山東省20xx中考數(shù)學第四章幾何初步與三角形第六節(jié)解直角三角形及其應用課件-資料下載頁
2025-06-21 06:11本頁面
【正文】 。 方向 ， 距離燈塔 20海里的 A處 ， 它向東航行多少海里到達燈塔 P南 偏西 45176。 方向上的 B處 ． (參考數(shù)據(jù)： ≈ ， 結(jié)果精確 到 ) 【 分析 】 延長 AB， 交南北方向線于點 C， 則 ∠ ACP＝ 90176。 ， 在 Rt△ ACP中 ， 解直角三角形 ， 然后計算 AC－ BC即可 ． 【 自主解答 】 如圖 ， 延長 AB， 交南北方向線于點 C， 則 ∠ ACP＝ 90176。 . 解決方向角問題的方法 方向角問題應結(jié)合實際問題抽象出示意圖并構造三角形 ， 還要分析三角形中的已知元素和未知元素 ， 如果這些元素不在同一個三角形中或者在同一個斜三角形中 ，就需要添加輔助線 ． 在解題的過程中 ， 有時需要設未知數(shù) ， 通過構造方程 (組 )來求解 ． 這類題目主要考查學生解決實際問題的能力 ． 10． 如圖 ， 在某監(jiān)測點 B處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西 15176。 方向的 A處 ， 若漁船沿北偏西 75176。 方向以 40海里 /小時的速度航行 ， 航行半小時后到達 C處 ， 在 C處觀測到 B在 C的北偏東 60176。 方向上 ， 則 B， C之間的距離為 ( ) A． 20海里 B． 10 海里 C． 20 海里 D． 30海里 C 11． (2022青島中考 )某區(qū)域平面示意圖如圖 ， 點 O在河的一側(cè) ， AC和 BC表示兩條互相垂直的公路 ． 甲勘測員在 A處測得點 O位于北偏東 45176。 ， 乙勘測員在 B處測得點 O位于南偏西 176。 ， 測得 AC＝ 840 m， BC＝ 500 m． 請求出點 O到 BC的距離 ． 參考數(shù)據(jù)： 解：如圖 ， 作 OM⊥BC 于點 M， ON⊥AC 于點 N， 則四邊形 ONCM為矩形 ， ∴ ON＝ MC， OM＝ NC. 設 OM＝ x， 則 NC＝ x， AN＝ 840－ x. 在 Rt△ ANO中 ， ∠ OAN＝ 45176。 ， ∴ ON＝ AN＝ 840－ x， 則 MC＝ ON＝ 840－ x， 在 Rt△ BOM中 ， BM＝ 由題意得 840－ x＋ x＝ 500， 解得 x＝ 480. 答：點 O到 BC的距離為 480 m.
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