【正文】 ）和波前法（Advancing Front Triangulation）的網(wǎng)格生成方法；另外還有一種基于梯度網(wǎng)格尺寸的三角形網(wǎng)格生成方法，這一方法現(xiàn)在還在發(fā)展當(dāng)中。基于Delannay準(zhǔn)則的網(wǎng)格生成方法的優(yōu)點是速度快，網(wǎng)格的尺寸比較容易控制，缺點是對邊界的恢復(fù)比較困難，很可能造成網(wǎng)格生成的失敗，對這個問題的解決方法現(xiàn)在正在討論之中。波前法的優(yōu)點是對區(qū)域邊界擬合的比較好，所以在流體力學(xué)等對區(qū)域邊界要求比較高的情況下，常常采用這種方法；它的缺點是對區(qū)域內(nèi)部的網(wǎng)格生成的質(zhì)量比較差，生成的速度比較慢。曲面三角形網(wǎng)格生成方法主要有兩種，一種是直接在曲面上生成曲面三角形網(wǎng)格；另外一種是采用結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)耦合的方法，即在平面上生成三角形網(wǎng)格以后再投影到空間的曲面上，但這種方法會造成曲面三角形網(wǎng)格的扭曲和局部拉長，因此在平面上必須采用一定的修正技術(shù)來保證生成的曲面網(wǎng)格的質(zhì)量。 平面四邊形網(wǎng)格的生成方法有兩類主要的方法。一類是間接法，即在區(qū)域內(nèi)部先生成三角形網(wǎng)格，然后分別將兩個相鄰的三角形合并成為一個四邊形。生成的四邊形的內(nèi)角很難保證接近直角，所以要采用一些相應(yīng)的修正方法（如Smooth， add）加以修正。這種方法的優(yōu)點是首先就得到了區(qū)域內(nèi)的整體的網(wǎng)格尺寸的信息；缺點是生成的網(wǎng)格質(zhì)量相對比較差，需要多次的修正，同時需要首先生成三角形網(wǎng)格，生成的速度也比較慢，程序的工作量大，對四邊形網(wǎng)格尺寸梯度的控制，一直是四邊形網(wǎng)格生成技術(shù)的難點。另外一類是直接法，二維的情況稱為鋪磚法（paving method）。采用從區(qū)域的邊界到區(qū)域的內(nèi)部逐層剖分的方法。這種方法到現(xiàn)在已經(jīng)逐漸替代間接法而稱為四邊形網(wǎng)格的主要生成方法。它的優(yōu)點是生成的四邊形的網(wǎng)格質(zhì)量好，對區(qū)域邊界的擬合比較好，最適合流體力學(xué)的計算。缺點是生成的速度慢，程序設(shè)計復(fù)雜。 空間的四邊形網(wǎng)格生成方法到現(xiàn)在還是主要采用結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的網(wǎng)格生成方法。三維實體的四面體和六面體網(wǎng)格生成方法，現(xiàn)在還遠遠沒有達到成熟。部分四面體網(wǎng)格生成器雖然已經(jīng)達到了使用的階段，但是對任意幾何體的剖分仍然沒有解決，現(xiàn)在的解決方法就是采用分區(qū)處理的辦法，將復(fù)雜的幾何區(qū)域劃分為若干個簡單的幾何區(qū)域然后分別剖分再合成，對凹區(qū)的處理更是如此。六面體的網(wǎng)格生成技術(shù)主要采用的是間接方法，即以四面體網(wǎng)格剖分作為基礎(chǔ)，然后生成六面體。這種方法生成的速度比較快，但是生成的網(wǎng)格很難達到完全的六面體，會剩下部分的四面體，四面體和六面體之間需要金字塔形的網(wǎng)格來連接?，F(xiàn)在還沒有看到比較成熟的直接生成六面體的網(wǎng)格生成方法。其它的網(wǎng)格生成方法：二維到三維投影的網(wǎng)格生成方法：對比較規(guī)則的三維區(qū)域，首先在平面上生成三角形或四邊形網(wǎng)格然后再映射到三維的各個層面，連接各個層面就生成了三維的網(wǎng)格剖分。