【正文】 35 第 4 章 FLUENT 定常粘性流動計(jì)算本章主要介紹了運(yùn)用 FLUENT 中的 SA 一方程模型對二維翼型 RAE2822 進(jìn)行定常粘性流動計(jì)算的具體參數(shù)設(shè)置及計(jì)算過程，并把計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較 。從而驗(yàn)證了用 FLUENT 進(jìn)行二維粘性流動模擬計(jì)算的可行性和正確性。167。 流動控制方程在粘性計(jì)算時，控制方程為 N—S 方程，N—S 方程描述了包含粘性、有旋、可壓的復(fù)雜流動特性，是迄今為止描述流體運(yùn)動最為完備的控制方程組。其微分形式表達(dá)式如下： （）JzHyGxFtU????其中 F、G、H 稱為通量矢量，J 稱為源項(xiàng)，U 稱為解矢量。且有 （）??????????)2(vewu?? （）?????????? ????? xzyxxy wvuTkpuvezwuF????)2( （）???????? ????? yzyxyx wvuTkpvwezvG????)2(2 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 36 （）?????????? ????? zzyxzyzx wvuzTkpwveuH?????)2( （）??????????qwfvuffJzyxzx???)(0其中 （）xuzyvxux ?????????????2 （）yvzwyvxy??????? （）zyvxuz ?????????????2 （）??????xvyyx?? （）?????wzuzx （）????xvyyz??式中 分別為密度，速度的分量，壓強(qiáng)，溫度， 和 分別為粘??Tpwvu，，，? ?k性系數(shù)和熱傳導(dǎo)系數(shù)。對于粘性計(jì)算，當(dāng)考慮模擬湍流效應(yīng)時，湍流效應(yīng)用湍流粘性系數(shù)和湍流 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 37 熱傳導(dǎo)系數(shù)來模擬。在SpalartAllmaras 模型中，湍流粘度 由以下公式計(jì)t?算： （） 1~vtf???表達(dá)式如下：1vf （）311vvCf???其中： （） ~?在FLUENT中，湍流熱交換使用的是對湍流動能交換的雷諾分析，能量方程如下： （）?? hefijitpji SuxTPckxpEuxt ?????????????? )()()()( ???是導(dǎo)熱系數(shù)， 是總能， 是偏應(yīng)力張量：k efij)(? （）ijefjiijeffij xuxu???? ???????????32)(考慮到了由于粘性而產(chǎn)生的熱。 efij)(?167。 邊界條件遠(yuǎn)場邊界條件：擾動無反射邊界條件；翼型表面為固壁（wall）：無滑移邊界條件167。 問題描述本章以采用 SpalartAllmaras 湍流模型計(jì)算二維超臨界翼型 RAE2822 為例進(jìn)行討論。計(jì)算了雷諾數(shù) 的情況下，迎角 ，自由來流馬赫數(shù)6105.????時，翼型表面的壓力分布、?aM度形狀。SpalartAllmaras 湍流模型是用來求解湍流粘性運(yùn)輸模型的簡單一方程模 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 38 型，特別適用于航空宇航應(yīng)用中的壁面邊界流動，并且能夠很好地得到受逆壓梯度影響的邊界附面層結(jié)果。從計(jì)算的角度看 SpalartAllmaras 模型在FLUENT 中是最經(jīng)濟(jì)、耗費(fèi)時間最短的湍流模型。167。 計(jì)算步驟及過程1. 準(zhǔn)備工作生成網(wǎng)格， 的數(shù)據(jù)分析文件（在第 3 章167。 節(jié)二維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成步驟一節(jié)中已詳細(xì)介紹） 運(yùn)行 Fluent 的 2D 版本2. 讀取網(wǎng)格及分析數(shù)據(jù)File Read Case...打開 Select File 對話框， 文件，選定后點(diǎn)擊OK 鍵，文件即被自動讀入。3. 檢查網(wǎng)格Grid Check如 Fluent 窗口沒有出現(xiàn)出錯信息，則網(wǎng)格檢查通過，生成的網(wǎng)格可以用于CFD 計(jì)算。4. 標(biāo)度網(wǎng)格這里標(biāo)度用于改變網(wǎng)格及模型的物理尺寸，以改變雷諾數(shù)。注意必須在初始化流場或開始計(jì)算之前完成網(wǎng)格的標(biāo)度，因?yàn)樵跇?biāo)度網(wǎng)格時，先前的任何數(shù)據(jù)都會變得無效。根據(jù)公式： （）eRvc???由 ， ， ， ???.??e 5107894.????