【正文】 后，就變成工程流場計算中主要的工具了。它是個半經(jīng)驗的公式，是從實驗現(xiàn)象中總結(jié)出來的。ke模型最初的發(fā)展是為了改善混合長（mixinglength）模型和避免復雜流動中湍流長度尺度的代數(shù)表示（algebraic prescription）。k方程表示湍動能輸運方程，e方程表示湍動能的耗散率。該模型對較小壓力梯度（relatively small pressure gradients）下的自由剪切流（freeshearlayer flows）具有較好的結(jié)果。另外，在壁面附近，該模型需要壁面衰減函數(shù)（walldamping functions）和較好的網(wǎng)格分布。標準kw模型標準kw模型是基于Wilcox kw模型，它是為考慮低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流傳播而修改的。它是最為人所知和應用最廣泛的二方程渦粘性模型，為積分到壁面的不可壓縮/可壓縮湍流的二方程渦粘性模型，用于求解湍動能k和它的w的對流輸運方程，最主要文獻來自Wilcox對kw模型的著作。已經(jīng)證明Wilcox kw模型在粘性子層比ke具有更好的數(shù)值穩(wěn)定性。對于比較緩的逆壓梯度流動，該模型在對數(shù)區(qū)域給出的結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)較為符合。渦粘性定義為湍動能k和比耗散率w的函數(shù) （312）k和w的輸運方程為 （313） （314）（2）模型常數(shù)和參數(shù)模型中各常數(shù)的定義為 。對稱邊界條件采用零梯度條件，各種附加的邊界條件將在具體流動中討論。為了有效結(jié)合kw和ke模型，統(tǒng)一寫成kw形式。k和w由相應的湍動能輸運方程和湍流比耗散率方程得到。SST模型常數(shù)：a1=；β*=； k=。Inner model 系數(shù)： （324） （325）Outer model 系數(shù)： （326） （327） 受壁面限制的湍流流動的近壁面處的處理方法湍流流動受壁面的影響很大。當然，湍流還受到壁面其他的一些影響。但近壁面的外部區(qū)域，湍流動能受平均流速的影響而增大，湍流運動加劇。如果近壁面的網(wǎng)格劃分足夠好，SpalartAllmaras和kw模型可以用來解決邊界層的流動。在最里層，又叫粘性底層，流動區(qū)域很薄，在這個區(qū)域里，粘性力在動量，熱量及質(zhì)量交換中都起主導作用，湍流切應力可以忽略，所以流動幾乎是層流流動，平行于壁面的速度分量沿壁面法線方向為線性分布；外層為對數(shù)律層，其中粘性力的影響不明顯，湍流切應力占主要地位，流動處于充分發(fā)展的湍流狀態(tài)，流速分布接近對數(shù)律；處于這兩層中間的區(qū)域為過渡層，其粘性力與湍流切應力的作用相當，流動狀況比較復雜，很難用一個公式或定律來描述。為了用公式描述粘性底層和對數(shù)律層的流動，現(xiàn)引入兩個無量綱的參數(shù)u+和y+，分別表示速度和距離： （328） （329）其中u是流體的時均速度，uτ是壁面摩擦速度uτ＝(τw/ρ)1/2，τw是壁面切應力，Δy是到壁面的距離，μ為流體的動力粘度。圖中的小三角形及小空心圓代表在兩種不同Re數(shù)下實測得到的速度值u+，直線代表對速度進行擬合后的結(jié)果。 壁面方程和近壁面模型“壁面函數(shù)法”實際上是一組半經(jīng)驗的公式，并不能解決受粘性力影響的區(qū)域（粘性底層及過渡層），它將壁面上的物理量與湍流核心區(qū)內(nèi)待求的未知量直接聯(lián)系起來。壁面函數(shù)法的基本思想是：對于湍流核心區(qū)的流動使用kε模型求解，而在壁面區(qū)不進行求解，直接使用半經(jīng)驗公式將壁面上的物理量與湍流核心區(qū)內(nèi)的求解變量聯(lián)系。在劃分網(wǎng)格時，不需要在壁面內(nèi)加密，只需要把第一個內(nèi)節(jié)點布置在對數(shù)律成立的區(qū)域內(nèi)，即配置到湍流充分發(fā)展的區(qū)域，如圖33（a）所示。壁面函數(shù)公式就好像一個橋梁，將壁面值同相鄰控制體積的節(jié)點變量值聯(lián)系起來。為了使基于kε模型的數(shù)值計算能從Re數(shù)區(qū)域一直進行到固體壁面上（該處Re為零），有許多學者提出了對高Re數(shù)kε模型進行修正的方法，使修正后的方案可以自動適應不同Re數(shù)的區(qū)域。p128p129 旋轉(zhuǎn)參考坐標系中的流動單一旋轉(zhuǎn)系可以用于渦輪機械、攪拌槽以及相關(guān)裝置中流動的建模。