這種方法基于黎曼空間的網(wǎng)格生成，目前應(yīng)用非常廣泛。在本課題中，除對扇葉周圍流場的網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)以外，其余部分的網(wǎng)格均采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)。 結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的應(yīng)用隨著CFD在實際工程設(shè)計中的深入應(yīng)用，所面臨的幾何外形和流場變得越來越復(fù)雜，網(wǎng)格生成作為整個計算分析過程中的首要部分，也變得越來越困難，它所需的人力時間已達到一個計算任務(wù)全部人力時間的60%左右。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格方法的優(yōu)勢在于它易于生成面附近的邊界層網(wǎng)格，有許多成熟的計算方法和比較好的湍流計算模型，因此它仍然是目前復(fù)雜外形飛行器氣動力數(shù)值模擬的主要方法，計算技術(shù)最成熟。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格方法的一個不利之處就是不能很好地處理粘性問題，在物面層內(nèi)只采用三角形或四面體網(wǎng)格，其網(wǎng)格數(shù)量將極其巨大?，F(xiàn)在比較好的方法技術(shù)是采用混合網(wǎng)格技術(shù)，即先貼體生成能用于粘性計算的四邊形或三棱柱網(wǎng)格，然后以此為物面邊界，生成三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。但是生成復(fù)雜外型的四邊形或三棱柱網(wǎng)格難度很大。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格一樣都屬于貼體網(wǎng)絡(luò)，模型表面網(wǎng)格的好壞直接關(guān)系到空間網(wǎng)格的質(zhì)量，因而它們的模型表面網(wǎng)格必須同時與網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)和當(dāng)?shù)氐膸缀瓮庑翁匦韵噙m應(yīng)，為了更好適應(yīng)其中一方面，有時不得不在另一方面做出讓步，因而往往顧此失彼。 網(wǎng)格的質(zhì)量評判應(yīng)用于差分計算領(lǐng)域的網(wǎng)格除了要滿足塊域的幾何形狀要求以外，還要滿足某些特殊的性質(zhì)（如垂直正交、與流線平行正交等），因而從技術(shù)實現(xiàn)上說就要更困難一些?；谟邢拊椒ǖ木W(wǎng)格生成技術(shù)相對非常自由，對生成的網(wǎng)格只要滿足一些形狀上的要求就可以了。網(wǎng)格質(zhì)量本身與具體問題的幾何特性、流動特性及流場求解算法有關(guān)。因此，網(wǎng)格質(zhì)量最終要由計算結(jié)果來評判。但是誤差分析以及經(jīng)驗表明，CFX計算對計算網(wǎng)格有一些一般性的要求，例如光滑性、正交性、網(wǎng)格單元的正則性以及在流動變化劇烈的塊域分布足夠多的網(wǎng)格點等。對計算網(wǎng)格的一個最基本的要求當(dāng)然是所有網(wǎng)格點的雅可比行列式值必須為正，即網(wǎng)格體積必須為正。其他一些最常用的網(wǎng)格質(zhì)量度量參數(shù)包括扭角（skew angle）、縱橫比（aspect ratio）以及弧長（arc length）等。通過計算、檢查這些參數(shù)，可以定性地甚至從某種程度上定量地對網(wǎng)格質(zhì)量進行評判。