算出 85cGrid Scale…打開 Scale Grid 面板，把 Scale Factors 選項(xiàng)下的 X、Y 項(xiàng)均修改為 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 39 ，如下圖所示，然后點(diǎn)擊 Scale Close 關(guān)閉 Scale Grid 面板。5. 設(shè)定求解器計(jì)算高速空氣動力學(xué)時，最好使用耦合（Coupled）求解器。根據(jù)本人經(jīng)驗(yàn)，用 FLUENT 計(jì)算高速空氣動力學(xué)的定常問題時，開始時，最好先用顯示（Explicit）迭代，然后再換成隱式（Implicit）繼續(xù)進(jìn)行迭代計(jì)算，這樣收斂比較快，計(jì)算效率高。如果開始就用隱式（Implicit）計(jì)算，即使溫度和絕對壓強(qiáng)的限制改的相當(dāng)大，還是容易出現(xiàn)溫度和絕對壓強(qiáng)超出限制導(dǎo)致發(fā)散的錯誤。Define Models Solver...打開 Solver 面板，如下圖所示。在 Solver 選項(xiàng)下選定 Coupled，在Formulation 選項(xiàng)下選定 Explicit，然后點(diǎn)擊 OK 鍵。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 40 6. 激活能量方程Define Models Energy... 打開 Energy 設(shè)置面板，點(diǎn)擊 Energy Equation 前的小方框，小方框內(nèi)就會打上對號，能量方程即被激活，然后點(diǎn)擊 OK 鍵。7. 激活 SpalartAllmaras 湍流模型 Define Models Viscous... 在 Viscous Model 面板內(nèi)選定 SpalartAllmaras（1eqn）湍流模型，點(diǎn)擊 OK鍵，保持原有的默認(rèn)值不變，點(diǎn)擊 OK 鍵即可。8. 設(shè)定介質(zhì)類型Fluent 中默認(rèn)的介質(zhì)為大氣（air）,正好適合我們要計(jì)算的問題，但是必須把大氣（air）中的部分默認(rèn)設(shè)置改變，以適應(yīng)壓縮流計(jì)算。粘性Sutherland Law 適合于高速可壓縮流。Define Materials...打開下圖（1）所示 Materials 面板。在 Materials 面板中 Density(Kg/m3)選項(xiàng)的下拉菜單中選擇 idealgas。在 Viscosity（Kg/ms）的下拉菜單中選擇sutherland，就會打開圖（2）所示 Sutherland Law 面板，保持默認(rèn)值不變，點(diǎn)擊 OK 回到 Materials 面板。在 Materials 面板中點(diǎn)擊 Change/Create，然后點(diǎn)擊 Close 關(guān)閉 Materials 面板。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 41 圖（1） Materials 面板圖（2） Sutherland Law 面板9. 設(shè)定執(zhí)行條件在外部流場計(jì)算中，對于馬赫數(shù) M 的流動，執(zhí)行壓強(qiáng)最好為 0。Define Operating Conditions...打開 Operating Conditions 面板，把面板內(nèi) Operating Pressure(pascal)選項(xiàng)的 101325 改為 0，如下圖所示，然后點(diǎn)擊 OK。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 42 10. 設(shè)定邊界條件對于外部流動，粘性比率（viscosity ratio）應(yīng)該在 1 和 10 之間。Define Boundary Conditions... 打開 Boundary Conditions 面板，選中 pressurefarfield5，然后點(diǎn)擊Set…，就會打開 Pressure FarField 設(shè)置面板。把面板中的 Gauge Pressure(pascal)選項(xiàng)改為 101325，把 Mach Number 選項(xiàng)改為 ，XComponent of Flow Direction 和 YComponent of Flow Direction 分別為迎角 α 的余弦和正弦值，即把計(jì)算出的 值復(fù)制到 XComponent of Flow ?cosDirection 選項(xiàng)，把計(jì)算出的 值復(fù)制到 YComponent of Flow Direction 選項(xiàng)。然后在?sinTurbulence Specification Method 選項(xiàng)的下拉菜單中選擇 Turbulent Viscosity Ratio，并把 Turbulent Viscosity Ratio 選項(xiàng)的 10 修改為 5。最后點(diǎn)擊 OK 鍵關(guān)閉 Pressure FarField 設(shè)置面板回到 Boundary Conditions 面板。