【正文】 數(shù)、算子、變換表示的是同一個概念。 特別地，當Y為數(shù)集(實數(shù)集R或復數(shù)集C)時，稱f為定義在集合X上的泛函。4）代數(shù)運算如果通過法則j， ，得到唯一的 ，則稱j為A與B的直積集到C的一個代數(shù)運算：稱c為 和 經運算j得出的結果，記為：集合A對運算j封閉：若j是 的一個代數(shù)運算，則稱集合A對運算封閉。N和Z不是數(shù)域Q、R和C都是數(shù)域Q是最小的數(shù)域C是最大的數(shù)域 在矩陣的定義的基礎上，可定義矩陣相等、負矩陣、零矩陣、方陣、單位陣、對角陣、逆矩陣等。矩陣相等設 ， ，若 ，i = 1, …, m, j = 1, …, n 則稱矩陣A與B相等，記為A = B。負矩陣：對 稱 A = 為A的負矩陣零矩陣：元素全為零的矩陣，稱為零矩陣，記為0。方陣（Square matrix）：行數(shù)和列數(shù)相同的矩陣稱為方陣，行數(shù)為n的方陣稱為n階方陣。對方陣，又定義了主對角線元素、副對角線元素等概念：稱為主對角線元素。稱為副對角線元素對角陣（diagonal matrix）：除了主對角線元素以外，其余元素均為0的方陣，稱之為對角陣。單位陣（Identity matrix）：主對角線元素全為1的對角陣，稱之為單位陣。簡記為I。 N階單位陣記為 。 矩陣運算矩陣加法：設 ，稱 為矩陣A與B之和。矩陣加法是 的代數(shù)運算，性質：交換律：A + B = B +A 結合律：(A + B) + C = A + (B + C) A + 0 = 0 + A = A A+ (A) = (A) + A = 0矩陣減法：設 ，稱 為矩陣A與B之差。數(shù)乘矩陣：設 ， 稱 為λ與之積。 推論數(shù)乘矩陣是 的一個代數(shù)運算，性質： 1。 2。 分配律 3。 分配律 4。 結合律矩陣乘法:設令稱為A與B之積。(1)A的列數(shù) = B的行數(shù)。(2)AB的行數(shù)為A的行數(shù),列數(shù)為B的列數(shù)。(3)AB的i行j列元素為A的i行元素與B的j列對應元素之積之和。第四章 總結和展望2011年3月，我開始了我的畢業(yè)論文工作，時至今日，論文基本完成。從最初的茫然，到慢慢的進入狀態(tài)，再到對思路的清晰，整個過程難以用語言來表達。歷經了幾個月的奮戰(zhàn)，緊張而又充實的畢業(yè)設計終于落下了帷幕?；叵脒@段日子的經歷和感受，我感慨萬千，在這次畢業(yè)設計的工程中，我擁有了無數(shù)難忘的回憶和收獲。在與謝柏林導師的交流討論中我的論文題目已經確定，為：薄膜系統(tǒng)光學性質的理論分析及其應用探討。當選題報告確認了下來后，我開始收集資料。一開始面對浩瀚的書海，我茫然無措不知該如何入手。在經過導師的耐心指導下，終于使我對現(xiàn)在的工作有了方向且對工作的方法有了掌握。在收集資料的過程中，我準備了一個小本。當在學校圖書館和網(wǎng)上查找各類相關資料的時候，我將它們大致記錄于小本上，盡量使我的資料完整，精確，數(shù)理多，這樣在撰寫論文的時候更能明確方向，而且有多種選擇。在此同時，還將收集的到的資料及時拿給老師進行溝通。4月初，資料已經查找完畢了，我開始著手論文的寫作。在寫作的過程中總會遇到各種各樣的困難。這時我先是自己翻查各類資料已找出解決辦法，還是沒解決的就和導師聯(lián)系并和同學互相交流，請教專業(yè)老師。在大家的幫助下，困難一個個的解決掉了，論文也在我手中慢慢成型，這讓我很有成就感。4月底，論文的文字敘述已經完成。5月我開始進行論文內部相關圖形的繪制。由一開始對繪圖軟件的不了解到熟練應用，從而制出了我比較滿意的圖形。