然而，在不考慮靜止部件的情況下，取與旋轉(zhuǎn)部件一起運動的一個計算域，那么相對這個旋轉(zhuǎn)參考系（非慣性系）來講，流動就是穩(wěn)定的了，這樣就簡化了問題的分析。壓力出口、靜壓的定義與參考系無關(guān)系。在絕對參考系中如果用絕對速度，那么靜壓就是總壓，同樣在相對坐標系中如果使用相對速度，認為靜壓就是總壓。 網(wǎng)格剖分技術(shù)為了在計算機上實現(xiàn)對這些物理系統(tǒng)的行為或狀態(tài)的模擬，連續(xù)的方程必須離散化，在方程的求解域上（時間和空間）僅僅需要有限個點，通過計算這些點上的未知變量既而得到整個區(qū)域上的物理量的分布。這些數(shù)值方法的非常重要的一個部分就是實現(xiàn)對求解區(qū)域的網(wǎng)格剖分。到目前為止，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)發(fā)展得相對比較成熟，而非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)由于起步較晚，實現(xiàn)比較困難等方面的原因，現(xiàn)在正在處于逐漸走向成熟的階段。 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格從嚴格意義上講，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)所有的內(nèi)部點都具有相同的毗鄰單元，即網(wǎng)格中節(jié)點排列有序、鄰點關(guān)系明確。它的最典型的缺點是適用的范圍比較窄。人們對求解區(qū)域的復雜性的要求越來越高，在這種情況下，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)就顯得力不從心了。代數(shù)網(wǎng)格生成方法主要應用參數(shù)化和插值的方法；PDE網(wǎng)格生成方法對處理簡單的求解區(qū)域十分有效，主要用于空間曲面網(wǎng)格的生成。常用的傳統(tǒng)單域貼體網(wǎng)格生成方法可分為代數(shù)網(wǎng)格生成方法、求解橢圓微分方程生成方法和求解雙曲微分方程生成方法以及從求解橢圓微分方程生成方法發(fā)展而成的求解拋物微分方程生成方法。比較成熟的分塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格方法有：分區(qū)對接網(wǎng)格方法和分區(qū)重疊網(wǎng)格方法。對于分區(qū)對接網(wǎng)格方法，雖然網(wǎng)格塊之間的關(guān)系和數(shù)據(jù)交換比較簡單，但相連網(wǎng)格塊之間必須共用網(wǎng)格線（二維）或網(wǎng)格面（三維）。隨著分區(qū)重疊網(wǎng)格方法的引入，網(wǎng)格線（面）的公用限制被打破，網(wǎng)格生成的難度得以降低，但隨之而來的是網(wǎng)格塊之間數(shù)據(jù)交換變得復雜。為了利用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的優(yōu)點，在本課題就是通過CFXTurboGrid生成的分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的分區(qū)對接網(wǎng)格方法對于復雜的幾何塊進行分塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的構(gòu)造，從而實現(xiàn)對扇葉流場的研究。即與網(wǎng)格剖分塊域內(nèi)的不同內(nèi)點相連的網(wǎng)格數(shù)目不同。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)從六十年代開始得到了發(fā)展，主要是彌補結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格不能夠解決任意形狀和任意連通區(qū)域的網(wǎng)格剖分的缺陷。由于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的生成技術(shù)比較復雜，隨著人們對求解區(qū)域的復雜性的不斷提高，對非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)的要求越來越高。而空間任意曲面的三角形、四邊形網(wǎng)格的生成，三維任意幾何形狀實體的四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格的生成技術(shù)還遠遠沒有達到成熟。