然后點(diǎn)擊 Close 關(guān)閉 Boundary Conditions 面板。11. 設(shè)定求解控制為了使解快速收斂，應(yīng)使松弛因子（underrelaxation factors）足夠大，但松弛因子（underrelaxation factors）過大又會引起不穩(wěn)定，為了解的穩(wěn)定又必須減小松弛因子（underrelaxation factors） ，這是一對矛盾。要想解收斂比較快，又要穩(wěn)定，就要求取一個大小比較恰當(dāng)?shù)乃沙谝蜃印Ｔ诮膺吔绺矫鎸訂栴}和激波問題時，最好使用二階離散格式，因?yàn)槎A離散格式比一階離散格式更精確。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 43 Solve Controls Solution...打開 Solution Controls 面板，把 UnderRelaxation Factor 選項(xiàng)下的Modified Turbulent Viscosity 修改為 ，把 Discretization 選項(xiàng)下的Modified Turbulent Viscosity 改為 Second Order Upwind，把 Solver Parameters 選項(xiàng)下的 Multigrid Levels 改為 4，然后點(diǎn)擊 OK 鍵關(guān)閉 Solution Controls 面板。12. 打開殘值監(jiān)視窗口Solve Monitors Residual...打開 Residual Monitors 設(shè)置面板，在面板的 Options 選項(xiàng)下選中 Plot，把 Convergence Criterion 選項(xiàng)下方對應(yīng)的各方框均改為 ，然后點(diǎn)擊OK 鍵關(guān)閉 Residual Monitors 設(shè)置面板。13. 流場初始化對于數(shù)值計(jì)算，必須首先對流場進(jìn)行初始化，計(jì)算才能進(jìn)行。Solve Initialize Initialize...打開 Solution Initialization 面板，在 Compute From 選項(xiàng)的下拉菜單中選定 pressurefarfield5。然后點(diǎn)擊 Init Apply Close 關(guān)閉Solution Initialization 面板。14. 設(shè)定計(jì)算升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)的參考值參考值用來把升力、阻力和力矩?zé)o量綱化，以得到升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)。Report Reference Values...打開 Reference Values 設(shè)置面板，在 Compute From 的下拉菜單中選定pressurefarfield5，把 Area(m2)選項(xiàng)和 Length(m)選項(xiàng)均修改為，然后在 Reference Zones 的下拉菜單中選定 fluid，如下圖所示。點(diǎn)擊 OK 即可。Fluent 在計(jì)算時，將根據(jù)遠(yuǎn)場壓強(qiáng)（pressurefarfield）邊界條件自動修改參考值。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 44 15. 開始迭代Solve Iterate...打開 Iterate 控制面板，把 Iteration 選項(xiàng)的 Number of Iterations 修改為 100，然后點(diǎn)擊 Apply Iterate，開始迭代計(jì)算。并觀察殘值是否收斂。若收斂等迭代完成后，進(jìn)行下列操作。16. 改變求解器類型Define Models Solver...打開 Solver 面板，在 Formulation 選項(xiàng)下選定 Implicit，然后點(diǎn)擊 OK 鍵。17. 改變 Courant 數(shù)適當(dāng)增大 Courant 數(shù)會加速解的收斂，但 Courant 數(shù)過大又會導(dǎo)致發(fā)散，所以應(yīng)在保證收斂的同時，增大 Courant 數(shù)。Solve Controls Solution...把 Solution Controls 面板內(nèi)，Solver Parameters 選項(xiàng)下的 Courant 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 45 Number 修改為 20，然后點(diǎn)擊 OK 鍵關(guān)閉面板。18. 打開升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)監(jiān)視窗口Solve Monitors Force...打開 Force Mor