當我終于完成所有的打字、排版、校對的任務后，我總算是松了一口氣。雖然很累，但看到電腦屏幕上的論文稿件，我覺得這一切都值了。這次畢業(yè)論文的制作過程是我對大學知識的再學習，再提高的過程。使我對所學的知識有了更多的了解和掌握。我不會忘記這幾個月的時間，論文的額制作過程中給了我許多難忘的回憶，找到相關資料的激動和興奮，解決問題時那一瞬間的成就感?？粗H手打出的一字一句，心理滿滿的只有喜悅毫無疲憊。腳踏實地，認真嚴謹，實事求是的學習態(tài)度，不怕困難、堅持不懈、吃苦耐勞的精神是我在這次論文數(shù)據(jù)中最大的收益。我想這是一次意志的磨練，是對我的能力進一步的提升，這對我未來的學習和工作有很大的幫助。致謝經過3個多月的時間，我搜集資料，查找相關內容，畢業(yè)論文基本告一段落，在此我要衷心地感謝我的論文指導老師—謝柏林老師，從選題的確定、論文資料的收集、論文框架的確定、開題報告準備及論文初稿與定稿中對字句的斟酌傾注的大量心血，他不辭辛苦地給我做畢業(yè)論文的指導書和任務書，讓我對論文從一籌莫展的無奈到有清楚明晰的思路，都是他指導我一步步走到現(xiàn)在。謝老師多次詢問研究進程，并為我指點迷津，幫助我開拓研究思路，精心點撥、熱忱鼓勵。每次交上去的開題報告或是論文初稿，謝老師都要親自修改很多遍，然后一一給出修改意見，供我進一步地修改論文。本論文的研究工作是在導師謝柏林老師的悉心指導下完成的，我我不僅感激謝老師認真地指導我完成畢業(yè)論文，而且還要感激謝老師平時在學習和生活上對我的諄諄教誨，他一死不茍的教學作風和平易近人的性格給我留下了深刻的映像他教會我學習是件很苦的差事，但只要肯努力，肯鉆研，就能一步一步地掌握知識，甚至駕馭知識，竟而從學習中得到樂趣。轉眼間大學四年已經悄然而逝，回首大學四年的生活，除了要感謝老師之外還要感謝4年的同學們的支持和幫助。在這，我認識了許許多多的朋友。想想4個難忘的春夏秋冬都是和這些人一起渡過的，我們都長大了?，F(xiàn)在也是即將步入社會的人了，在此感謝。本文參考了大量的文獻資料，在此，向各學術界的前輩們致敬！主要參考文獻[1] 麻立男, 薄膜制備技術基礎, 化學工業(yè)出版社 ,2009. [2] 牛頓. 光學──關于光的反射、折射、拐折和顏色的論文. 科學普及出版社, 1988. [3] , A Treatise on Electricity　and Magnetism,3rd ed.,2,Clarendon Press,Oxford, 1891. [4] 黃一帆等, 光學設計教程, 北京理工大學出版社,2009. [5] 鐘錫華, 現(xiàn)代光學基礎, 北京： 北京大學出版社,2003. [6] 石順祥等. 物理光學與應用光學, 西安: 西安電子科技大學出版社, 2000. [7] 王仕璠, 信息光學理論與應用, 北京：北京郵電大學出版社,2004. [8] 陶純匡, 光學信息論, 科學出版社,2004. [9] 張以謨, 應用光學, 電子工業(yè)出版社 , 2008. [10] 于國萍等, 光學, 高等教育出版社 ,2006. [11] 軒植華等,光學3, 科學出版社,2011. [12] 張洪興等, 物理光學，北京: 清華大學出版社,2007. [13] 謝敬輝等. 物理光學教程, 北京: 北京理工大學出版社,2005年10月. [14] 陳熙謀, 光學近代物理, 北京:北京大學出版社,2002. [15] 鄭玉詳?shù)? 近代光學, 電子工業(yè)出版社,2011. [16] , Electromagnetic Theory, McGrawHill,New York,London,194