勾股定理習(xí)題(附答案)-資料下載頁
2025-06-22 03:47本頁面
【正文】 面積為，斜邊上的中線長為，則這個三角形周長為（ ）（A） （B） （C） （D）2．在中,邊上有2006個不同的點,記,則=_____.解:如圖,作于,因為,則.由勾股定理,所以.因此.3※．如圖所示，在中,且,求的長. 解:如右圖：因為為等腰直角三角形,所以. 所以把繞點旋轉(zhuǎn)到,則. . 所以為直角三角形. 由勾股定理,.ABPC 因為所以. 所以. 所以.如圖，在△ABC中，AB=AC=6，P為BC上任意一點，請用學(xué)過的知識試求PCPA+PA2的值?！鐖D在Rt△ABC中,，在Rt△ABC的外部拼接一個合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個等腰三角形。如圖所示：要求：在兩個備用圖中分別畫出兩種與示例圖不同的拼接方法，在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長（請同學(xué)們先用鉛筆畫出草圖，）解：要在Rt△ABC 的外部接一個合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個等腰三角形，關(guān)鍵是腰與底邊的確定。要求在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長，這需要用到勾股定理知識。下圖中的四種拼接方法供參考。答案：選擇題B D A D填空題① 13 ② 20 ③ 11 ④ 24 ； 49 ； 5 ； 25解答題28m 解：連接BD A E BD C1根據(jù)題意畫出圖形，已知AE=10,DC=EB=2,AD=17ccaabb1（1）直角梯形 （2） 根據(jù)面積相等可得：12 化簡得：ba （3）1．（1）?。?）30?。?）30米2．如圖：等邊△ABC中BC=12cm，AB=AC=10cm作AD⊥BC，垂足為D，則D為BC中點，BD=CD=6 cm在Rt△ABD中，AD2=AB2－BD2=102－62=64∴AD=8cm∴S△ABD=BCAD=128=48（cm2）3．解：（1）∵△ABC中，∠C=90176。，AC=，BC=∴AB2=AC2+BC2=2．12+=∴AB=∵S△ABC=ACBC=ABCD∴ACBC=ABCD∴CD===（cm）（2）在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD2+CD2=AC2∴AD2=AC2－CD2=－=（+）（－）==22=229∴AD=23=（cm）∴BD=AB－AD=－=（cm）4．解：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜邊長為3m，所以矩形塑料薄膜的面積是：312=36（m2）5．解：根據(jù)題意得：Rt△ADE≌Rt△AEF∴∠AFE=90176。，AF=10cm，EF=DE設(shè)CE=x cm，則DE=EF=CD－CE=8－x在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，∴BF=6 cm∴CF=BC－BF=10－6=4（cm）在Rt△ECF中由勾股定理可得：EF2=CE2+CF2，即（8－x）2=x2+42∴64－16x+x2=x2+16∴x=3（cm），即CE=3c
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