有限元關(guān)于插值逼近誤差估計的理論，對網(wǎng)格單元質(zhì)量的品質(zhì)給出了基本的規(guī)定：即每個單元的內(nèi)切球半徑與外切球半徑之比，應(yīng)該是一個適當(dāng)?shù)?、與網(wǎng)格疏密無關(guān)的常數(shù)。 計算收斂性判斷在CFX的迭代計算過程中，可以監(jiān)視各物理量的計算殘差來判斷解的收斂情況。在使用分離式求解器，經(jīng)過離散后，通用變量φ的守恒方程可寫成以下通用形式： （332）式中ap為中心單元的系數(shù)，anb為鄰近單元的系數(shù)，b是考慮源項和邊界影響的常數(shù)。CFX采用相對殘差來衡量計算的收斂。φ的相對殘差定義如下： （333）但對于連續(xù)性的判斷例外。連續(xù)性方程的相對殘差定義如下： （334）分母表示前M步計算得到的最大連續(xù)性殘差。M默認值為5，也可通過殘差監(jiān)視（Residual Monitors）選項來改變。由于網(wǎng)格質(zhì)量、計算機精度等原因，迭代計算中殘差不可能為0。一般物理量殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)可設(shè)置為103以下，能量方程105以下。連續(xù)性殘差是計算時經(jīng)常監(jiān)控的一個參量，從上面的定義較難給出連續(xù)性殘差的收斂標(biāo)準(zhǔn)。例如，在計算一個直管的流動時，若采用六面體網(wǎng)格，連續(xù)性殘差有時難以降至103以下。原因是流速沿直管基本不變，且垂直流入各單元面，這樣，開始迭代計算時連續(xù)性誤差（式中的分母）就很小，由于計算機精度的限制，后續(xù)的迭代的連續(xù)性誤差（式中分子）已不可能比初始時小太多。對于解是否收斂，除了看殘差外，還要看關(guān)鍵變量在特定截面上的平均值是否有大的波動，如進口面的壓力波動等。第四章 軸流風(fēng)機空氣動力性能的數(shù)值模擬 本課題數(shù)值模擬的工作內(nèi)容針對我公司批量生產(chǎn)的QS1304軸流風(fēng)扇電機進行流場數(shù)值模擬，所采用的技術(shù)路線為：首先采用CATIA（V5R14）對風(fēng)機扇葉進行建模；然后采用CFXBladeGen進行二次建模；再對不同模型根據(jù)要求的精度分別采用CFXTurboGrid和CFX10兩種軟件進行不同方法的網(wǎng)格劃分；然后用CFX10軟件對風(fēng)機內(nèi)部流場進行三維數(shù)值模擬。通過數(shù)值模擬的方法分析QS1304風(fēng)機扇葉在風(fēng)機段性能的影響，并對扇葉送風(fēng)性能進行評價；針對結(jié)果提出改進方案及相應(yīng)的數(shù)值模擬，比較改進前后空氣動力性能的參數(shù)指標(biāo)；另外還分別在同一種方案下，計算出風(fēng)扇電機在不同轉(zhuǎn)速的工作特性，得到部分特性工作點。 扇葉流場初探為了解風(fēng)機在實際風(fēng)室式試驗裝置狀態(tài)下的流場，同時為進一步深入計算提供選用邊界條件的可靠依據(jù)，有必要對一般測試條件下的軸流風(fēng)機扇葉流場進行初步研究。為了與風(fēng)機在實際測試情況—致，我們首先選用了相對較大的空間，結(jié)合風(fēng)機測試方法選用了與測試口部結(jié)構(gòu)類似的入口形狀，并在風(fēng)機出口處考慮了較大的空間。為了使問題簡化，我們選用了比較常見的4片扇葉的風(fēng)機進行初步分析，同時選用1/4扇葉為計算區(qū)域。