八年級數(shù)學(xué)上冊第14章勾股定理141勾股定理1411第1課時探索直角三角形三邊的關(guān)系習(xí)題華東師大版-資料下載頁
2025-06-21 05:34本頁面
【正文】 2＝ 252－ 152＝ 20 ， ∵ CD ＝ DE ， AD ＝ AD ， ∴ Rt △ ACD ≌ Rt △ AED ， ∴ AC ＝ AE ， 在 Rt △ AC B 中， AC2＋ BC2＝ AB2， 即 AC2＋ (1 5 ＋ 25)2＝ ( AC ＋ 20)2， ∴ AC ＝ 30 . 1 . 如圖，邊長為 6 的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為 S1， S2，則 S1＋ S2的值為( ) A ． 16 B ． 17 C ． 18 D ． 19 B 【解析】設(shè) S 2 的邊長為 x ，則大正方形的對角線長為 3 x ， ∴ 由勾股定理得 (3 x )2＝ 2 62， ∴ x2＝ 8 ，即 S 2 ＝ x2＝ 8 . ∵ S 1 的邊長為大正方形的一半， ∴ S 1 ＝ 32＝ 9 ， ∴ S 1＋ S 2 ＝ 8 ＋ 9 ＝ 17 . 2 . △ ABC 中， AB ＝ AC ＝ 5 ， BC ＝ 8 ，點 P 是 BC 邊上的動點，過點 P 作 PD ⊥ AB 于點 D ， PE ⊥ AC 于點 E ，求 PD ＋ PE 的長． 解：過 A 點作 AF ⊥ BC 于點 F ，連結(jié) AP . ∵△ ABC 中， AB ＝ AC ＝ 5 ， BC ＝ 8 ， ∴ BF ＝ 4 ， ∴△ ABF 中， AF ＝ AB2－ BF2＝ 52－ 42＝ 3 . ∴12 8 3 ＝12 5 PD ＋12 5 PE ， ∴ 12 ＝12 5 ( PD ＋ PE ) ， ∴ PD ＋ PE ＝ 4 . 8 .
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