主要的困難是從二維到三維以后，待剖分網(wǎng)格的空間區(qū)非常復雜，除四面體單元以外，很難生成同一種類型的網(wǎng)格，需要各種網(wǎng)格形式之間的過度，如金字塔形，五面體形等等。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)還可以從生成網(wǎng)格的方法來區(qū)分，從現(xiàn)在的文獻資料所涉及的情況來看，主要有以下一些生成方法：對平面三角形網(wǎng)格生成方法中，比較成熟的是基于Delaunay準則的一類網(wǎng)格剖分方法（如BowyerWatson Algorithm和Watson’s Algorithm）和波前法（Advancing Front Triangulation）的網(wǎng)格生成方法；另外還有一種基于梯度網(wǎng)格尺寸的三角形網(wǎng)格生成方法，這一方法現(xiàn)在還在發(fā)展當中。波前法的優(yōu)點是對區(qū)域邊界擬合的比較好，所以在流體力學等對區(qū)域邊界要求比較高的情況下，常常采用這種方法；它的缺點是對區(qū)域內(nèi)部的網(wǎng)格生成的質(zhì)量比較差，生成的速度比較慢。 平面四邊形網(wǎng)格的生成方法有兩類主要的方法。生成的四邊形的內(nèi)角很難保證接近直角，所以要采用一些相應的修正方法（如Smooth， add）加以修正。另外一類是直接法，二維的情況稱為鋪磚法（paving method）。這種方法到現(xiàn)在已經(jīng)逐漸替代間接法而稱為四邊形網(wǎng)格的主要生成方法。缺點是生成的速度慢，程序設(shè)計復雜。三維實體的四面體和六面體網(wǎng)格生成方法，現(xiàn)在還遠遠沒有達到成熟。六面體的網(wǎng)格生成技術(shù)主要采用的是間接方法，即以四面體網(wǎng)格剖分作為基礎(chǔ)，然后生成六面體。現(xiàn)在還沒有看到比較成熟的直接生成六面體的網(wǎng)格生成方法。這種方法基于黎曼空間的網(wǎng)格生成，目前應用非常廣泛。 結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的應用隨著CFD在實際工程設(shè)計中的深入應用，所面臨的幾何外形和流場變得越來越復雜，網(wǎng)格生成作為整個計算分析過程中的首要部分，也變得越來越困難，它所需的人力時間已達到一個計算任務(wù)全部人力時間的60%左右。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格方法的一個不利之處就是不能很好地處理粘性問題，在物面層內(nèi)只采用三角形或四面體網(wǎng)格，其網(wǎng)格數(shù)量將極其巨大。但是生成復雜外型的四邊形或三棱柱網(wǎng)格難度很大。 網(wǎng)格的質(zhì)量評判應用于差分計算領(lǐng)域的網(wǎng)格除了要滿足塊域的幾何形狀要求以外，還要滿足某些特殊的性質(zhì)（如垂直正交、與流線平行正交等），因而從技術(shù)實現(xiàn)上說就要更困難一些。網(wǎng)格質(zhì)量本身與具體問題的幾何特性、流動特性及流場求解算法有關(guān)。但是誤差分析以及經(jīng)驗表明，CFX計算對計算網(wǎng)格有一些一般性的要求，例如光滑性、正交性、網(wǎng)格單元的正則性以及在流動變化劇烈的塊域分布足夠多的網(wǎng)格點等。其他一些最常用的網(wǎng)格質(zhì)量度量參數(shù)包括扭角（skew angle）、縱橫比（aspect ratio）以及弧長（arc length）等。有限元關(guān)于插值逼近誤差估計的理論，對網(wǎng)格單元質(zhì)量的品質(zhì)給出了基本的規(guī)定：即每個單元的內(nèi)切球半徑與外切球半徑之比，應該是一個適當?shù)?、與網(wǎng)格疏密無關(guān)的常數(shù)。在使用分離式求解器，經(jīng)過離散后，通用變量φ的守恒方程可寫成以下通用形式： （332）式中ap為中心單元的系數(shù)，anb為鄰近單元的系數(shù)，b是考慮源項和邊界影響的常數(shù)。φ的相對殘差定義如下： （333）但對于連續(xù)性的判斷例外。M默認值為5，也可通過殘差監(jiān)視（Residual Monitors）選項來改變。一般物理量殘差收斂標準可設(shè)置為103以下，能量方程105以下。例如，在計算一個直管的流動時，若采用六面體網(wǎng)格，連續(xù)性殘差有時難以降至103以下。