雖然可用并行運算的方法進行模擬實際風(fēng)機測試狀態(tài)，但是流體力學(xué)的計算還是一件比較困難的事情，在通過多次試算后做如下設(shè)定：為了解決扇葉周期性的經(jīng)過計算區(qū)域所造成的計算域的變化及由此帶來的網(wǎng)格重化，選用了旋轉(zhuǎn)機械領(lǐng)域普遍采用的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的方法，即取與一片扇葉一起運動的一個鄰近區(qū)域為計算域，這樣在旋轉(zhuǎn)的這個區(qū)域內(nèi)流動就是穩(wěn)定的；采用CFX10的網(wǎng)格生成器進行網(wǎng)格劃分，將計算區(qū)域全部劃分為四面體網(wǎng)格；因為扇葉與空氣相互作用后溫度的變化非常小且空氣的比熱很小，所以不考慮扇葉與空氣作用的熱效應(yīng)，即將熱傳遞模型選項設(shè)為“不考慮”；設(shè)置計算域轉(zhuǎn)速為工作轉(zhuǎn)速為2000rpm，正負采用右手定則確定，軸的正方向為大拇指的指向。取參考壓力為1atm（1atm＝101325Pa），選用CFX10軟件自帶材料庫中的標(biāo)準(zhǔn)25℃的干燥空氣。選用入口總壓條件，壓力相對值為0Pa；由于出口邊界區(qū)域較大，因而采用出口開放的邊界條件，壓力相對值為0Pa；由于kw SST（剪切應(yīng)力輸運模型）不需要顯式的壁面衰減函數(shù)，且對于比較緩的逆壓梯度流動，該模型在對數(shù)區(qū)域給出的結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)較為符合，因此它可以很好地模擬葉片壁面對流體通過剪切帶動空氣流動的力量傳遞過程。所以我們采用kw SST來進行風(fēng)機在實際風(fēng)室式試驗裝置狀態(tài)下的流場模擬計算；求解過程參數(shù)如下：（1）對流方式（Advection Scheme）：由于選用kw SST模型不需要顯式的壁面衰減函數(shù)，選用“高度求解 （High Resolution）”是較好的選擇，因此選用“高度求解”以增強邊界的規(guī)范性?；旌弦蜃樱˙lend Factor）是在流動域中隨位置變化而變化的。為了保證精度，在流動變化梯度較緩的地方混合因子接近1，在流動變化梯度較快的地方混合因子接近0，以防止不足或過度的混合并且保持應(yīng)有的能量。（2）收斂控制（Convergence Control）：求解器的時間步長設(shè)為：自動調(diào)整時間步長；最大迭代次數(shù)為600次；長度尺度選項為：較小的（Conservative）。（3）收斂準(zhǔn)則（Convergence Criteria）：選用殘差類型：均方根（RMS）（root of mean square）；。通過計算得到一般情況下一般軸流風(fēng)機的—般流場如圖41所示。圖41 計算所得風(fēng)機的—般流場從—般流場的模擬圖中可以發(fā)現(xiàn)：（1）在風(fēng)機出口處流體流動的流線可視為隨扇葉一起轉(zhuǎn)動的螺旋線，且從扇葉正面流出的流線切向與扇葉相應(yīng)位置點的切向相垂直。該結(jié)果與用傳統(tǒng)扇葉分析時采用的速度三角形的假設(shè)結(jié)果一致，也從側(cè)面說明了該計算結(jié)果的正確性；（2）從風(fēng)機出口流出的氣流與電機尾部的滯留空氣相互作用產(chǎn)生一紡綞形的渦流。該渦流增大了出口氣流的風(fēng)阻，降低了風(fēng)機出口氣流的動壓。說明在風(fēng)機體積有富裕的情況下，在出口的尾部安裝流線罩可以有效地提高風(fēng)機效率。同時在風(fēng)機入口氣流也有較大的突然的轉(zhuǎn)折，同樣說明在風(fēng)機體積有富裕的情況下，在入口處安裝集流器同樣可以有效的提高風(fēng)機效率；（3）從圖41可看出在距扇葉入口較近的一段距離內(nèi)流場的流體幾乎平行。從圖42可看出從氣流入口到扇葉段氣體總壓變化不大。因而可取離扇葉入口較近的一段區(qū)域進行分析設(shè)定邊界條件，而不會產(chǎn)生較大的誤差；（4）同樣地可看出在距扇葉出口相對較近的一段距離氣體靜壓變化也不大。因此，在出口處設(shè)置氣壓為環(huán)境氣壓（1atm）是可行的，不會產(chǎn)生較大的誤差。