(gòu)采用分形描述似乎更加有效。表3 9種數(shù)字巖心樣品孔隙度和體積分?jǐn)?shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果代碼預(yù)測(cè)值. (%)預(yù)測(cè)值. (%)B1C1S1S2S3S4S5SP1SS1 預(yù)測(cè)數(shù)字巖心的滲透率巖心滲透率是描述巖心宏觀滲流性質(zhì)的一個(gè)重要參數(shù)。雖然測(cè)定巖心滲透率的各種實(shí)驗(yàn)或者是數(shù)值模擬方法有很多，但這些方法都是針對(duì)特定巖心樣品進(jìn)行的，其結(jié)果一般也不適用于其它類型的巖心，這主要是因?yàn)椴煌膸r心樣品具有不同類型的細(xì)觀孔隙結(jié)構(gòu)所致。因此研究細(xì)觀孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)滲透率的影響，從而解析地對(duì)各種巖心樣品滲透率進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，仍然是一個(gè)很重要的科學(xué)問題。本文中我們基于數(shù)值巖心孔隙結(jié)構(gòu)的分形理論，、最大孔隙尺寸 和迂曲度維數(shù)按照(20)式對(duì)9種數(shù)字巖心樣品的滲透率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果如表 4 所示，其中第三列為數(shù)字巖心樣品在三個(gè)方向?qū)嶋H滲透率的平均值；第四列為采用上述分形理論對(duì)巖心樣品滲透率的預(yù)測(cè)值；第五列為預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差。結(jié)束語表4 9種數(shù)字巖心樣品滲透率預(yù)測(cè)結(jié)果代碼樣品名稱滲透率（mD）預(yù)測(cè)值（mD）. (%)B1Berea Sandstone B1C1Carbonate C1S1Sandstone S1S2Sandstone S2S3Sandstone S3S4Sandstone S4S5Sandstone S5SP1Sand Pack SP1SS1Synthetic Silica SS1預(yù)測(cè)結(jié)果表明(11)式能夠較好地預(yù)測(cè)所有砂巖樣品（包括貝雷砂巖B1和人工合成砂巖SP1）的滲透率，%（S4樣品）%（SP1樣品）。 而碳酸鹽巖（C1）和合成硅巖（SS1）樣品的滲透率預(yù)測(cè)值出現(xiàn)了較大誤差。這是因?yàn)榘凑?24)式或者(25)式，滲透率與最大孔隙尺寸的4次方成正比，因此準(zhǔn)確地確定最大孔隙尺寸對(duì)于精確預(yù)測(cè)巖心樣品的滲透率至關(guān)重要。在本文中最大孔隙尺寸是通過計(jì)盒法來確定的，由于盒子尺寸取值的非連續(xù)性，因此在確定酸鹽巖和合成硅巖樣品的最大孔隙尺寸時(shí)存在較大的偏差，導(dǎo)致其滲透率預(yù)測(cè)也出現(xiàn)了較大偏差。5 結(jié)束語在微觀尺度上對(duì)各相流體滲流及驅(qū)替機(jī)理進(jìn)行研究是大幅度提高原油采收率的基礎(chǔ)，數(shù)字巖心技術(shù)作為開展該領(lǐng)域研究的關(guān)鍵，對(duì)其進(jìn)行研究具有重要的理論和實(shí)際意義。巖心數(shù)字化建模的既有方法在一些方面存在不足，要提高模型準(zhǔn)確性必須對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，包括過程法中復(fù)雜沉積體系重建算法的開發(fā)、隨機(jī)法中模型大范圍內(nèi)傳導(dǎo)性質(zhì)的考慮等。數(shù)字巖心技術(shù)在油田開發(fā)中有廣泛的應(yīng)用前景，包括微觀滲流機(jī)理研究及巖心宏觀傳導(dǎo)性質(zhì)的預(yù)測(cè)、巖心驅(qū)替機(jī)理研究及驅(qū)油劑的效果評(píng)價(jià)、對(duì)整個(gè)油藏的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)進(jìn)行模擬、預(yù)測(cè)和為油田開發(fā)技術(shù)政策界限的制定提供依據(jù)等方面。本文基于數(shù)字巖心的分形理論，對(duì)數(shù)字巖心的孔隙相和固體相結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分形表征，得到了9種數(shù)字巖心樣品孔隙相和固體相的豪斯道夫維數(shù)、與自相似區(qū)間相對(duì)應(yīng)的最大孔隙尺寸和最小孔隙尺寸、最大固體顆粒尺寸和最小固體顆粒尺寸、以及迂曲度維數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明不論孔隙相和固體相都有具有統(tǒng)計(jì)自相似特征的分形標(biāo)度區(qū)間和相應(yīng)的分形維數(shù)，而固體相的分形維數(shù)通常要大于孔隙相得分形維數(shù)，其分形標(biāo)度區(qū)間的寬度要小于孔隙相的標(biāo)度區(qū)間寬度。這說明數(shù)字巖心是一種近似兩相分形多孔介質(zhì)。與此同時(shí)，采用數(shù)字巖心孔隙度和體積分?jǐn)?shù)解析表達(dá)式以及滲透率的解析表達(dá)式，對(duì)9種數(shù)字巖心樣品的孔隙度、體積分?jǐn)?shù)和滲透率進(jìn)行了預(yù)測(cè)。用分形理論對(duì)數(shù)字巖心樣品的滲透率進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其準(zhǔn)確地確定最大孔隙尺寸至關(guān)重要，因此尋找更加準(zhǔn)確確定最大孔隙尺寸的方法，也就成了精確預(yù)測(cè)樣品滲透率的必要條件。參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)[1]YU B M. 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