對于解是否收斂，除了看殘差外，還要看關(guān)鍵變量在特定截面上的平均值是否有大的波動，如進口面的壓力波動等。通過數(shù)值模擬的方法分析QS1304風機扇葉在風機段性能的影響，并對扇葉送風性能進行評價；針對結(jié)果提出改進方案及相應的數(shù)值模擬，比較改進前后空氣動力性能的參數(shù)指標；另外還分別在同一種方案下，計算出風扇電機在不同轉(zhuǎn)速的工作特性，得到部分特性工作點。為了與風機在實際測試情況—致，我們首先選用了相對較大的空間，結(jié)合風機測試方法選用了與測試口部結(jié)構(gòu)類似的入口形狀，并在風機出口處考慮了較大的空間。雖然可用并行運算的方法進行模擬實際風機測試狀態(tài)，但是流體力學的計算還是一件比較困難的事情，在通過多次試算后做如下設(shè)定：為了解決扇葉周期性的經(jīng)過計算區(qū)域所造成的計算域的變化及由此帶來的網(wǎng)格重化，選用了旋轉(zhuǎn)機械領(lǐng)域普遍采用的旋轉(zhuǎn)坐標系的方法，即取與一片扇葉一起運動的一個鄰近區(qū)域為計算域，這樣在旋轉(zhuǎn)的這個區(qū)域內(nèi)流動就是穩(wěn)定的；采用CFX10的網(wǎng)格生成器進行網(wǎng)格劃分，將計算區(qū)域全部劃分為四面體網(wǎng)格；因為扇葉與空氣相互作用后溫度的變化非常小且空氣的比熱很小，所以不考慮扇葉與空氣作用的熱效應，即將熱傳遞模型選項設(shè)為“不考慮”；設(shè)置計算域轉(zhuǎn)速為工作轉(zhuǎn)速為2000rpm，正負采用右手定則確定，軸的正方向為大拇指的指向。選用入口總壓條件，壓力相對值為0Pa；由于出口邊界區(qū)域較大，因而采用出口開放的邊界條件，壓力相對值為0Pa；由于kw SST（剪切應力輸運模型）不需要顯式的壁面衰減函數(shù)，且對于比較緩的逆壓梯度流動，該模型在對數(shù)區(qū)域給出的結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)較為符合，因此它可以很好地模擬葉片壁面對流體通過剪切帶動空氣流動的力量傳遞過程。混合因子（Blend Factor）是在流動域中隨位置變化而變化的。（2）收斂控制（Convergence Control）：求解器的時間步長設(shè)為：自動調(diào)整時間步長；最大迭代次數(shù)為600次；長度尺度選項為：較小的（Conservative）。通過計算得到一般情況下一般軸流風機的—般流場如圖41所示。該結(jié)果與用傳統(tǒng)扇葉分析時采用的速度三角形的假設(shè)結(jié)果一致，也從側(cè)面說明了該計算結(jié)果的正確性；（2）從風機出口流出的氣流與電機尾部的滯留空氣相互作用產(chǎn)生一紡綞形的渦流。說明在風機體積有富裕的情況下，在出口的尾部安裝流線罩可以有效地提高風機效率。從圖42可看出從氣流入口到扇葉段氣體總壓變化不大。因此，在出口處設(shè)置氣壓為環(huán)境氣壓（1atm）是可行的，不會產(chǎn)生較大的誤差。該風扇的整體三維圖如圖43所示。其技術(shù)要求為：在靜壓P=－50Pa（風機進口處的壓力比周圍空氣低50Pa），轉(zhuǎn)速為2600rpm的情況下，風扇總成在對一個標準大氣壓、溫度為20℃、相對濕度為50%的空氣，用標準電機在12V的電壓下進行送風測試時，其送風量應≥900m3/h，標準電機工作電流應≤7A。因而扇葉的分析是至關(guān)重要的。從前面的分析可知：可選用靠近扇葉的比較近的一段區(qū)域進行分析而不會出現(xiàn)大的誤差。這樣也避免了對固定電機用的從流線罩到電機固定架的三個支撐結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分。圖44 QS1304風扇扇葉三維效果圖 劃分網(wǎng)格計算流體力學作為工程應用的有效工具，所面臨的關(guān)鍵技術(shù)之一就是生成網(wǎng)格的質(zhì)量的好壞，它直接影響到模擬結(jié)果的精度和所耗用的CPU時間。因此，應根據(jù)需要安排網(wǎng)格疏密。網(wǎng)格化對結(jié)果影響很大，如果網(wǎng)格化不合理，出現(xiàn)的結(jié)果會不準確，或者計算時不收斂，更甚者網(wǎng)格數(shù)量太大，減慢求解速度。為了比較精確可靠地得到與試驗效果相近的結(jié)果，我們采用CFXTurboGrid進行網(wǎng)格劃分。高質(zhì)量的網(wǎng)格在計算時具有較好的穩(wěn)定性和收斂性，用較短的時間即可得到很好的計算結(jié)果。高正交網(wǎng)格和高效展玄比是高質(zhì)量網(wǎng)格的2個基本要素，它直接影響到計