圖 42 氣體壓力變化 QS1304軸流風(fēng)機扇葉內(nèi)部流場數(shù)值模擬 分析對象描述本課題要分析的對象是我公司仿制日本的一款汽車用冷凝器風(fēng)扇（QS1304風(fēng)扇）。該風(fēng)扇的整體三維圖如圖43所示。扇葉直徑為250mm。其技術(shù)要求為：在靜壓P=－50Pa（風(fēng)機進口處的壓力比周圍空氣低50Pa），轉(zhuǎn)速為2600rpm的情況下，風(fēng)扇總成在對一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為20℃、相對濕度為50%的空氣，用標(biāo)準(zhǔn)電機在12V的電壓下進行送風(fēng)測試時，其送風(fēng)量應(yīng)≥900m3/h，標(biāo)準(zhǔn)電機工作電流應(yīng)≤7A。圖 43 QS1304風(fēng)扇總成的三維圖 確定計算區(qū)域軸流風(fēng)機扇葉作為軸流風(fēng)機的關(guān)鍵部件，其性能直接影響著軸流風(fēng)機的工作性能。因而扇葉的分析是至關(guān)重要的。QS1304風(fēng)扇的扇葉如圖44所示。從前面的分析可知：可選用靠近扇葉的比較近的一段區(qū)域進行分析而不會出現(xiàn)大的誤差。我們將流線罩與輪轂的圓柱面部分適當(dāng)加長，只取流線罩到輪轂的一小段區(qū)域進行計算。這樣也避免了對固定電機用的從流線罩到電機固定架的三個支撐結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分。顯然該扇葉是周期對稱的，因而選用1/5的扇葉進行計算。圖44 QS1304風(fēng)扇扇葉三維效果圖 劃分網(wǎng)格計算流體力學(xué)作為工程應(yīng)用的有效工具，所面臨的關(guān)鍵技術(shù)之一就是生成網(wǎng)格的質(zhì)量的好壞，它直接影響到模擬結(jié)果的精度和所耗用的CPU時間。在計算敏感區(qū)域（壁面附近、尾流塊、外形曲率大的表面）參數(shù)變化梯度大，如果網(wǎng)格太稀疏，則不能捕捉到流場的重要信息，造成誤差大，甚至解不能收斂，故需取較密的一些網(wǎng)格；而在非計算敏感區(qū)域參數(shù)變化梯度較小，如果網(wǎng)格太稠密，則所耗用的CPU時間長，故應(yīng)取較稀一些的網(wǎng)格。因此，應(yīng)根據(jù)需要安排網(wǎng)格疏密。另外，曲線應(yīng)盡量光滑，不能過分扭曲。網(wǎng)格化對結(jié)果影響很大，如果網(wǎng)格化不合理，出現(xiàn)的結(jié)果會不準(zhǔn)確，或者計算時不收斂，更甚者網(wǎng)格數(shù)量太大，減慢求解速度。對計算流體力學(xué)來說，實際應(yīng)用中三維問題偏多，計算量一般非常大，合理劃分網(wǎng)格可以大大節(jié)省機時，還可以避免自動網(wǎng)格劃分中帶來的過度疏密。為了比較精確可靠地得到與試驗效果相近的結(jié)果，我們采用CFXTurboGrid進行網(wǎng)格劃分。在分析流場時，用CFXTurboGrid模塊獲得高質(zhì)量網(wǎng)格是非常重要的一步。高質(zhì)量的網(wǎng)格在計算時具有較好的穩(wěn)定性和收斂性，用較短的時間即可得到很好的計算結(jié)果。盡管CFXTurboGrid模塊為設(shè)計者提供了交互式的設(shè)計環(huán)境，具有設(shè)計人員熟悉的二維葉片的視窗和一個二維子午面視窗，可以用來觀察流道網(wǎng)格劃分情況，然而根據(jù)經(jīng)驗，要獲得一個高質(zhì)量的網(wǎng)格也并非易事，經(jīng)常需要進行反復(fù)調(diào)整數(shù)據(jù)。高正交網(wǎng)格和高效展玄比是高質(zhì)量網(wǎng)格的2個基本要素，它直接影響到計算的收