20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合測試卷習(xí)題課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-21 04:08本頁面
【正文】 2＋ 2 ab ＝ m 2＋ c2＋ 2 m c ， ∵ a2＋ b2＝ c2， ∴ 2 ab ＝ m 2＋ 2 m c ， ∴ab2＝14m ( m ＋ 2 c ) ， ∴SC＝12aba ＋ b ＋ c＝14m （ m ＋ 2 c ）m ＋ c ＋ c＝m4. 23 . (1 2 分 ) 為了向建國六十七周年獻(xiàn)禮，某校各班都在開展豐富多彩的慶祝活動(dòng)，八年級(jí) (3) 班開展了手工制作競賽，每個(gè)同學(xué)都在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一件手工作品．陳莉同學(xué)制作手工作品的第一、二個(gè)步驟是： ① 先裁下了一張長 BC ＝ 20 cm ，寬 AB ＝ 16 cm 的長方形紙片ABCD ， ② 將紙片沿著直線 AE 折疊，點(diǎn) D 恰好落在 BC邊上的 F 處，請(qǐng)你根據(jù)步驟 ①② 解答下列問題： (1) 找出圖中 ∠ F EC 的余角； (2) 計(jì)算 EC 的長． 解： (1) ∠ CFE 、 ∠ BAF . (2) 設(shè) EC ＝ x cm . 由題意得， EF ＝ DE ＝ (16 － x ) cm ， AF ＝ AD ＝ 20 cm . 在 Rt △ ABF 中， BF ＝ AF2－ AB2＝ 12( cm ) ． ∴ FC ＝ BC － BF ＝ 20 － 12 ＝ 8( cm ) ． 在 Rt △ EFC 中，由勾股定理得 EF2＝ FC2＋ EC2， 即 (16 － x )2＝ 82＋ x2，解得 x ＝ 6 ， ∴ EC 的長為 6 cm . 24 . (1 2 分 ) ( 2022 陜西改編 ) 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB ＝ AD ， ∠ BAD ＝ ∠ BCD ＝ 90176。 ，連結(jié) AC . 若 AC ＝ 6 ，則四邊形 ABCD 的面積 為多少？ 解：如圖，作 A M ⊥ BC 、 AN ⊥ CD ，交 CD 的延長線于點(diǎn) N ， ∵∠ BAD ＝ ∠ BCD ＝ 90176。 ， ∴∠ M AN ＝ 90176。 ， ∴∠ BA M ＝ ∠ DAN ； 在 △ AB M 與 △ ADN 中， ∵????? ∠ BAM ＝ ∠ DAN ， ∠ AMB ＝ ∠ AND ， AB ＝ AD ， ∴△ AB M ≌△ ADN ( A . A . S . ) ， ∴ A M ＝ AN ( 設(shè)為 x ) ； △ AB M 與 △ A DN 的面積相等； ∴ 四邊形 ABCD 的面積＝正方形 A M CN 的面積； 由勾股定理得： AC2＝ A M2＋ M C2，而 AC ＝ 6 ； ∴ 2 x2＝ 36 ， x2＝ 18 . ∴ 四邊形的面積為 18 .
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